Atividades Do 3 A Geometria Espacial Professor

Atividades Propostas 3º ano A

1 - Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças abaixo:

a) ( ) Se um plano a é paralelo a uma reta r, não existe plano que contenha r e alguma reta de a.
b) ( ) Se duas retas são reversas, qualquer plano que contenha uma delas intercepta a outra.
c) ( ) Sendo a e b dois planos secantes de modo que a e b dois planos secantes de modo que e , podemos ter rsØ.
d) ( ) Três planos que se interceptam dois a dois podem não ter ponto em comum.

Respostas:
a) F
b) F
c) V
d) V

2- Responda:

a) Se uma reta r é paralela a um plano e s é uma reta de , quais são as possíveis posições relativas entre r e s?
Imagine uma folha de papel. Desenhe uma reta nela. Essa reta será a reta s. Imagine um lápis paralelo à folha de papel. As retas poderão ser paralelas. Mas, se estiverem em posição diferente, serão reversas.

b) Se P é o traço de r em , que contém s, quais são as possíveis posições relativas entre r e s?
Concorrentes ou reversas.

3 - Justifique se as afirmações abaixo são falsas (F) ou verdadeiras (V):

a) ( ) Dois planos distintos que têm uma reta comum são secantes.
(V) Se os planos fossem paralelos, não teriam reta comum a eles. Para que uma reta seja tanto de um plano quanto do outro, os planos devem se interceptar, ou seja, devem ser secantes.
b) ( ) Dois planos secantes têm infinitos pontos comuns.
(V) Se dois planos são secantes, eles se encontram. No encontro desses planos forma uma reta e essa reta tem infinitos pontos, porque o plano é infinito.
c) ( ) Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela a qualquer reta do outro.
(F) Imagine duas folhas (uma sobre a outra). Faça um desenho de uma reta numa folha e um desenho de reta na outra folha. Essas retas podem ser paralelas, mas nem todas serão. Podemos desenhar uma reta horizontal numa e vertical na outra. Não serão paralelas.
d) ( ) Se dois planos distintos são paralelos, qualquer reta de um deles é paralela ao outro.
(V)