Quando Pontos Colineares Pertence A Uma Reta Paralela A U

Representa-se graficamente uma grandeza vetorial usando um segmento de reta orientado (fig.1) ao qual chamamos de vetor. Na figura 1, A é a origem e B a extremidade do vetor. Para indicar que um elemento é um vetor usamos: a. uma letra minúscula encimada por uma seta, b. indicação da origem e extremidade encimada por uma seta, O módulo do vetor é representado pelo comprimento do segmento. A direção é definida pela reta suporte do vetor enquanto que o sentido é determinado…

GEOMÉTRICOS DA REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Fundamentos da Geometria Elementar Sistemas Projetivos e Métodos de Representação Gráfica Método da Dupla Projeção Ortogonal PARTE 2: PROJEÇÕES DE PONTOS E RETAS Projeções do Ponto Estudo Descritivo da Reta Metodologia das Projeções da Reta Verdadeira Grandeza de Segmentos de reta PARTE 3: PROJEÇÕES DE FIGURAS PLANAS Estudo Descritivo do Plano Estudo Descritivo das Figuras Planas Verdadeira Grandeza de Figuras Planas 5 6…

Projetiva . . . . . . . . . . . . 2.1.1 De…nições e Notações . . . . . . . 2.1.2 Perspetividade e Projetividade . . 2.1.3 O Plano Projetivo . . . . . . . . . 2.1.4 Princípio da Dualidade . . . . . . 2.1.5 Razão Cruzada . . . . . . . . . . . 2.1.6 Pontos Harmónicos Conjugados . . 2.2 Geometria Hiperbólica . . . . . . . . . . . 2.2.1 O Plano Hiperbólico . . . . . . . . 2.2.2 Imersões Isométricas . . . . . . . . 2.2.3 A Métrica Hiperbólica . . . . . . . 2.2.4 Geodésicas . . . . . . . . . .…

A Equação Paramétrica da Reta 1.Derivação da Equação Paramétrica da Reta no Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta cuja direção é dada pelo vetor (chamado, por este…

entre Dois Pontos Sejam os pontos A(xA, yA) e B(xB, yB) e sendo d(A, B) a distância entre eles, temos: Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo ABC, vem: [d ( A, B )]² = ( AC )² + (BC)² [d ( A, B )]² = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² d ( A, B ) = ( Xb - Xa )² + ( Yb - Ya )² Exemplos 1) São dados A (3, -1), B (1, 1) e C (5, 5) a) Calcule o perímetro do triângulo ABC. b) Mostre que ABC é um triângulo retângulo 2) Obtenha o ponto P do eixo das ordenadas que dista 10 unidades do…

Notas de Aula de Geometria Descritiva - GGM - IME - UFF - 2011 Aula 01: O Ponto O objetivo da Geometria Descritiva é representar no plano as figuras do espaço, possibilitando o estudo de suas propriedades e a resolução de problemas espaciais através da Geometria Plana. ● ● ● ● Breve histórico: Euclides - 300 a.C.: regras de perspectiva. Vitrúvio - a.C.: cortes horizontais e verticais de edifícios. Leonardo da Vinci - século XV: estudos para a representação plana de…

INTRODUÇÃO ......................................................................................................6 1 VETORES NO R3 ..................................................................................................9 1.1 O Ponto no R3........................................................................................................9 1.1.1 Sistema Cartesiano Ortogonal...............................................................................9 1.2…

INTRODUÇÃO ......................................................................................................6 1 VETORES NO R3 ..................................................................................................9 1.1 O Ponto no R3........................................................................................................9 1.1.1 Sistema Cartesiano Ortogonal...............................................................................9 1.2…

INTRODUÇÃO ......................................................................................................6 1 VETORES NO R3 ..................................................................................................9 1.1 O Ponto no R3........................................................................................................9 1.1.1 Sistema Cartesiano Ortogonal...............................................................................9 1.2…

ziguezague) a) ruptura; b) cortes parciais; Tracejada Estreita a) contornos e arestas não visíveis; Traço e Ponto Estreita a) linhas de centro; b) linhas de simetria; c) trajetórias Traço e Ponto Estreita, Larga nas extremidades e na Mudança de Direção a) plano de corte; b) andamento de corte; Traço e Ponto Larga a) linhas ou superfícies com indicação especial; Traço Três (dois) Pontos Estreita a) contorno de peças adjacentes b) linhas de centro de gravidade c) posição limite…