Lim X2 X 2 X 2 X2 5x 6

da equação lim f (x) = 5 x!2 02- Explique o que signi…ca dizer que lim f (x) = 3 e lim f (x) = 7. Nesta x!1 x!1+ situação, é possível que lim f (x) exista? Explique. x!1 03- Explique o signi…cado de cada uma das notações a seguir: a) lim f (x) = +1 x! 3 b) lim f (x) = x!4+ 1 04- Determine o limite: a) lim (2x + 5) x! 7 b) lim (x3 2x2 + 4x + 8) c) lim (2x2 3x + 4) x! 2 x!5 d) lim x! 2 2 e) lim xx x!7 2 f) lim xx x!5 3 x…

II Parte 2 PARTE III I) LIMITES E CONTINUIDADE 1) Esboce o gráfico das funções abaixo. Calcule os limites laterais em cada um dos casos, nos pontos onde estas funções mudam de sentenças. x 2 ; se x  1 a) f(x)   2x  1 ; se 1  x  x 2 ;  b) f(x)    x;  x 2  1 ;  c) f(x)  1 ; 1  x ;  x 2  1 ;  d) f(x )   x  1;  2;  x  1;  2 ;  2 x ;  e) f(x)   2 x ;  1 ; x  se x  1 e x  2 se x  2 se x…

por 2x + 1, isto é, f (x) = 2x + 1. O grá…co de f é uma reta que intercepta o eixo dos y no ponto (0; 1) e intercepta o eixo dos x no ponto ( 1 ; 0) (con…ra Figura 1). 2 Figura 1: Grá…co da função f (x) = 2x + 1. Vamos considerar as tabelas x 0; 5 0; 9 f (x) 2 2; 8 0; 99 0; 999 2; 98 2; 998 0; 9999 2; 9998 e x 1; 5 1; 1 1; 01 1; 001 f (x) 4 3; 2 3; 02 3; 002 1; 0001 : 3; 0002 2 Pelas tabelas, notamos que, quando x se aproxima de 1, notação x ! 1, tanto…

usadas: (a) lim 3x − 7 x→−3 (b) lim x2 + 2x − 1 x→2 3 2 (c) lim y − 2y + 3y − 4 4x − 5 x→3 5x − 1 t2 − 5 t→2 2t3 + 6 (e) lim x→2 (l) lim y→−3 x2 − 49 x→7 x − 7 (i) (d) lim 5 + 2x 5−x (m) lim 4x2 − 9 x→−3/2 2x + 3 lim 3s2 − 8s − 16 s→4 2s2 − 9s + 4 √ (o) lim s3 − 1 s→1 s − 1 (p) lim (j) lim x2 + 3x + 4 x3 + 1 y2 − 9 2y 2 + 7y + 3 x−1 x→1 x − 1 √ √ x+2− 2 (n) lim x→0 x (h) lim y→−1 (f )…

da equação lim f (x) = 5 x!2 02- Explique o que signi…ca dizer que lim f (x) = 3 e lim+ f (x) = 7. Nesta x!1 x!1 situação, é possível que lim f (x) exista? Explique. x!1 03- Explique o signi…cado de cada uma das notações a seguir: a) lim f (x) = +1 x! 3 b) lim+ f (x) = x!4 1 04- Determine o limite: a) lim (2x + 5) x! 7 b) lim (x3 2x2 + 4x + 8) c) lim (2x2 3x + 4) x! 2 x!5 d) lim 3 x! 2 2 e) lim xx x!7 2 f) lim xx x!5 x…

2x 2 − x − 1 Seja a função f(x) = definida para todo x real e x ≠ 1. Se x ≠ 1, podemos ( x − 1) dividir o numerador e o denominador por x - 1 obtendo f(x) = ( 2 x + 1)( x − 1) ⇒f(x) = 2x + 1. ( x − 1) Estudemos os valores da função f quando x assume valores próximos de 1, mas diferentes de 1. Atribuindo a x valores próximos de 1, porém menores que 1, temos: x f(x) 0 1 0,5 2 0,75 2,5 0,9 2,8 0,99 2,98 0,999 2,998 Se atribuirmos a x valores próximos de 1, porém maiores que 1,…

FUNÇÃO 2x 2 − x − 1 Seja a função f(x) = definida para todo x real e x ≠ 1. Se x ≠ 1, podemos ( x − 1) dividir o numerador e o denominador por x - 1 obtendo f(x) = ( 2 x + 1)( x − 1) ⇒f(x) = 2x + 1. ( x − 1) Estudemos os valores da função f quando x assume valores próximos de 1, mas diferentes de 1. Atribuindo a x valores próximos de 1, porém menores que 1, temos: x f(x) 0 1 0,5 2 0,75 2,5 0,9 2,8 0,99 2,98 0,999 2,998 Se atribuirmos a x…

abaixo: a) lim (x3 − 2x2 + x + 1) x→2 x2 − 4 x→2 x − 2 x2 g) lim 4 x→0 2x + x2 x2 − 16 j) lim √ x→4 x−2 d) lim x3 + 27 x→−3 x + 3 m) lim p) lim (x5 − 4x4 + 6) x→−∞ 2x3 − x + 3 x→∞ x2 + x + 1 s) lim 2x + 5 v) lim √ x→−∞ 2x2 − 5 x2 + 1 x→2 x3 + 4 x2 − 64 e) lim x→8 x − 8 x2 + 2x − 3 h) lim 2 x→−3 x + 7x + 12 x − 25 k) lim √ x→25 x−5 b) lim x100 − x102 x→1 x101 − x100 5 − x + x4 q) lim x→∞ 4 + x5 3 + x − 4x5 t) lim x→−∞ x + 3x2 n) lim w) lim s→∞ 3 3s7 − 4s5 2s7 + 1 x2 − 1 x→−1…

b[; sejam xo e xo + ∆x dois pontos desse intervalo. Quando a variável x passa do valor xo para o valor xo + ∆x sofrendo uma variação ∆x (incremento de x), o correspondente valor da função passa de f(xo) para o valor f(xo + ∆x) sofrendo, portanto, uma variação ∆y (incremento da função f), onde ∆y = f(xo + ∆x) – f(xo) conforme mostra a figura seguinte: Dizemos que a derivada da função f no ponto xo é f ( x o + ∆x ) − f ( x o ) ∆y lim = lim ∆x→ xo ∆x → o ∆x ∆x se ele…

Adotando x=1+ 1n logo teremos limn→∞ 31+1n2+ 31+1n -6 1+1n2+ 2 1+1n-3 lim n→∞ 9+ -3 2+ -6 lim n→∞ 6 -4 = -1,5 02 - limx→1/3 3x2+2x-19x2-1 Adotando → x=13 + 1n logo teremos limn→∞ 313+1n2+ 213+1n -1 9 13+1n2-1 lim n→∞ 3 . 19+2. 13-19 . 29-1 lim n→∞ 39+23-1189-1 lim n→∞ 39+23-11 lim n→∞ 39+69-1 1 lim