geometria espacial aula 2

Geometria Espacial Paralelepípedo retângulo Seja o paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c da figura: Temos quatro arestas de medida a, quatro arestas de medida b e quatro arestas de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas. Diagonais da base e do paralelepípedo Considere a figura a seguir: db = diagonal da base dp = diagonal do paralelepípedo Na base ABFE, temos: No triângulo AFD, temos: Área lateral Sendo AL a área lateral de um paralelepípedo retângulo, temos: AL= ac + bc + ac + bc = 2ac + 2bc =AL = 2(ac + bc) Área total Planificando o paralelepípedo, verificamos que a área total é a soma das áreas de cada par de faces opostas: AT= 2( ab + ac + bc) Volume Por definição, unidade de volume é um cubo de aresta 1. Assim, considerando um paralelepípedo de dimensões 4, 2 e 2, podemos decompô-lo em 4 . 2 . 2 cubos de aresta 1: Então, o volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c é dado por: V = abc Como o produto de duas dimensões resulta sempre na área de uma face e como qualquer face pode ser considerada como base, podemos dizer que o volume do paralelepípedo retângulo é o produto da área da base AB pela medida da altura h: Cubo Um paralelepípedo retângulo com todas as arestas congruentes ( a= b = c) recebe o nome de cubo. Dessa forma, as seis faces são quadrados. Diagonais da base e do cubo…

GEOMETRIA ESPACIAL E APLICAÇÕES JULIANA SCALASSARA CAMPOS IES Orientador Área UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA – UEL PROF. Dr. ULYSSES SODRÉ MATEMÁTICA DEZEMBRO - 2008 LONDRINA ÍNDICE 1. IDENTIFICAÇÃO 2. TEMA DE ESTUDOS DA INTERVENÇÃO 3. TÍTULO 4. INTRODUÇÃO 5. DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES ATIVIDADE 1: INTRODUÇÃO ATIVIDADE 2: PONTO, RETA E PLANO ATIVIDADE 3: INTRODUÇÃO AOS POLIEDROS ATIVIDADE 4: POLIEDROS; PRISMAS ATIVIDADE 5: PIRÂMIDES ATIVIDADE 6:…

GEOMETRIA ESPACIAL: PRISMA Crícia Adriane Silva dos Santos Jefferson Ferreira Mesquita 2 RESUMO A Geometria espacial ou Geometria euclidiana é o estudo das formas, ou seja, de objetos com três dimensões, que podemos observar o tempo todo no dia a dia. Sendo que a mesma é muito abrangente, portanto é importante destacar a importância dessas figuras. E os objetivos é fazer com que o aluno tenha um conhecimento geométrico e assim desenvolver suas habilidades matemáticas. Desse…

DIFICULDADES NA APRENDIZAGEM DE GEOMETRIA ESPACIAL NO ENSINO MÉDIO Thiago Carvalho de Aguiar1 Wendel Melo Andrade2 RESUMO: O presente artigo tem como objetivo conhecer as causas das dificuldades apresentadas pelos alunos no aprendizado da Geometria Espacial, e quais seriam os motivos que causariam essas dificuldades. Para alcançar os objetivos propostos, foi feita uma pesquisa bibliográfica tendo como base os autores Carvalho (2008);…

Geometria Espacial A Geometria Espacial corresponde a área da matemática que se encarrega de estudar as figuras no espaço, ou seja, aquelas que possuem mais de duas dimensões. De modo geral, a Geometria Espacial pode ser definida como o estudo da geometria no espaço. Assim, tal qual a Geometria Plana, ela está pautada nos conceitos basilares e intuitivos que chamamos “conceitos primitivos” os quais possuem origem na Grécia Antiga e na Mesopotâmia (cerca de 1000 anos a.C.). Não…

HISTÓRIA DA GEOMETRIA ESPACIAL HISTÓRIA DA GEOMETRIA ESPACIAL INTRODUÇÃO Sabemos que a Matemática é a mais antiga das ciências e que a sua origem esconde-se nas areias das antigas civilizações egípcias. O estudo da geometria espacial pelos povos da mesopotâmia (região situada no Oriente Médio, no vale dos rios Tigre e Eufrates) é datada desde, aproximadamente, dois mil anos antes de Cristo e todo o conhecimento que temos hoje se baseiam em documentos de denominamos papiros. …

DE SÃO PAULO Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CURSO DE MATEMÁTICA - LICENCIATURA MODALIDADE A DISTÂNCIA GEOMETRIA ESPACIAL: UM ESTUDO DE PESQUISAS QUE TRATAM DE CORPOS REDONDOS RELATÓRIO FINAL Aluno: Ricardo Benedito de Oliveira Profª.Dra. Maria José Ferreira da Silva Projeto de Iniciação Científica N° 11 / 010 - PIBIC – CNPq SÃO PAULO 2012 PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO Faculdade de Ciências Exatas e…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E EXATAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PET MATEMÁTICA Geometria Plana e Espacial com o WinGeom Antonio Carlos Lyrio Bidel Daiane Medianeira Ilha da Silva Débora Dalmolin Lauren Maria Mezzomo Bonaldo Santa Maria, maio de 2011 Geometria Plana e Espacial com o WinGeom | 2 Sumário Apresentação…

Geometria Espacial Sumário Introdução 4 Desenvolvimento 5/9 Lição aprendida 10 …

9 3 4 INPE-12835-PRE/8125 CAPÍTULO 8 SGBD COM EXTENSÕES ESPACIAIS Gilberto Ribeiro de Queiroz Karine Reis Ferreira Bancos de dados geográficos INPE São José dos Campos 2005 8 SGBD com extensões espaciais Gilberto Ribeiro de Queiroz Karine Reis Ferreira 8.1 Introdução Este capítulo apresenta duas extensões espaciais de SGBD convencionais, uma da comunidade de software aberto (PostGIS) e outra comercial (Oracle Spatial). O PostGIS (Ramsey, 2002) estende o…