Quando Pontos Colineares Pertencem A Uma Reta Paralela A

axiomas não derivam de princípios de deduções , nem de demonstrações por derivações formais, são hípotese iniciais, as quais darão origem a outros enuciados. Ex: Pontos colineares, são pontos que pertencem a uma mesma reta. [pic] [pic] Os pontos A, B e C são colineares. Os pontos R, T e S não são colineares Definição de Teoremas: São afirmações, as quais podem ser demonstradas como verdadeira, através de proposições anteriores já aceitas,…

Projetiva . . . . . . . . . . . . 2.1.1 De…nições e Notações . . . . . . . 2.1.2 Perspetividade e Projetividade . . 2.1.3 O Plano Projetivo . . . . . . . . . 2.1.4 Princípio da Dualidade . . . . . . 2.1.5 Razão Cruzada . . . . . . . . . . . 2.1.6 Pontos Harmónicos Conjugados . . 2.2 Geometria Hiperbólica . . . . . . . . . . . 2.2.1 O Plano Hiperbólico . . . . . . . . 2.2.2 Imersões Isométricas . . . . . . . . 2.2.3 A Métrica Hiperbólica . . . . . . . 2.2.4 Geodésicas . . . . . . . . . .…

Retas, Planos e Distâncias RETAS 1) Equação Vetorial da Reta No espaço R2 Como no enunciado nos foram dados o ponto A e as coordenadas do vetor diretor, logo podemos substituir as informações na formula de equação vetorial: A(3,0,-5) e = (2,2,-1) P= (3,0,-5) + (2,2,-1)t P= (3,0,5) + (2t,2t,-1t) P=(3+2t, 2t, 5-t) que é equação vetorial da reta r procurada. 2) Equações paramétricas Uma reta fica perfeitamente definida se conhecermos um de seus pontos e uma direção paralela a ela.…

essas figuras é a medida do menor segmento de reta que se pode ter, pegando um ponto de cada figura. Exemplos: 1) Ponto e reta 2) Retas paralelas 3) Retas concorrentes 4) Ponto e circunferência 5) Reta e circunferência Definição de lugar geométrico Lugar geométrico é a figura ligada a todos os seus pontos que possuem uma determinada…

A definição dos entes primitivos ponto, reta e plano é quase impossível, o que sabe-se muito bem e aqui será o mais importante é sua representação geométrica e espacial. Representação, (notação) → Pontos serão representados por letras latinas maiúsculas; ex: A, B, C,... → Retas serão representados por letras latinas minúsculas; ex: a, b, c,... → Planos serão representados por letras gregas minúsculas; ex: Representação gráfica Postulados primitivos da geometria, qualquer…

foi Gaspar Monge? O que é necessário para que um ponto se projete num plano? O que é projetante? Quando pontos colineares pertencem a uma reta paralela a um plano, como se projeta um segmento desta reta? 5. Vários pontos pertencem a uma reta perpendicular a um plano. O que ocorre com as projeções dos mesmos? 6. O que é pólo? 7. Quando o pólo é finito, que tipo de projeção obtemos? 8. Qual a situação do pólo quando as projetantes são paralelas? 9. Quando uma projeção é…

Analítica – Retas 1) Verificar se os pontos P1(5, -5, 6) e P2(4, -1, 12) pertencem à reta r: . 2) Determinar o ponto da reta r: , que tem abscissa 4. 3) Determinar m e n para que o ponto P(3, m, n) pertença à reta s: . 4) Determinar os pontos da reta r: , que têm (a) abscissa 5; (b) ordenada 4; (c) cota 1. 5) P(2, y, z) pertence à reta determinada por A(3, -1, 4) e B(4, -3, -1). Calcular o ponto P. 6) Determinar as equações reduzidas, com variável independente x, da reta que passa…

conceitos de ponto, reta e plano são denominados de primitivos e por isso são aceitos sem definição. O ponto é representado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto enquanto a reta por uma letra minúscula. Já o plano é denotado por uma letra grega minúscula. Ponto A B C  Consecutivos: São aqueles possuem extremidade em comum. que Obs.: Dois segmentos de medidas iguais são chamados de congruentes. 2.3 Tipos de segmentos  Coplanares: são aqueles contidos no mesmo plano. …

Geometria Descritiva A Pontos Definidos por: P -> (1,2) Alfabeto: 1º Q: (+,+) 2º Q: (-,+) 3º Q: (-,-) 4ºQ: (+,-) Ponto no plano frontal de projeção: F -> (y,0) Ponto no plano horizontal de projeção: H -> (0,z) Notáveis: β 1/3 : projeções simétricas β 2/4 : projeções coincidentes Retas Definidas por: 2 pontos 1 ponto e 1 direção (retas com a mesma direção são paralelas entre si e pertencem à mesma família de retas) Alfabeto: Horizontal…

GEOMÉTRICOS DA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fundamentos da Geometria Elementar Sistemas Projetivos e Métodos de Representação Gráfica Método da Dupla Projeção Ortogonal PARTE 2: PROJEÇÕES DE PONTOS E RETAS Projeções do Ponto Estudo Descritivo da Reta Metodologia das Projeções da Reta Verdadeira Grandeza de Segmentos de reta PARTE 3: PROJEÇÕES DE FIGURAS PLANAS Estudo Descritivo do Plano Estudo Descritivo das Figuras Planas Verdadeira Grandeza de Figuras Planas 5 6…