Geometria Descritiva

O PONTO
O ponto pode ocupar várias posições, de acordo com os planos ortogonais de projeção, ele pode estar no espaço (fig. 1), no bissetor de π e π’(fig. 2), em π (fig. 3), em π’ (fig. 4) e também na linha terra (fig. 5). O ponto que se distará de π é chamado de cota ou altura (fig. 6), e o ponto que se distará de π’ é chamado de afastamento (fig. 7). Um ponto se projeta num plano, quando a projetante que passa pelo ponto intercepta o plano, formando assim duas projeções A em π e A’ em π’, esses pontos podem ser considerados espelhos e assim eles se projetam, e ao interceptar as projeções A com A’ determina-se Aº a intersecção com a linha terra. Dessa forma, ao eliminarmos os limites desenhados chegamos a Épura que é a representação gráfica obtida da coincidência dos planos ortogonais de projeções (fig. 8).

Fig. 1 Fig.2Fig.3
Fig.4Fig. 5 Fig.6
Fig.7 Fig 8.

Cordenadas.
De acordo com um ponto no 1º diedro podemos dizer que:
Π é o lugar geométrico dos pontos de cota nula. (fig. 1)
Π’ é o lugar geométrico dos pontos de afastamento nulo. (fig.2)
L.T é o lugar geométrico dos pontos de cota e afastamento nulos. (fig. 3)

Os pontos variam de positivo para negativo dependendo do diedro que estiverem, por exemplo:

Relação entre coordenadas de um ponto
Ponto no espaço: Diedros ímpares é relação positiva: cot/afast maior que 0. Diedros pares é relação negativa: cot/afast menor que 0.
Ponto na linha terra: cota=0 afast=0
Ponto em π: cota=0 afast=0
Ponto em π’: cot/afast = 0
Ponto no bissetor: cot/afast = ± 1

Simetria
A simetria é quando dois pontos são simetricos diante de um plano ortogonal,uma de suas coordenadas tem o mesmo valor em grandeza e sentido, e a outra com o sinal trocado (fig. 1). Dois planos são simetricos quando seu segmento é divido pelo plano ,em épura as projeções de plano pertencem a mesma linha de chamada.

Imagens: H. Lacourt, Noções e fundamentos de geometria descritiva.

O PLANO
O plano é dado por retas, e o