Geral

Geometria Espacial 1. Introdução 1.1. Ponto Eventualmente já trabalhamos com figuras tais como: o círculo, o ponto e o quadrado. Em figuras como essas, podemos localizar pontos. Por exemplo: os centro do círculo: o ponto O os vértices do triângulo: os pontos A, B, e C os vértices do quadrado: os pontos M, N, P e Q. 1.2. Reta Com as mesmas figuras acima, podemos identificar e representar retas, por exemplo: Observemos que: 1) Pelo centro do círculo passam tantas retas quantas quisermos e dizemos que por esse ponto passam infinitas retas. Pelo ponto o passam infinitas retas s, t, u, v, x, ... 2) Por dois vértices do triângulo passa uma e uma só reta e dizemos que dois pontos distintos determinam uma única reta. Os pontos B e C determinam a reta BC. A reta BC não é “limitada”, ela não “pára” em B, nem em C, nem em ponto algum. O ponto A não está na reta BC, isto é, o ponto A está fora da reta BC, ele não pertence a esta reta. 3) O ponto R, centro do quadrado, está na reta MP, ou seja, M, R e P estão numa mesma reta M, R e P estão alinhados, isto é, M, R e P são colineares. 1.3. Semi-reta Considerando o ponto R da reta MP, ele divide essa reta em duas semi retas: a semi-reta de origem em R e que passa por M e a semi-reta com origem em R e que passa por P. Estas duas semi-retas, RM e RP, são semi retas opostas. …

4 CONCLUSÃO..................................................................................................08 REFERÊNCIAS...............................................................................................09 1 INTRODUÇÃO Qual é a quantidade de espaço que um sólido ocupa? Esta é uma das principais questões que surge quando estudamos as figuras espaciais. Para respondê-la, a geometria compara esse sólido com outros, tomando-o como unidade. O resultado dessa…

apresentado a Geometria Espacial, ou seja é a geometria que está ao nosso redor. Em outras palavras a geometria espacial estuda espaço e volume de figuras geométricas (cones, pirâmides, prismas, etc.). Se imaginarmos uma sala retangular e sabermos sua largura e o comprimento podemos calcular sua área, mas se por um acaso houver necessidade de calcular o volume, devemos usar a geometria espacial. Esse e outros conceitos serão esclarecidos no decorrer desse trabalho. Bom proveito. …

DIMAS FELIPE DE MIRANDA DEMONSTRAÇÕES EM GEOMETRIA EUCLIDIANA: Uma seqüência Didática como recurso metodológico para seu ensino 2008 FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada pela Biblioteca da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais Ferreira, Fernanda Aparecida F383d Demonstrações em geometria euclidiana: uma seqüência didática como recurso metodológico para seu ensino / Fernanda Aparecida Ferreira , Dimas Felipe de Miranda. – Belo Horizonte : FUMARC/PUC-MG, 2008.…

Disciplina Geometria Euclidiana II Coordenador da Disciplina Prof. José Ailton Forte Feitosa 6ª Edição Copyright © 2010. Todos os direitos reservados desta edição ao Instituto UFC Virtual. Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida, transmitida e gravada por qualquer meio eletrônico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, dos autores. Créditos desta disciplina Realização Autor Prof. Manoel Ferreira de Azevedo Filho Sumário Aula 01: Conceitos…

GEOMETRIA PLANA INTRODUÇÃO A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, axiomas, definições e teoremas, sendo que essas definições e postulados são usados para demonstrar a validade de cada teorema. Alguns desses objetos são aceitos sem demonstração, isto é, você deve aceitar tais conceitos porque os mesmos parecem funcionar na prática! A Geometria permite que façamos uso dos conceitos elementares para construir outros objetos mais complexos como: pontos especiais,…

sua principal obra A Critica da razão pura, Kant desenvolveu entre outros temas que a compõe, o que chamou de estética transcendental. Na estética transcendental Kant trabalha a estrutura do conhecimento a priori da sensibilidade que são: espaço e tempo. E só dentro destes conceitos (espaço e tempo) é que podemos ter intuições de objetos. Tudo na natureza, tanto no mundo inanimado como no animado, acontece segundo regras, embora nem sempre conheçamos estas regras. A chuva cai segundo…

Fundamentos da Geometria Fernando Manfio ICMC – USP Sumário Introdução iv Linhas históricas da Geometria v I 1 Fundamentos da Geometria 1 Axiomas de Incidência 1.1 Axiomas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 2 Axiomas de Ordem 2.1 Axiomas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 7…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL 3a edição PROFA. DEISE MARIA BERTHOLDI COSTA PROF. JOSÉ LUIZ TEIXEIRA PROF. PAULO HENRIQUE SIQUEIRA PROFA. LUZIA VIDAL DE SOUZA UFPR Curitiba - 2012 SUMÁRIO Capítulo 1 - Axiomática................................................................................................................ 004 1.1. Edificação Racional da…

Matemática Geometria Plana A Geometria foi desenvolvida a partir da necessidade de medir terras, construir casas, templos e monumentos, navegar, calcular distâncias. Através dos tempos, os seus registros estão presentes nos legados de todas as civilizações: babilônios, egípcios, gregos, chineses, romanos, hindus, árabes utilizaram as formas geométricas no seu dia-a-dia. Os conceitos, propriedades e resultados que estudaremos são muito antigos, começaram a adquirir a forma…