calculo

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS - CCSA DEPARTAMENTO DE ECONOMIA - DEPEC
DISCIPLINA: ECONOMIA MATEMÁTICA I
Professora Dra. Janaina da Silva Alves
Aluno: _________________________________________________

2ª Lista de exercícios – Álgebra matricial

1) Calcule o determinante da matriz abaixo e assinale a alternativa correta:

(a) Determinante = 8 – Matriz singular
(b) Determinante = -6 – Matriz não-singular
(c) Determinante = 0 – Matriz singular
(d) Determinante = -1 – Matriz não singular
(e) Determinante = 3 – Matriz não singular

- Para as questões 2,3 e 4 utilize os seguintes dados:
A = B = e x =

2) Calcule: a) AI b) IA c) Ix d) x’I. Indique a dimensão da matriz identidade usada em cada caso.

3) Calcule: a) AB b) AIB c) x’IA d) x’A. Como o resultado em a) é afetado pela inserção de I em b)? E como a eliminação de I em d) afeta o resultado em c)?

4) Qual a dimensão da matriz nula que resulta de cada uma das seguintes operações?
a) Pré-multiplicação de A por uma matriz nula 3x2.
b) Pós-multiplicação de A por uma matriz nula 3x5.
c) Pré-multiplicação de B por uma matriz nula 3x3.
d) Pós-multiplicação de x por uma matriz nula 1x3.

5) Dados A = , B= e C=
Ache A’, B’ e C’.

6) Usando as matrizes da questão anterior, verifique que:
a) (A+B)’ = A’ + B’ b) (AC)’ = C’A’

7) Dados: D = , E= , F=, G=
- Demonstre que E é a inversa de D e G é a inversa de F.

8) Calcule os seguintes determinantes:
a) b) c)

9) Ache as inversas das seguintes matrizes:
a) b) c) .
- Verifique as soluções utilizando a propriedade adequada

10) Dada a matriz . A inversa de A será dada por:
(a)

(b)

(c)

(d)

(f) Nenhuma das alternativas anteriores