Apostila de calculo 2

APOSTILA Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Integrais Impróprias ............................................................................ 1-1 Limites infinitos de integração ............................................................ 1-3 Testes de Comparação .......................................................................... 1-6 Integrandos com descontinuidades infinitas ......................................... 1-8 Algumas aplicações das integrais impróprias ..................................... 1-14 Cálculo do comprimento de uma circunferência ................................. 1-14 Aplicações em estatística .................................................................... 1-15 Aplicações em transformadas integrais ............................................... 1-15 Função Gama e Função Fatorial ......................................................... 1-16 Integrais Impróprias no Campo da Economia ..................................... 1-16 Resolvendo integrais impróprias com o uso do software MAPLE ...... 1-17 Exercícios Propostos…

Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 …

Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 …

VARIÁVEL, DERIVADAS PARCIAIS E APLICAÇÕES  INTEGRAIS MÚLTIPLAS  APLICAÇÕES DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS BIBLIOGRAFIA  Básica  ÁVILA, Geraldo – Cálculo II – Livros Técnicos e Científicos. Ed. S.     S. Rio de Janeiro, 1981. DEMIDOVITH, Boris – Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Ed. Mir Moscou. GRANVILLE, W. A – Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. LEITHOLD, Louis – Cálculo com Geometria Analítica. Vol.. I e II – Ed. Do Brasil Ltda. SPIEGEL,…

Cálculo Diferencial e Integral IV Apresentação As Notas de aula apresentadas aqui são apenas notas de aula e não apostila. O objetivo é apenas evitar a perda de tempo injustificável de "passar a matéria no quadro"; é um tempo precioso que pode ser aproveitado de forma muito mais eficiente, como por exemplo na resolução de exercícios e esclarecimento de dúvidas de forma a não deixar as dúvidas acumularem até as vésperas da avaliação, culminando em uma corrida quase sempre…

APOSTILA Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Integrais Impróprias…

MARCIO S ERAFIM , MARIUCHA P ONTE , RUBERVAL DA F ONSECA E TATIANA C OUTINHO. Copyright c 2.007 FTC-E A D Todos os direitos reservados e protegidos pela lei 9.610 de 19/02/98. É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito, da FTC-E A D - Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino a distância. www.ead.ftc.br Sumário Bloco 1: Cálculo Diferencial e Integral em Várias Variáveis 7 Tema 1: Diferenciabilidade 7 Funções…

Terça Feira Cálculo Integral e Equações Diferenciais 02.11.2014 Integrais Múltiplas e Equações Diferenciais Revisão para segunda avaliação AV1 Código: EXA246 A Turmas: ELE213AN, MEC213AN Prof. Hans-Ulrich Pilchowski Notas de aula Integrais e Equações Diferenciais Prof. HANS-ULRICH PILCHOWSKI Integrais Duplas A definição de integral dupla ∫∫ f (x, y)dxdy comporta uma interpretação geométrica análoga à definição de integral definida simples,…

Cálculo de Várias Variáveis Antônio de A. e Silva & Marivaldo P. Matos Prefácio Este texto é produto da experiência dos autores quando ministraram, por diversas vezes, disciplinas envolvendo cálculo diferencial e integral para os cursos de Ciências Exatas e Engenharias da UFPB e de Licenciatura em Matemática a Distância da UFPBVirtual. O principal objetivo deste texto é fazer com que os alunos compreendam com clareza os conceitos envolvendo funções de várias variáveis, de um…

Calculo Diferencial Integral II UNIS - Varginha Professor Ms. Paulo Cesar Ossani 5 de Fevereiro de 2014 Conteúdo 1 Funções de Varias Variáveis 1.1 Grá…cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Funções com Três ou Mais variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 7 8 2 Limite de Funções de Varias Variáveis 10…