Lim X2 X 2 X 2 X2 5x 6

Economia, Geologia, Astronomia, etc. 2. Idéia intuitiva de limite Vejamos alguns exemplos: 1º exemplo) Consideremos o gráfico da função f:R→R, definida por f(x) = x + 2. f(x) 5 2 -2 0 3 x Note que a medida que os valores de x se aproxima de 3, por valores menores que 3 ( pela esquerda) ou por valores maiores que 3 ( pela direita), f(x) se aproxima de 5. A tabela a seguir indica os valores de f(x) para alguns valores de x: x f(x) 2 4 2,3 4,3 2,9…

(b) |x + 2| = −4 (a) ¯x2 − 4x¯ = 3 ¯ ¯ (d) |x − 3| + ¯x2 − 9¯ = 0 ¯ ¯ ¯ 2 − 5x ¯ ¯ ¯=x (g) ¯ x+3 ¯ ¯ ¯ (c) ¯x2 + 1¯ = 2 (h) |2x + 1| |−x + 3| = 2x + 1 2. Resolva em R as seguintes condições: ¯ ¯ (a) |x − 3| < x − 3 (b) ¯x2 − 3¯ < 4 (d) |x + 11| < −6 ¯ ¯ (h) ¯x + ¯ (i)|x − 1| = 1 − x ¯ ¯ (c) ¯x2 − 3¯ ≥ 4 ¯ ¯ (f) ¯x2 + x¯ ≥ 4x (e) |x − 3| ≤ 2x − 1 (g) |x + 5| < |x − 3| ¯ ¯ (f) ¯x2 − 3¯ = 2x (e) 2 |x − 3| = |4x| ¯ …

(a) ¯x2 − 4x¯ = 3 (b) |x + 2| = −4 ¯ ¯ (d) |x − 3| + ¯x2 − 9¯ = 0 ¯ ¯ ¯ 2 − 5x ¯ ¯=x ¯ (g) ¯ x+3 ¯ ¯ ¯ (c) ¯x2 + 1¯ = 2 (h) |2x + 1| |−x + 3| = 2x + 1 2. Resolva em R as seguintes condições: ¯ ¯ (a) |x − 3| < x − 3 (b) ¯x2 − 3¯ < 4 (d) |x + 11| < −6 ¯ ¯ (h) ¯¯x + (i)|x − 1| = 1 − x ¯ ¯ (c) ¯x2 − 3¯ ≥ 4 ¯ ¯ (f) ¯x2 + x¯ ≥ 4x (e) |x − 3| ≤ 2x − 1 (g) |x + 5| < |x − 3| ¯ ¯ (f) ¯x2 − 3¯ = 2x (e) 2 |x − 3| = |4x| ¯ 6…

caso exista. x2 − 4x + 4 (a) lim x→2 x−2 √ x−1 (b) lim x→1 x − 1 √ (c) lim ( x2 + 1 − x) (h) √ (d) lim ( 3 x3 + 1 − x) (i) (f) (g) x→+∞ x→+∞ √ (e) lim x→+∞ x2 + 1 − √ x √ x (x + h)3 − x3 lim h→0 h 3 x − 5x2 + 8x − 4 lim x→2 x4 − 5x − 6 |x − 1| lim x→1 x − 1 x2 − 2x + 1 lim+ x→2 x−1 (j) lim x→−1 3 x3 + 1 x+1 2) Calcule os seguintes limites. a) b) c) d) x2 − 49 lim x→7 x − 7 4x2 − 9 lim 3 2x + 3 x→− 2 3s2 − 8s − 16 lim x→4 2s2 − 9s + 4 y3 + 8 lim x→−2 y + 2 2 e) lim…

exista. x2 − 4x + 4 x→2 x−2 √ x−1 (b) lim x→1 x − 1 √ (c) lim ( x2 + 1 − x) (a) lim x→+∞ √ (d) lim ( 3 x3 + 1 − x) x→+∞ √ (e) lim x→+∞ x2 + 1 − √ x √ x (x + h)3 − x3 h→0 h 3 x − 5x2 + 8x − 4 (g) lim R: 1/2 x→2 x4 − 5x − 6 |x − 1| R: 0 (h) lim x→1 x − 1 2 R: 0 (i) lim x − 2x + 1 x→2+ x−1 R: 0 (f) lim R: +∞ (j) lim x→−1 3 x3 + 1 x+1 R: 3x2 R: 0 R: n˜ ao existe R: 1 R: √ 3 3 2) Calcule os seguintes limites. x2 − 49 x→7 x − 7 4x2 − 9 b) lim 3 2x + 3 x→− 2 3s2 − 8s − 16 c)…

1.1 a) F(X) = 3x-10 ; x0 = 4 x -1 Lim 3x-10 x→4 x-1 | x→4- | |x |F(x)- | |3,5 |0,2 | |3,7 |0,4074 | |3,9 |0,58621 | |3,99 |0,65886 | |3,999 |0,66589 | | | | | x→4+ | |x

fun¸˜o f (x), a, L, e uma figura. A partir da figura determine a ca δ > 0, tal que, |f (x) − L| < sempre que 0 < |x − a| < δ a) f (x) = 2x − 5; a = 3; L = 1; = 0.2 }e }e b) f (x) = 2 − 3x; a = −1; L = 5; = 0.6 { e { e E. 2 Nos exerc´ ıcios de a) at´ k) s˜o dados a fun¸˜o f (x), a, L e . Esboce o gr´fico da fuun¸ao f(x) de e a ca a c˜ forma semelhante aos gr´ficos do exerc´ anterior para determinar δ > 0, tal que a ıcio |f (x) − L| < …

Área1 – FACULDADE ÁREA1 Cursos de Engenharia Disciplina: Cálculo Instrumental Professora: Andréa Souza Batista da Silva Alunos(a): _____________________________________________ OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: 1. 2. 3. 4. 5. Esta lista de exercício só será aceita como parte da nota (Valor 1,0 ponto), se o aluno tiver feito à atividade em sala (valor 2,0 pontos) de aula no dia marcado pelo professor. Caso isso não aconteça, a lista de exercício será desconsiderada e a AP1 terá o valor de 10…

envolvendo infinito Conforme sabemos, a expressão x (x tende para infinito) significa que x assume valores superiores a qualquer número real e x (x tende para menos infinitos), da mesma forma, indica que x assume valores menores que qualquer número real. Exemplo: a) , ou seja, à medida que x aumenta, y tende para zero e o limite é zero. b) , ou seja, à medida que x diminui, y tende para zero e o limite é zero. c) , ou seja, quando x se aproxima de zero pela direita…

variável real e seus gráficos (Revisão). Limites e Continuidade de Funções Reais. Derivadas. Aplicações da derivada. Máximos e Mínimos Integral indefinida Integral definida. Teorema Fundamental do Cálculo. METODOLOGIA DE ENSINO 8 8 8 4 2 8 4 8 N° AULAS T 4 2 4 4 2 2 4 0 P O conteúdo será ministrado por meio de aula expositiva dialogada, demonstrativa, trabalhos individuais e em equipes, listas de exercícios estimulando o pensamento crítico, levando o aluno a construir seu…