Limites Fundamentais

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTREGAL I Prof. Nilson Costa nilson.mtm@hotmail.com 1 Limites Fundamentais Limites Fundamentais Outros limites importantes que aparecem com muita frequência, são os chamados limites fundamentais que discutiremos a seguir. Teorema. [Limite Trigonométrico Fundamental] Considere a função f : R∗ → R definida por f (x) = sen(x)/x . Então, 2 Limites Fundamentais Esse limite trata de uma indeterminação do tipo 0/0. Como as funções sen(x) e x são ímpares, nota-se que a função f (x) =sen(x)/x é par, ou seja, f (−x) = f (x), ∀ x ∈ Dom(f ). De fato, 3 Limites Fundamentais 4 Limites Fundamentais Exemplo: Mostre que 5 Limites Fundamentais Solução: 6 Exercícios Propostos Exemplo: calcule os limites aplicando os limites fundamentais. 7 Exercícios Propostos 8 Exercícios Propostos 9 Exercícios Propostos 10 Limite Exponencial Fundamental Motivação: dívida de R$ 1.00 a 100% ao ano Valor do dinheiro considerando 1 período de 12 meses: 1 + 1 = 2: Valor do dinheiro considerando 2 períodos de 6 meses: Valor do dinheiro considerando 3 períodos de 4 meses: 11 Limites Fundamentais Valor do dinheiro considerando n períodos de 12/n meses: o valor justo do pagamento um empréstimo de R$ 1.00 a 100% ao ano após 1 ano deveria ser de e = 2,718281828459045235 ... reais. 12 Limites Fundamentais Teorema:[do Limite Exponencial Fundamental] Considere a função f : R \ [−1, 0] → R definida por Então 13 Limites Fundamentais Tomando valores cada…

Frederic Skinner Dedicamos este trabalho aos nossos pais, amigos, namorados (as) e a todas as…

coletivo; Com um acordo normativo pelo qual dois ou mais sindicatos representativos de categorias econômicas e profissionais estipulam condições de trabalho aplicáveis. Só pode reduzir os salários através de convenção ou acordo coletivo. Alem de irredutíveis os salários são impenhoráveis, irrenunciáveis e constituem créditos privilegiados. VII – garantia de salário,nunca inferior ao mínimo, para que recebem remuneração variável; Para trabalhadores que trabalham com gratificação…

proteínas transportadoras, entre outras funções. Muitas estruturas da célula estão constituídas por membranas. Organelas citoplasmáticas e outras estruturas formadas por membranas: - Retículo endoplasmático (RE) liso e rugoso -Complexo de Golgi - Lisossomos - Peroxissomos - Mitocôndrias - Endossomos - Plastos (célula vegetal) - Envoltório nuclear As proteínas da membrana celular ou plasmática Proteínas da Membrana Enquanto a bicamada lipídica determina a estrutura básica…

Devemos verificar que sequências didáticas são uma maneira de encadear e articular as diferentes atividades ao longo de uma unidade didática. Logo, poderemos analisar as diferentes formas de intervenção segundo as atividades que se realizam e, principalmente, pelo sentido que adquirem quanto a uma sequência orientada para a realização de determinados objetivos educacionais. Portanto, é necessário um trabalho que começa com a leitura, proporcionando ao aluno o trabalho com…

(banana passa, uva passa), melaço; consumir alimentos ricos em vitamina C frutas cítricas C: como laranja, limão, tangerina, lima, caju, goiaba, abacaxi, melão, acerola; fazer uso de óleo de origem vegetal, como girassol, canola, soja, milho. EVITAR ingerir líquidos em excesso durante as refeições; alimentos muito condimentados; produtos defumados e industrializados; preparações muito quentes ou muito frias; excesso café, refrigerante, chocolate; alimentos que não fornecem…

primeira vez n'um periodo relativamente recente e já contemporaneo da fauna e da flóra actuaes, cêrca do logar em que as tradições de differentes povos fazem demorar o berço da especie humana. Os descobrimentos da Geologia, sciencia moderna mas já abundante em resultados definidos, têem, porêm, tirado o valor áquella noção e demonstram ser mais antiga a existencia do homem na superficie da Terra. Com os elementos que aquella sciencia lhe fornece, a Archeologia Pre-historica, de creação…

lançamento de efluentes que são fiscalizados para verificar se as regras estabelecidas estão sendo cumpridas (MIERZWA, 2002). A Lei Federal 9433 de 1997 dispõe sobre a Política Nacional de Gerenciamento dos Recursos Hídricos, na qual são estabelecidos os procedimentos para a implantação de sistemas integrados de gerenciamento dos recursos hídricos e as questões relacionadas à outorga de direitos de uso racional e à cobrança dos recursos hídricos. A outorga de direito de uso de…

Retardador (ARC) controla frenagem eletronicamente em rampas para manter velocidades abaixo mais rápidas. Direção totalmente hidráulica, com os cilindros da suspensão dianteira servindo de pinos-mestres. Quatro cilindros independentes, autônomos, de suspensão pneumática a óleo absorvem os choques de carregamento e da estrada. Espaçamento amplo para estabilidade. Uma variedade de carrocerias de caminhão estão disponíveis para atender às suas necessidades. Rampa dupla, piso plano e pacotes…