Figuras geometricas

cujos lados opostos são iguais e paralelos. Por consequência, tem ângulos opostos iguais. Chamando seus lados de "a" e "b", seu perímetro pode ser calculado através da fórmula abaixo: Para calcular a área de um paralelogramo, é preciso traçar-se uma reta perpendicular de um dos lados até o seu oposto, que é um dos lados, que recebe o nome de altura e vale "h", e mutiplica-se esse valor (x) ao comprimento da base b. Características Principais O ângulo do vértice A é congruente ao do vértice C, ambos acontecem nos vértices D e B. * Possui simetria rotacional. * Uma diagonal faz com que o paralelogramo seja formado por dois triângulos congruentes. * Seus lados opostos e seus ângulos opostos são relativamente iguais. * Seus ângulos de mesmo lado são suplementares. * Suas diagonais são suas próprias bissetrizes. LOSANGO Losango ou rombo é um quadrilátero equilátero, ou seja, é um polígono formado por quatro lados de igual comprimento. Um losango é também um paralelogramo. Uma superfície cujos limites são um losango, ou semelhantes a um losango, designa-se por superfície rômbica. Em Engenharia e em Física, a designação "rombo" é mais comum. O único losango que não possui dois ângulos agudos (menores que 90º) e dois ângulos obtusos (maiores que 90º) é o quadrado, possui quatro ângulos iguais a 90º. O traçado de suas diagonais permite dividi-lo em quatro triângulos retângulos simétricos. Através destes triângulos é…

geométrico de todos os pontos de um plano que estão a uma certa distância, chamada raio, de um certo ponto, chamado centro. Um conceito correlato e próximo, porém distinto, é o de círculo. A circunferência é o contorno do círculo. Equações Num sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência pode ser descrita pela equação: Na qual e são as coordenadas do centro da circunferência e é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a…

utilizamos prefixos originários dela. Esses prefixos gregos fazem referência exatamente a números, são eles: 3 – tri 8 – octa 13 – trideca 18 – octadeca 4 – tetra 9 – enea 14 – tetradeca 19 – eneadeca 5 – penta 10 – deca 15 – pentadeca 20 – icosa 6 – hexa 11 – hendeca 16 – hexadeca 7 – hepta 12 – dodeca 17 – heptadeca Já que estamos falando sobre prefixos gregos, vale a pena lembrar que o nome polígonos também possui origem grega, significando poly (muitos) gon (ângulos). Mas por…

origem ao vértice da parábola: y = x2 – 6x + 10. 02 - (USP SP) Uma das diagonais de um quadrado tem extremidades A(1; 1) e C(3; 3). As coordenadas dos outros dois vértices são: a)(2; 3) e (3; 2) b)(3; 1) e (1; 3) c)(3; 0) e (1; 4) d)(5; 2) e (4; 1) e)n.d.a 03 - (OSEC SP)Num sistema cartesiano ortogonal no plano, as coordenadas de um triângulo isósceles ABC são A(0; 8), B(0; 18) e C(x; 0), sendo x  0. Então, a área do triângulo ABC é igual a: a)54 b)50 c)30 d)72…

4. TRIANGULOS Definição 1 – Dados três pontos não colineares A, B e C, chama-se triângulo ABC à reunião dos segmentos [pic], [pic]e [pic]. Notação: ( ABC Observe que ( ABC = [pic] ([pic]([pic][pic] Os pontos A, B e C são os vértices do triângulo ABC. Os segmentos [pic], [pic]e [pic]. são os lados do triângulo ABC e medem, respectivamente, c, a e b. Os ângulosCÂB (ou Â), BCA (ou [pic] ) e ABC(ou B) são os ângulos (internos) do triângulo ABC. Diz-se que o lado AB é oposto…

pode ser: Paralelas Não tem tem nenhum ponto em comum Concorrentes Tem um único ponto em comum 1.2 ponto médio de um segmento o ponto médio de um segmento e o ponto pertencente ao segmento que o divide em dois segmentos congruentes chamamos de mediatriz a reta que e perpendicular a um segmento e passa pelo ponto médio desse segmento 1.3 a distancia de um ponto a uma reta e a medida do segmento perpendicular a reta com extremidades nesse ponto e um ponto de reta 2 triangulos…

- UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br LISTA DE PIRÂMIDES - GABARITO 1 – Uma pirâmide quadrangular regular tem 4m de altura e a aresta da base mede 6m. Calcule seu volume e a área total. Solução. Observando os elementos na figura, temos: i) Volume: ii) Área total: 2 – Calcular a área da base, área lateral, área total e o volume da pirâmide quadrangular regular de apótema…

Geometria Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. a) Calcule a distância entre os pontos M e N. b) Determine a equação geral…

4. TRIANGULOS Definição 1 – Dados três pontos não colineares A, B e C, chama-se triângulo ABC à reunião dos segmentos [pic], [pic]e [pic]. Notação: ( ABC Observe que ( ABC = [pic] ([pic]([pic] [pic] Os pontos A, B e C são os vértices do triângulo ABC. Os segmentos [pic], [pic]e [pic]. são os lados do triângulo ABC e medem, respectivamente, c, a e b. Os ângulos CÂB (ou Â), BCA (ou [pic] ) e ABC(ou B) são os ângulos (internos) do triângulo ABC. Diz-se…

PONTO O ponto é um elemento concetual, sem dimensões, sem forma — é uma abstração. No entanto, o ponto é a ‘unidade’, a ‘base’ de toda a geometria. O ponto (do latim punctos) refere-se, originalmente, a uma dada posição específica. Não podendo definir ponto, podemos, no entanto, determiná-lo de várias maneiras, através da utilização do conceito de lugar geométrico ou da interseção de condições. Duas retas complanares determinam um ponto, se forem concorrentes. Podemos dizer, então,…