Sistemas lineares

Matriz
Na Fısica: e uma forma de se representar matematicamentegrandezas fısicas que possuam mais de um aspecto para ser definida. Exemplo: a forca, necessita da magnitude, direcao e sentido em que e aplicada;
Na Matematica: e uma tripla constituıda de uma direcao, um sentido e um numero nao negatico (modulo), Venturini, J.J.
Obs: Usando a teoria de matrizes, pode-se definir um vetor como qalquer matriz coluna, ou matriz linha.
Determinantes
Determinante de uma matriz de ordem n é o somatório dos seus termos.O termo de um determinante de ordem n é o produto de n elementos da matriz quadrada de tal forma que nesse produto entre um e um só elemento de cada linha e de cada coluna. Umtermo é positivo ou negativo consoante a permutação que lhe dáorigem é de classe par ou ímpar.

Sistema Linear
Um sistema de equações lineares é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto, igualmente finito, de variáveis].
Deve-se observar que, em primeiro lugar, a equação linear é, necessariamente, uma equação polinomial. Em matemática pura, a teoria de sistemas lineares é um ramo da álgebra linear. Também na matemática aplicada, podemos encontrar vários usos dos sistemas lineares. Exemplos são a física, a economia, a engenharia, a biologia, a geografia, a navegação, a aviação, acartografia, a demografia, a astronomia.

Exercício de determinate

1Determine o valor de x para que o determinante da matriz A seja igual a 8.

RESPOSTA: 2) Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.

RESPOSTA:

a) não se define;
b) é uma matriz de determinante nulo;
c) é a matriz identidade de ordem 3;
d) é uma matriz de uma linha e uma coluna;
e) não é matriz quadrada.
4) O determinante da matriz A é igual a -2. Se B e C são as matrizes obtidas, respectivamente, pela substituição em A do menor e do maior valor de y encontrados, calcule a matriz transposta do produto de B por C.

RES:

5) Seja A ∈ Mn