Geometria euclidiana plana

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA ˆ CENTRO DE CIENCIAS NATURAIS E EXATAS ´ DEPARTAMENTO DE MATEMATICA ´ CADERNO DIDATICO

Geometria Plana e Desenho Geom´trico e

Jo˜o Batista Peneireiro a Maur´ Fronza da Silva ıcio

Santa Maria, Inverno de 2008 (Revis˜o) a

Apresenta¸˜o ca
Prezado leitor, estas anota¸˜es de Geometria Euclidiana Plana s˜o material de notas co a de aula da disciplina de Geometria Plana e Desenho Geom´trico do Curso de Matem´tica e a da UFSM. Elas servem de s´ ıntese para os t´picos tratados na disciplina e nem de longe o pretendem ser completas e sem falhas. Como orienta¸˜o para o uso destas notas, queremos chamar a aten¸˜o para a necessica ca dade de dar-se uma introdu¸˜o sobre o m´todo dedutivo, com ˆnfase ao racioc´ l´gico e ca e e ınio o as regras de l´gica que s˜o, em geral, utilizadas ao longo de todo curso. Aten¸˜o especial o a ca deve ser dada ao m´todo de redu¸˜o ao absurdo (“reductio ad absurdum”). e ca Ao ler este texto, o leitor deve estar municiado de l´pis para poder acoma panhar o racioc´ ınio com esquemas (desenhos). Os desenhos s˜o dispens´veis a a para as demonstra¸˜es apresentadas, mas revelam-se um bom aux´ para o co ılio entendimento das mesmas. Lembre-se, toda demonstra¸˜o dever´ ser indeca a pendente dos desenhos, o uso destes ´ somente um auxiliar util. Argumenta¸˜es e ´ co baseadas em desenhos podem levar a resultados absurdos (veja o surpreendente Apˆndice e A). Estas anota¸˜es constituem uma vers˜o corrigida e ampliada daquelas do inverno de co a 2001. Todas as sugest˜es que visem a melhoria deste texto s˜o bem vindas, erros que o a eventualmente existam no texto devem ser debitados, exclusivamente, aos autores.

Jo˜o Batista Peneireiro ([e-mail]) a Maur´ Fronza da Silva ([e-mail]) ıcio

Lista de S´ ımbolos
A, B, C, ... r, s, t, ... AOB, O α, β, γ, ... 1, 2, 3, ... AB AB ABC, ∆ABC − → AB γrP x (A) ponto reta a ˆngulo de v´rtice O ou medida de ˆngulo e a a ˆngulo ou medida de