Quando Pontos Colineares Pertence A Uma Reta Paralela A U

.................................. 5 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4 4.1 4.3 VETORES NO R3 .............................................................................................. 8 O Ponto no R3 .................................................................................................... 8 Segmentos Orientados Equipolentes ............................................................... 10 Vetor ...............................

O α, β, γ, ... 1, 2, 3, ... AB AB ABC, ∆ABC − → AB γrP x (A) ponto reta a ˆngulo de v´rtice O ou medida de ˆngulo e a a ˆngulo ou medida de ˆngulo a a ˆngulo ou medida de ˆngulo a segmento de extremidades A e B ou reta que passa por A, B medida do segmento AB triˆngulo de v´rtices A, B, C a e semi-reta de origem A contendo B semiplano determinado por r contendo P coordenada do ponto A em rela¸˜o a um sistema de ca coordenadas da reta C (O, r) circunferˆncia de centro O e raio r e AB ≡…

reconhecimento de um sistema formal, seus elementos e as relações entre os mesmos, inicialmente apresentamos um breve texto-histórico, evidenciando a criação feita por Euclides de uma formatação lógica dos conceitos geométricos. Ressaltamos a noção de ponto, reta e plano e apresentamos alguns postulados e definições que seriam, posteriormente, ferramentas fundamentais para o aprendizado da técnica de demonstração, assim como o reconhecimento do estatuto dos elementos inerentes de…

Eixo (Reta orientada) Representada por uma reta com indicação de sentido. O sentido positivo (+) é indicado pela reta, e o sentido negativo (-) é o oposto da reta r 1.2 Segmento Orientado Determinado por um par ordenado de pontos. Representação: AB A B . • • • Segmento Nulo: quando a origem coincide com a extremidade Segmentos Opostos: BA é oposto de AB Medida de um Segmento: Seu comprimento ou módulo é dado em unidade de comprimento (u.c): A B . AB = 5u.c u

a intersecção da reta AB com o eixo das abscissas. Calcule a razão (AC/CB). (2ª) Determine os pontos que dividem AB em quatro partes iguais quando A(3,-2) e B(15,10). (3ª) Dados os vértices P(1,1), Q(3,-4) e R(-5,2) de um triângulo, calcule o comprimento da mediana que tem extremidade no vértice Q. (4ª) O baricentro de um triângulo é G(5,1) e dois de seus vértices são A(9,-3) e B(1,2). Determine o terceiro vértice. (5ª) O baricentro de um triângulo é G(2/3,1/3), o ponto médio do…

Geral da Reta Sabemos que dois pontos distintos A e B determinam uma reta, ou seja, dados dois pontos distintos A e B, existe uma única reta que passa pelos dois pontos e mais mAB  y2  y1 , se x2  x1 x2  x1 . Vamos agora determinar a equação da reta que passa pelos pontos distintos A   x1 , y1  e B   x2 , y2  . Temos que considerar duas situações: I) x1  x2  k , ou seja, a reta que passa por A e B é uma reta vertical. Portanto a reta r é a reta formada pelos…

-lt' 11; = + j, determinar a)l~' -v b) v ü+2w (3,-]) 1 c) 2 u 2) dados os "etores Ü ev a) 4(ü -v) + 3 x=2ü x b) 3~y -(2v 11) 2(4;; 311) -a) 0.,4 -AB 'b) OC -BC c) 3BA -4CB 4) Dados os vetares ii(2, v( -5,]) w O] li + Q2V 5) Dadosos pontos A(3,-4)..e..B(a) (B 1,1) e a vetar V = calcular d) 313 A) + 2ii b) (A B) v c) B+2(B-A) 2(A 6) Sejam os pontos A( -5,1) e B(I,3). Determinar o…

Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Definicoes Elementares ¸˜ 1 1.1.1 Operacoes com Vetores ¸˜ 5 1.2 Dependˆ ncia e Independˆ ncia Linear de Vetores e e 19 1.2.1 Caracterizacao Geom´ trica de LD e LI ¸˜ e 26 1.3 Bases 35 1.4 Soma de Ponto com Vetor 39 1.5 Exerc´cios Complementares ı 43 2 Vetores em Coordenadas 47 2.1 Sistemas de Coordenadas 48 2.1.1 Operacoes Vetoriais em Coordenadas ¸˜ 53 2.2 Bases Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 59 ˆ 2.3…

Natalie von Paraski email: gatterr@gmail.com Aula anterior...  Retas de perfil – Traços de retas de perfil – Rebatimento em “porta” – Pertinência entre ponto e reta de perfil – Retas de perfil paralelas – Retas de perfil concorrentes Organização da Aula  Definição de um plano  Traços do plano  Posições do plano  Pertinência entre reta e plano  Pertinência entre ponto e plano  Retas dos planos  Retas de máximo Declive  Retas de máxima Inclinação Definição de um plano Um…

falso (F): Por um ponto passam infinitas retas. Por dois pontos distintos passa uma reta. Uma reta contém dois pontos distintos. Dois pontos distintos determinam uma e uma só reta. Por três pontos dados passa uma só reta. Três pontos distintos são sempre colineares. Três pontos distintos são sempre coplanares. Quatro pontos todos distintos determinam duas retas. Por quatro pontos todos distintos pode passar uma só reta. Três pontos pertencentes a um plano são sempre colineares.…