Quando Pontos Colineares Pertencem A Uma Reta Paralela A

geométricos definem e articulam o espaço: ponto, linha, plano e volume. Fonte: CHING, Francis D. K, BINGGELLI, Corky. Arquitetura de interiores ilustrada. São Paulo: Bookman, 2006. p.11 ENTES GEOMÉTRICOS • PONTO – Não tem dimensão. Graficamente, expressa-se o ponto pelo sinal obtido quando se toca a ponta do lápis no papel. (Representa-se por uma letra maiúscula). .B .A • Sua representação também se dá pelo cruzamento de duas linhas, que podem ser retas ou curvas. C • Quando…

Contextualização - 3 1) A Linha Reta ou simplesmente reta não tem inicio nem fim: ela é ilimitada. 2) Segmento de Reta: Se ao invés de um ponto A são tomados dois pontos diferentes, A e B, obtém-se um pedaço limitado de reta. Esse pedaço limitado da reta é chamado segmento de reta AB. 3) . Ela define um ponto médio entre os dois pontos. Caso os pontos definem uma reta, a mediatriz cortará esta reta em seu ponto médio, dividindo-a ao meio. 4) Consiste em dividir um segmento de reta em…

Teorema de Menelau Sua versão simples é: Teorema de Menelau (Forma Simples): Qualquer transversal  ao triângulo ABC corta as retas que contém os lados, em pontos DÎ(B, C), EÎ(A, C) e FÎ(A, B) tais que / . / . / = 1 Demonstração: De fato, baixemos pelos vértices A,B e C perpendiculares a  e sejam P, Q e R, respectivamente, os pontos de interseção dessas perpendiculares com . Sejam =r, =p e =q. Da semelhança dos triângulos CDR e BDQ…

11 2 Geometria Euclidiana Espacial 12 2.1 Noções primitivas e axiomas 12 2.2 Posições relativas entre duas retas 16 2.3 Determinação de planos 19 2.4 Exercícios resolvidos 23 2.5 Exercícios propostos 25 2.6 Construção de modelos 25 3 Posições relativas 28 3.1 Posições relativas entre uma reta e um plano 28 3.2 Posições relativas entre dois planos 31 3.3 Exercícios resolvidos 35 3.4…

documentos em LTEX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1 Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Conceitos iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Reta orientada e segmento orientado . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Segmento orientado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Segmento nulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Segmentos…

a relação entre figuras geométricas ( ponto, reta, circunferência, .....) com elementos algébricos ( pares ordenados, equações, etc.....). O início dos estudos deu – se no século XVII pelo francês René Descartes (1596-1650) que é conhecido como o pai da Geometria Analítica - DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NA RETA Consideremos a reta real A B C -2 -1 D 0 1 E 2 F 3 r - Todo nº real fica associado a um ponto. - Todo ponto fica associado a um nº real.…

O PONTO O ponto pode ocupar várias posições, de acordo com os planos ortogonais de projeção, ele pode estar no espaço (fig. 1), no bissetor de π e π’(fig. 2), em π (fig. 3), em π’ (fig. 4) e também na linha terra (fig. 5). O ponto que se distará de π é chamado de cota ou altura (fig. 6), e o ponto que se distará de π’ é chamado de afastamento (fig. 7). Um ponto se projeta num plano, quando a projetante que passa pelo ponto intercepta o plano, formando assim duas projeções A em π e A’…

solução de coberturas e como base para o Desenho Topográfico. O método das projeções cotadas é um sistema gráfico-analítico que utiliza somente uma projeção do objeto estudado. Cada projeção é acompanhada de um número que representa a distância do ponto ao plano de projeção. Em todo sistema de projeção, devem ser definidos os seus elementos principais que são: - Objeto a ser projetado - Projetante - Plano de projeção 1. Métodos de representação • • • • Dupla Projeção…

Coordenadas na Reta e no Plano Coordenadas na reta: Uma reta diz-se orientada quando sobre ela se escolheu um sentido de percurso, chamado positivo; o sentido inverso chama-se negativo. -1 0 1 2 x<0 X x>0 Origem O eixo X é uma reta orientada na qual se fixou um ponto 0, chamado de origem e, qualquer x ∈ R. Distância entre dois pontos na reta P(8) dPO = 8 8 x 0 8 A distância de um ponto de coordenada positiva à origem é o valor da própria coordenada. Distância entre…

operar com elas, descobrir uma representação das coisas que antes era somente possível comprovar através do concreto. A geometria euclidiana (plana) fundamenta-se na ideia intuitiva de ponto, sendo que a partir dele formam-se as ideias de retas e planos. A retas e os planos nada mais são que um conjunto de pontos, sem limitar-se a um fim, ou seja, são infinitos em ambas as direções. Dentro do contexto da geometria plana estudam-se as formas geométricas planas tais como quadrado,…