Exercícios Propostos Sobre Funções

FUNÇÃO DO 1° GRAU Exemplo 1 Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B. Condições dos planos: Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período. Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período. Temos que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x dentro do período pré – estabelecido. Vamos determinar: a) A função correspondente a cada plano. b) Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem. a) Plano A: f(x) = 20x + 140 Plano B: g(x) = 25x + 110 b) Para que o plano A seja mais econômico: g(x) > f(x) 25x + 110 > 20x + 140 25x – 20x > 140 – 110 5x > 30 x > 30/5 x > 6 Para que o Plano B seja mais econômico: g(x) < f(x) 25x + 110 < 20x + 140 25x – 20x < 140 – 110 5x < 30 x < 30/5 x < 6 Para que eles sejam equivalentes: g(x) = f(x) 25x + 110 = 20x + 140 25x – 20x = 140 – 110 5x = 30 x = 30/5 x = 6 O plano mais econômico será: Plano A = quando o número de consultas for maior que 6. Plano B = quando número de consultas for menor que 6. Os dois planos serão equivalentes quando o número de consultas for igual a 6. Exemplo 2 Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas,…

1) O tempo necessário , em segundos , para um computador resolver um sistema linear de n equações a n incógnitas é T (n) n 3 n . O tempo que essa máquina levará para resolver um sistema linear de 5 equações a 5 incógnitas será: a) menor que 5 minutos. b) maior que 5 minutos mas menor que 15 minutos. c) maior que 15 minutos mas menor que 1 hora. d) superior à 1 hora. 2) Considere a função definida por f ( x) a b c então f é igual a: 3 2 x . Sabendo que f (a) 4, f (b) 6, f…

(3a – 2b, a + b) = (10, 11): 2 05) O par ordenado O(k – 1, 2k + 2), com k IR, representa a origem do sistema cartesiano se, e somente se: a) k = 0 c) k = 1 e) k = 2 b) k = 1 ou k = –1 d) k = –1 06) Se a e b são números reais, com a > 0 e b < 0, então o ponto P(a, –b) pertence ao: a) primeiro quadrante. d) quarto quadrante. b) segundo quadrante. e) eixo das ordenadas. c) terceiro quadrante. 2 3 07) Se p e q são números reais negativos, então o ponto A(p , q ) do…

Palavras-chave: Produção, Condições Operacionais, Maximização de Lucros, Evolução Diferencial. 1 Introdução 1.1 Produção do Trióxido de Enxofre Na fabricação do ácido sulfúrico, a primeira etapa consiste na queima do enxofre em uma fornalha para formar dióxido de enxofre: S( s ) + O2( g ) → SO2( g ) (I) O dióxido de enxofre, por sua vez, é oxidado formando o trióxido de enxofre com o uso de oxigênio e na presença de um catalisador de pentóxido de vanádio: 2SO2( g ) + O2( g ) → 2SO3(…

MÉTODO DE AVALIAÇÃO * Atividade (Sala de Aula) + Parcial 1 + P1 = 10 pontos * Atividade (Sala de Aula) + Parcial 2 + P2 = 10 pontos DATAS DE PROVAS Parcial 1: P1: Parcial 2: P2: Substitutiva: Exame: REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA BÁSICA FLEMMING, Diva Marília, GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A.: funções, limites, derivação e…

PROFESSOR TIAGO GUIMARÃES QUESTÕES SOBRE FUNÇÕES 2 1) (Cftmg 2013) Sejam a função f(x) = x – 9 e n um número natural ímpar, então afirma-se que f(n) é divisível por a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 2) (Ufpr 2013) Suponha que o número P de indivíduos de uma população, em função do tempo t, possa ser descrito de maneira aproximada pela expressão P= 3600 9 + 3 × 4− t . Sobre essa expressão, considere as seguintes afirmativas: 1. No instante inicial, t = 0, a população é de 360…

Esse trabalho deverá ser entregue em folha A4, contendo todas as questões. Data de entrega: 30/11/2013. A cada dia de atraso na entrega será descontado 20% do valor total do trabalho. 1) O que é função? O que são domínio e imagem da função? O que é o gráfico de uma função? 2) O que é uma função crescente? 3) Esboce no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das seguintes funções. a) F(x) = x b) G(x) = x2 c) H(x) = x3 d) J(x) = x4 4) Expresse a área e o perímetro de…

Função Exponencial Professor Clístenes Cunha 1-(FGV-06) Uma instituição financeira oferece um tipo de aplicação tal que, após t meses, o montante relativo ao capital aplicado é dado por M(t) = C 20,04 t, onde C > 0. O menor tempo possível para quadruplicar uma certa quantia aplicada nesse tipo de aplicação é: a) b) c) d) e) 5 meses. 2 anos e 6 meses. 4 anos e 2 meses. 6 anos e 4 meses. 8 anos e 5 meses. 5-(UEG GO-04) Suponha que o número de casos de uma doença é reduzido no…

exponencial qualquer função f: R→R dada por uma lei da forma f(x) =ax, em que a é um número real dado, a>0 e a≠1. Exemplos: y = 2x ; f(x)=(1/3)x; f(x) = (1 + x)1/x Note que uma função exponencial tem uma base constante e um expoente variável. GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO EXPONENCIAL Esse gráfico representa uma função exponencial crescente onde a > 1. Esse gráfico representa uma função exponencial decrescente onde 0 < a < 1. Os dois tipos de gráficos possuem…

celular (ex. Eschericia coli) Fase C Fase D E. coli Tempo de geração médio, em condições óptimas ~ 25 minutos EXPERIÊNCIA DE CRESCIMENTO DE UMA POPULAÇÃO MICROBIANA EM SUSPENSÃO EM MEIO LIQUIDO 1. INOCULAÇÃO A B 2. INCUBAÇÃO COM AGITAÇÃO ORBITAL CONSTANTE E TEMPERATURA CONTROLADA 3. DETERMINAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DE CÉLULAS, AO LONGO DO TEMPO CRESCIMENTO EXPONENCIAL Imagine que arranja uma forma de manter uma população de células de E. coli em…