Figuras geometricas

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PARALELOGRAMO
Um paralelogramo é um polígono de quatro lados (quadrilátero) cujos lados opostos são iguais e paralelos. Por consequência, tem ângulos opostos iguais.
Chamando seus lados de "a" e "b", seu perímetro pode ser calculado através da fórmula abaixo:

Para calcular a área de um paralelogramo, é preciso traçar-se uma reta perpendicular de um dos lados até o seu oposto, que é um doslados, que recebe o nome de altura e vale "h", e mutiplica-se esse valor (x) ao comprimento da base b.

Características Principais


O ângulo do vértice A é congruente ao do vértice C, ambos acontecem nos vértices D e B.

* Possui simetria rotacional.

* Uma diagonal faz com que o paralelogramo seja formado por dois triângulos congruentes.

* Seus lados opostos e seus ângulosopostos são relativamente iguais.

* Seus ângulos de mesmo lado são suplementares.

* Suas diagonais são suas próprias bissetrizes.

LOSANGO
Losango ou rombo é um quadrilátero equilátero, ou seja, é um polígono formado por quatro lados de igual comprimento. Um losango é também um paralelogramo.
Uma superfície cujos limites são um losango, ou semelhantes a um losango, designa-sepor superfície rômbica.
Em Engenharia e em Física, a designação "rombo" é mais comum.

O único losango que não possui dois ângulos agudos (menores que 90º) e dois ângulos obtusos (maiores que 90º) é o quadrado, possui quatro ângulos iguais a 90º.

O traçado de suas diagonais permite dividi-lo em quatro triângulos retângulos simétricos. Através destes triângulos é possível perceber que a área dolosango é metade da área de um retângulo cujos lados possuem o mesmo tamanho das diagonais do losango, e portanto:
A área de qualquer losango é o semi produto dos comprimentos das suas diagonais
,
,
 ou

Para calcular o raio do incentro de um losango, basta usar a seguinte fórmula considerando p e q como diagonais dele.

Características Principais
* Ângulos opostos tem medidas iguais.* As suas diagonais são bissetrizes.

* As suas diagonais são retas perpendiculares, formando ângulos de 90° em seu centro.

* Todo losango tem um círculo inscrito.

RETANGULO

Um retângulo é um paralelogramo, cujos lados formam ângulos retos entre si e que, por isso, possui dois lados paralelos verticalmente e os outros dois paralelos horizontalmente.
Pode-se consideraro quadrado como um caso particular de um retângulo em que todos os lados têm o mesmo comprimento.

O perímetro de um retângulo de base "b" e altura "H" é:

A superfície ou área de um retângulo de base "b" e altura "h" é:

Cada diagonal tem comprimento:

TRAPÉZIO

O trapézio é um quadrilátero com dois lados paralelos, chamados de base maior e base menor.
Há certa discordância em relação a quantoslados paralelos são permitidos em um trapézio. O que está em questão é se os paralelogramos, que possuem dois pares de lados paralelos, devem ser considerados trapézios. Alguns autores definem um trapézio como sendo um quadrilátero que possui exatamente um par de lados paralelos, excluindo portanto os paralelogramos. Outros autores definem um trapézio como um quadrilátero em que há pelo menos umpar de lados paralelos, de modo que neste caso o paralelogramo é um tipo especial de trapézio (juntamente com o losango, o retângulo e o quadrado). Essa última definição é consistente com o uso feito em matemática superior, por exemplo no cálculo. A primeira definição faria com que conceitos tais como o da aproximação trapezoidal para a integral definida fossem mal definidos.
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Númerode lados: | 4 lados |
Número de arestas: | 4 arestas |
Número de vértices: | 4 vértices |
Si: | 360° |
Quadrilátero: | Paralelogramo |

A área A de um trapézio simples (isto é, sem auto-interseções) é dada porem que B e b são os comprimentos dos lados paralelos (as base maior e menor) e h é a altura (a distância entre esses lados). A fórmula anterior tem como caso particular a fórmula...
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