elementos da geometria

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ
SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE EXPRESSÃO GRÁFICA

GEOMETRIA PLANA E ESPACIAL
3a edição

PROFA. DEISE MARIA BERTHOLDI COSTA
PROF. JOSÉ LUIZ TEIXEIRA
PROF. PAULO HENRIQUE SIQUEIRA
PROFA. LUZIA VIDAL DE SOUZA

UFPR
Curitiba - 2012

SUMÁRIO
Capítulo 1 - Axiomática................................................................................................................ 004
1.1. Edificação Racional da Geometria......................................................................... 004
1.2. Postulados do Desenho Geométrico..................................................................... 007
1.3. Axiomas de incidência............................................................................................ 008
1.4. Axiomas de ordem.................................................................................................. 009
1.5. Axiomas sobre medição de segmentos................................................................. 010
1.6. Axiomas sobre medição de ângulos...................................................................... 011
1.7. Congruência de triângulos..................................................................................... 015
1.8. Desigualdades Geométricas................................................................................... 023
1.9. O axioma das paralelas. Estudo do paralelogramo.
Relações métricas nos quadriláteros...................................................................... 029
1.10. Semelhança de triângulos. Estudo do triângulo retângulo.
Teorema de Pitágoras. Relações Trigonométricas.................................................. 038
Capítulo 2 - Lugares geométricos................................................................................................ 046
2.1. A circunferência como lugar geométrico............................................................. 046
2.2. A mediatriz como lugar