Exercicios Matriz E Determinantes

DETERMINANTES Entenderemos por determinante , como sendo um número ou uma função, associado a uma matriz quadrada , calculado de acordo com regras específicas . É importante observar , que só as matrizes quadradas possuem determinante . Regra para o cálculo de um determinante de 2ª ordem Dada a matriz quadrada de ordem 2 a seguir: O determinante de A será indicado por det(A) e calculado da seguinte forma : det (A) = ½ A½ = ad – bc Exemplo: Ora, senx.senx + cosx.cosx =

8090228 Álgebra Scilab LEI Índice Exercício 1 .................................................................................................................... 3 Exercício 2 .................................................................................................................... 4 Exercício 3 .................................................................................................................... 5 Exercício 4…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 A 4.2 roduto de matrizes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 P 4.3 Transposta de uma matriz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Aula 5. Determinantes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 5.1 eterminantes de ordem 2. . . . . . . . . .

–Determinanates Determinante associado a uma matriz quadrada de ordem 2: a  a Se A =  11 12  , então o determinante da matriz A a21 a22  será indicado por: a11 a12 a 21 a 22 Propriedades dos Determinantes • Se todos os elementos de uma fila forem nulos, o determinante será nulo. Ex: • 3 0 6 5 0 2 =0 1 0 7 OBS: Não confunda as notações. Enquanto a matriz é representada por colchetes o determinante é indicado por duas barras . Ex: [ ], • Se duas filas…

finalizar o estudo deste Capítulo você será capaz de identificar alguns tipos de matrizes, fazer operações e provar propriedades e teoremas sobre matrizes. Também, será capaz de compreender e aplicar o conceito de matrizes em situações reais. 1.1 Matriz As matrizes são estruturas matemáticas que podem ser encontradas em muitos problemas do nosso dia-a-dia. Por isso, neste capítulo, iniciaremos o estudo das matrizes com um problema vindo do nosso cotidiano. Problema 1. Já pensou…

MATEMÁTICA DETERMINANTES 1. INTRODUÇÃO 5. REGRA DE SARRUS Determinante é um número real que se associa a uma matriz quadrada. 1o ) Repetem-se as duas primeiras colunas à direita do determinante. 2o ) Multiplicam-se: os elementos da diagonal principal e os elementos de cada paralela a essa diagonal, conservando o sinal de cada produto obtido; os elementos da diagonal secundária e os elementos de cada paralela a essa diagonal, invertendo o sinal de cada produto obtido. Determinante de…

MATEMÁTICA ESSENCIAL Para o estudo de problemas lineares MATRIZES Uma matriz é um arranjo retangular, quadrado, linear horizontal ou linear vertical de números aos quais pode ser atribuído algum significado. Sua aplicação na apresentação de dados e na simplificação de cálculos, é muito grande em várias áreas do conhecimento, tais como administração, economia, engenharia, estatística, física, ciências contábeis, etc. A cada momento, novas aplicações são

Determinante de uma Matriz Se a matriz quadrada é de ordem n = 1, temos: M  a11   det M=det a11   a11  a11     Se a matriz quadrada é de ordem n = 2, temos:  a11 a12   a11 a12    det M=det   M a a a22  a22   21   21  a11 a12   a11 .a22  a12 .a21 a 21 a 22  + Se a matriz quadrada é de ordem n = 3, temos:  a11 a12  M  a 21 a22   a 31 a32 a11 a12 a13   a11 a12   a23   det M=det a21 a22     a33  a31 a32 a13 a11 a12  …

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR MEIO DE DETERMINANTES Determinante de uma matriz de segunda ordem Seja a matriz: a b c d M = O determinante desta matriz é: a b = ad − bc c d ∆= Exemplo: 3 2 1 4 M = ∆= 3 2 = 3 × 4 − 2 × 1 = 10 1 4 Vamos supor o sistema de duas equações com duas incógnitas x e y: ax + by = e cx + dy = f Este sistema de equações pode ser escrito na forma matricial: a b x c d y = e f Esta equação gera três matrizes: 1a. Matriz formada pelos coeficientes das incógnitas, ou

DETERMINANTES (autovalores e autovetores – questões que envolvem vibrações: aerodinâmica, elasticidade, física nuclear, mecânica, engenharia química, biologia, equações diferenciais,etc.) 1. Termo principal e termo secundário: dada uma matriz quadrada qualquer, ao produto dos elementos da diagonal principal, dá-se o nome de termo principal e ao produto dos elementos da diagonal secundária dá-se o nome de termo secundário. Assim, dadas as matrizes a13  e a 22 a 23   a32…