Exercicios Matriz E Determinantes

Cálculo do cofator O cálculo do determinante de uma matriz quadrada, muitas vezes, pode ser simplificado utilizando algumas propriedades e teoremas. O cofator é um elemento que facilitará esses cálculos quando aplicado ao Teorema de Laplace. Vamos definir o que é o cofator. Considere uma matriz quadrada M de ordem n ≥ 2 e seja aij um elemento de M. Denomina-se cofator de aij o número Aij tal que Aij = (-1)(i+j)∙Dij. Onde Dij é o determinante da matriz obtida de M após ter eliminado sua i-ésima

Matriz Na Fısica: e uma forma de se representar matematicamentegrandezas fısicas que possuam mais de um aspecto para ser definida. Exemplo: a forca, necessita da magnitude, direcao e sentido em que e aplicada; Na Matematica: e uma tripla constituıda de uma direcao, um sentido e um numero nao negatico (modulo), Venturini, J.J. Obs: Usando a teoria de matrizes, pode-se definir um vetor como qalquer matriz coluna, ou matriz linha. Determinantes Determinante de uma matriz de ordem n é o…

Propriedades dos determinantes Em todas as situações abaixo, consideraremos matrizes quadradas de ordem n>2. 1. Se In é a matriz identidade, então: det In = 1 2. Se N é uma matriz nula, então: det N = 0 3. Se uma linha (ou coluna) da matriz A for nula, então: det A = 0 4. Se uma matriz A tem duas linhas (ou duas colunas) iguais, seu determinante é nulo. det A = 0 5. A matriz A bem como a sua transposta At, possuem o mesmo determinante de A, isto é: det At = det A 6. Se B…

estruturas básicas Vetores Declaração de vetores: X = [ x1 x2 x3 ...] vetor linha X = [x1;x2;x3;...] vetor coluna • As grandezas vetoriais podem ser criadas colocando-se seus componentes entre colchetes [ ] • Transposição de vetores: X’ Exercícios: Verifique a diferença entre: x = [1 2 3] e x = [1;2;3] Dados os vetores: x = [1,2,3,4,5] e y = [2,4,6,8,10] Calcule: a) z = x + y; b) z = x*y; c) Formas transpostas de x e y; d) Dados z1 = x*y’; e z2 = x’*y;…

Andrade Lista de Exercícios 2 sobre Determinantes Acadêmico (a): Semestre: 1º Semestre Curso: Data: 1) Calcule o valor de cada determinante especificado a seguir: a) Determinante da matriz A = (a ij)2X2, em que aij = -i2- j. b) Determinante da matriz B = (bij)2X2, em que bij = ( i – j)2. c) Determinante da matriz C = (cij)2X2, em que cij = i – j , se i for par e cij = i + j, se i for ímpar. d) Determinante da matriz I2 (identidade de ordem 2). −3 −4 e) Determinante da matriz D = . 5 3…

EDUCAÇÃO FAEM FACULDADE LTDA FACULDADE EMPRESARIAL DE CHAPECÓ - UCEFF Autorizada pela portaria nº 3.376 de 17 de novembro de 2003. Recredenciada pela Portaria nº 1.436, de 7 de outubro de 2011. GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES Professora: Lidiane De Cól 1 MATRIZES 1.1 Introdução O crescente uso dos computadores tem feito com que a teoria das matrizes seja cada vez mais aplicada em áreas como Economia, Engenharia,…

O determinante de uma Matriz é dado pelo valor numérico resultante da subtração entre o somatório do produto dos termos da diagonal principal e do somatório do produto dos termos da diagonal secundária. Nas matrizes quadradas de ordem 3x3 esses cálculos podem ser efetuados repetindo-se a 1ª e a 2ª coluna, aplicando em seguida a regra de Sarrus. Lembrando que uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. Observe o cálculo de determinantes nas seguintes…

Lista de exercícios de Álgebra Linear Data de entrega dia: 24/04 (Data da AV1) Turma: 3088 Prof.: Fábio Garcez Motivação: 2,0 pontos. Dicas: Para obter a transposta de uma matriz A, basta escrever as colunas de A como as linhas da nova matriz. Sabe-se, ainda que uma matriz A é: *Simétrica, se 𝐴𝑇 = 𝐴. *antissimétrica, se 𝐴𝑇 = −𝐴. Uma matriz antissimétrica tem, necessariamente, todos os elementos da diagonal principal igual a zero. 3) Dadas A= ( 4) 2 0 1 4 ) e B=( −1 −2 𝑇 1 0 ), vamos

Janaina da Silva Alves Aluno: _________________________________________________ 2ª Lista de exercícios – Álgebra matricial 1) Calcule o determinante da matriz abaixo e assinale a alternativa correta: (a) Determinante = 8 – Matriz singular (b) Determinante = -6 – Matriz não-singular (c) Determinante = 0 – Matriz singular (d) Determinante = -1 – Matriz não singular (e) Determinante = 3 – Matriz não singular - Para as questões 2,3 e 4 utilize os seguintes dados: A = …

Lista de exercícios sobre Matrizes e Determinantes 1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: A = (aij)3x3 tal que aij = B = (bij)3x3 tal que bij = 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij = 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = , então a22 + a34 é igual a: 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os