Quando Pontos Colineares Pertencem A Uma Reta Paralela A

Equação da Reta Prof. Tony Revisão sobre equação de reta no plano 1. Ângulo de inclinação de uma reta Chama-se ângulo de inclinação de uma reta r o ângulo , 0    180 , que a reta r forma com o eixo positivo OX. y y u u v t r v t 0    180  v= 90o r s r s OO Ângulo de inclinação da reta r é o ângulo formado pelo eixo p = 0o positivo Ox e a reta r x x p 2. Coeficiente angular de uma reta A tangente do ângulo de inclinação de uma reta r, caso esteja…

CARTESIANO Ponto É representado por um par ordenado, ou seja, um par de elementos onde ordem é importante. DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS Consideremos dois pontos A e B tais que não seja paralela ao eixo x, nem ao eixo y. Traçando por A e B paralelas aos eixos coordenados, obtemos o triângulo retângulo ABC. 2 16/10/2011 DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS Exemplo de aplicação da fórmula da distância entre dois pontos 3 16/10/2011 DISTANCIA ENTRE DOIS PONTOS…

Espacial 1. Introdução 1.1. Ponto Eventualmente já trabalhamos com figuras tais como: o círculo, o ponto e o quadrado. Em figuras como essas, podemos localizar pontos. Por exemplo: os centro do círculo: o ponto O os vértices do triângulo: os pontos A, B, e C os vértices do quadrado: os pontos M, N, P e Q. 1.2. Reta Com as mesmas figuras acima, podemos identificar e representar retas, por exemplo:…

técnicas da agrimensura e da arquitetura, a Geometria Clássica, muito estudada por diversos intelectuais, toma uma nova roupagem. A Geometria Analítica, por sua vez, baseia-se na idéia de representar os pontos da reta por números reais, os pontos do plano por pares ordenados de números e os pontos no espaço por ternos ordenados de números reais. Nesta concepção, as linhas e as superfícies, no plano e no espaço, são descritas por meio de equações, permitindo um tratamento algébrico de…

Mestre em Estatística Introdução a Geometria A geometria é a ciência que trata das propriedades e dimensões dos aspectos relacionados a linha, superfície e volume. Então a geometria é a parte da matemática que trabalha com os sólidos, superfícies, pontos, ângulos e suas relações. A princípio a geometria era uma ciência empírica, ou seja, não se guiava por critérios científicos, mas sim por mera observação. O aprimoramento da geometria como uma ciência exata teve início na Grécia com…

que cada ponto é indicado por um par ordenado de números : Nesse plano, definem-se: o sistema cartesiano de eixos ortogonais: a origem do sistema: o ponto o eixo das abscissas (horizontal) o eixo das ordenadas (vertical) a abscissa do ponto : o número real a ordenada do ponto : o número real as coordenadas do ponto : o par ordenado . No eixo , os pontos à direita da origem têm abscissa positiva e os pontos à esquerda, negativa. Analogamente, no eixo , os pontos…

é necessário para que um ponto se projete num plano? - Para determinar a posição de um ponto P é necessário projetá-lo sobre os dois planos de projeção. A projeção horizontal designa-se por (P’) ou (P1) e a projeção vertical por (“P”) ou (P2). 3º O que é projetante? - A projetante é a reta que passa pelos pontos do objeto e intersecta o plano de projeção. Pode ser oblíqua ou ortogonal ao plano de projeção, dependendo da direção adotada. O Centro de Projeção é o ponto fixo onde passam…

Teorema do Ângulo Externo 23 5.1 O teorema do ângulo externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5.2 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 i II Geometria Euclidiana Plana 32 6 Axioma das Paralelas 33 6.1 O axioma das paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6.2 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 7 Polígonos 7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . 7.2 Polígonos regulares . . . . . . . . 7.3…

campo magnético. 2 LOB 1036 - 2015 1.2 Definições Preliminares I. Reta Orientada – Eixo Uma reta é orientada se nela é estabelecido um sentido de percurso reta como positivo; o sentido oposto é o negativo. reta orientada (+) Uma reta orientada também é chamada de EIXO. 3 LOB 1036 - 2015 II. Segmento Orientado (SO) B (extremidade) A (origem) indica o sentido do segmento AB É determinado por um par ordenado de pontos. O primeiro é chamado origem e o segundo, extremidade.…

pirâmides, cones, esferas etc, estas serão estudadas na Geometria Espacial. 2 - Postulados 2.1) O ponto é indivisível. 2.2) Numa reta, e fora dela, há infinitos pontos. Faremos uma construção lógica da Geometria Plana apresentando os conceitos primitivos , os axiomas ou postulados e os teoremas. 2.3) Num plano, e fora dele, há infinitos pontos. 2.4) Uma reta que possui dois pontos distintos num plano, está contida nesse plano. Vejamos o significado de alguns termos: …