Exercicios Integral Dupla

Lições de Cálculo Integral em Várias Variáveis Dan Avritzer Mário Jorge Dias Carneiro Lições de Cálculo Integral em Várias Variáveis Belo Horizonte CAED-UFMG 2012 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Profº Clélio Campolina Diniz Reitor Profª Rocksane de Carvalho Norton Vice-Reitoria Profª Antônia Vitória Soares Aranha Pró Reitora de Graduação Profº André Luiz dos Santos Cabral Pró Reitor Adjunto de Graduação CENTRO DE APOIO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA Profº…

e raciocínio lógico para situações do dia a dia. Aprender a usar noções de Cálculo Diferencial como forte ferramenta de trabalho. Ao final do curso o aluno deve ser capaz de: - Compreender e generalizar os conceitos do cálculo diferencial e integral para funções com mais de uma variável; - Desenvolver as propriedades de funções de várias variáveis; - Construir gráficos de funções de várias variáveis; - Calcular derivadas parciais utilizando as técnicas desenvolvidas; -…

Álvaro Fernandes Integrais triplas Seja w  f  x , y , z  uma função contínua definida numa região fechada e limitada G do espaço. Podemos associar a G um sólido no espaço. Subdividimos G em pequenos paralelepípedos traçando-se planos paralelos aos planos coordenados. Considere apenas os paralelepípedos no interior de G, como mostra afigura abaixo. Numeramos os paralelepípedos de 1 até n. Em cada um dos pequenos paralelepípedos Gk , k  1,2 ,..., n , escolhemos um ponto interno x k , y k , z

– Portal 2.0 Curso/Disciplina: Engenharia / Cálculo Integral I Professor: Ligia Maria da Silva Atividade: 3ª atividade individual Prazo de entrega: até 10/03/2014 Objetivo: O aluno deverá exercitar os conhecimentos de Cálculo Integral I vistos em aula, para que adquira habilidades matemáticas com algumas aplicações dos conceitos introduzidos, tais como áreas entre curvas. I. Calcule as integrais nos exercícios abaixo: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8

APOSTILA Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 3.2.4 Integrais Impróprias .........................

7. Pontos Extremos – Máximos e Mínimos ....................................... 26 8. Máximos e Mínimos Restritos ....................................................... 33 9. Integrais Duplas ........................................................................... 36 10. Integrais Triplas ............................................................................ 42 11. Coordenadas Polares .................................................................. 45

EMENTA  FUNÇÕES DE MAIS DE UMA VARIÁVEL, DERIVADAS PARCIAIS E APLICAÇÕES  INTEGRAIS MÚLTIPLAS  APLICAÇÕES DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS BIBLIOGRAFIA  Básica  ÁVILA, Geraldo – Cálculo II – Livros Técnicos e Científicos. Ed. S.     S. Rio de Janeiro, 1981. DEMIDOVITH, Boris – Problemas e Exercícios de Análise Matemática. Ed. Mir Moscou. GRANVILLE, W. A – Elementos de Cálculo Diferencial e Integral. LEITHOLD, Louis – Cálculo com Geometria Analítica. Vol.. I e II –…

Teorema de Green O teorema de Green expressa uma integral de linha ao longo de uma curva C (que é fronteira de uma região R), em termos de uma integral dupla sobre essa região R. Sua aplicabilidade aparece bastante em problemas de Eletricidade e Eletromagnetismo. Alguns Conceitos: Curva Suave É uma curva C definida por , é tal que é contínua e nunca igual ao vetor nulo. Curva Simples É uma curva que não se intercepta. Exemplos: (a) Curva fechada, orientada, suave e…

APOSTILA DE CÁLCULO II 1) Integral Definida. Seja f(x) uma função e g(x) uma de suas primitivas. Portanto, ∫f(x)dx=g(x)+c. Definimos a integral definida de f(x) entre os limites a e b como a diferença g(b)-g(a), e indicamos simbolicamente: Exemplo: a) Vamos calcular a integral definida b) Calculemos a integral definida . Exercícios. 1) Calcule as seguintes integrais definidas: 2) Calcule a área delimitada pelos gráficos das funções nos seguintes casos: a) f(x) = x e g(x)…

CARACTERÍSTICAS O ATO DE CONFRONTAÇÃO QUE ACONTECE ENTRE DUPLAS, TRIOS OU ATÉ MESMO EM GRUPO. SEUS OBJETIVOS SÃO VENCER O ADVERSÁRIO, IMPOR-SE FISICAMENTE AO OUTRO, RESPEITO ÀS REGRAS E ACIMA DE TUDO ASSEGURAR A SEGURANÇA DO COLEGA DURANTE AS ATIVIDADES. DURANTE A VIVÊNCIA DOS JOGOS, A CRIANÇA ESTARÁ SENDO ESTIMULADA A TRABALHAR OS ASPECTOS COGNITIVO, SÓCIO AFETIVO E MOTOR. DESTA FORMA A ATIVIDADE VISA CONTRIBUIR PARA O DESENVOLVIMENTO INTEGRAL DO INDIVIDUO. APÓS O BREVE…