Quando Pontos Colineares Pertencem A Uma Reta Paralela A

 Ponto Reta Plano notação: notação: notação: Reta e plano o A reta está contida no plano o A reta é concorrente (ou secante) com o plano. o A reta e o plano são paralelos.  A, B, C ... r, s, t ... POSTULADOS Postulado da existência o Existe reta e, numa reta, bem como fora dela, há infinitos pontos. o Existe plano e, num plano, bem como fora dele, há infinitos pontos.  Postulado da determinação o Dados dois pontos distintos do espaço, existe uma única reta que contém ambos os…

ou conceitos primitivos, como o de ponto, de reta e de plano Chama­se postulado a uma afirmação aceita consensualmente, sem restrições, e que dispensa demonstração. Os postulados fundamentam toda a geometria e a simples contestação de um deles invalida qualquer proposição decorrente. Ponto ­ É a menor unidade do espaço, o ponto é admnsional, ou seja, não possui dimensões, é representado por uma letra maiúscula A, B, C, … Reta ­ É um conjunto colinear de pontos, é representado por…

Conceitos Primitivos : - ponto - reta - plano Postulados ou axiomas: - Por dois pontos distintos passa uma e somente uma reta Três pontos não colineares determinam um único plano que passa por eles. Se uma reta tem dois pontos distintos em um plano, então ela está contida no plano. Posições relativas entre duas retas no espaço: Duas retas r e s são : concorrentes se, e somente se, elas tem um ponto em comum. paralelas se são coplanares e não tem ponto em comum.…

por Euclides nos Elementos são os seguintes: Axioma I: Pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos. MA620 - Aula 19 – p. 1/ Os Axiomas de Euclides Os cinco postulados utilizados por Euclides nos Elementos são os seguintes: Axioma I: Pode-se traçar uma única reta ligando quaisquer dois pontos. Axioma II: Pode-se continuar (de uma maneira única) qualquer reta finita continuamente em uma reta. MA620 - Aula 19 – p. 1/ Os Axiomas de Euclides Os cinco…

abaixo: a) ( ) Se um plano a é paralelo a uma reta r, não existe plano que contenha r e alguma reta de a. b) ( ) Se duas retas são reversas, qualquer plano que contenha uma delas intercepta a outra. c) ( ) Sendo a e b dois planos secantes de modo que a e b dois planos secantes de modo que e , podemos ter rsØ. d) ( ) Três planos que se interceptam dois a dois podem não ter ponto em comum. 2- Responda: a) Se uma reta r é paralela a um plano e s é uma reta de , quais são as possíveis…

um plano a é paralelo a uma reta r, não existe plano que contenha r e alguma reta de a. b) ( ) Se duas retas são reversas, qualquer plano que contenha uma delas intercepta a outra. c) ( ) Sendo a e b dois planos secantes de modo que a e b dois planos secantes de modo que e , podemos ter rsØ. d) ( ) Três planos que se interceptam dois a dois podem não ter ponto em comum. Respostas: a) F b) F c) V d) V 2- Responda: a) Se uma reta r é paralela a um plano e s é uma reta de , quais são…

possuir três pontos não colineares poderemos determinar um plano único que os contém. 1.2 - Teorema Uma reta e um ponto, não pertencem a ela, determinam um único plano que os contém. 1.3 - Teorema Determinamos um único plano por duas retas concorrentes. 1.4 - Teorema Determinamos um único plano através de duas retas paralelas distintas. Demonstração de um dos teoremas da determinação Teorema Uma reta e um…

Espacial Conceitos Primitivos: são conceitos adotados sem definição. 1. Ponto P Características: Não possui dimensão Sua representação geométrica é indicada por letra maiúscula Por um ponto passam infinitas retas Introdução a Geometria Espacial 2. Reta r Características: É unidimensional e tem comprimento infinito Sua representação geométrica é indicada por letra minúscula Em uma reta há infinitos pontos Introdução a Geometria Espacial 3. Plano β …

ambos os lados você terá a noção do conceito matemático primitivo de reta. Figura 7: O objeto representado, se estendido infinitamente para os dois lados, permite visualizar o conceito de reta. E o objeto sem dimensão? Imaginou desta maneira? 40 Figura 8: O objeto representado, se abstraído de suas já pequenas altura e largura, permite visualizar o conceito de ponto. Esse objeto primitivo matemático é conhecido como ponto. Estes conceitos foram propostos pela primeira…

Noções básicas Posições de um ponto em relação ao sistema Distância entre dois pontos Razão de secção Coordenadas do ponto divisor Condição para alinhamento de três pontos Complemento-Cálculo de determinantes Demonstração de teorema de geometria plana . . . . . . . . l-G 3-G 6-G 10-G 12-G 18-G 21-G 24-G . . . . . . 25-G 30-G 31-G 38-G 43-G 45-G . . . . . . 51-G 53-G 56-G 58-G 61-G 70-G CAPITULO 11 - EQUAÇAO DA RETA I. 11.…