Exercicios Integral Dupla

de 19/02/98. É proibida a reprodução total ou parcial, por quaisquer meios, sem autorização prévia, por escrito, da FTC-E A D - Faculdade de Tecnologia e Ciências - Ensino a distância. www.ead.ftc.br Sumário Bloco 1: Cálculo Diferencial e Integral em Várias Variáveis 7 Tema 1: Diferenciabilidade 7 Funções Reais de Várias Variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7. Pontos Extremos – Máximos e Mínimos ....................................... 26 8. Máximos e Mínimos Restritos ....................................................... 29 9. Integrais Duplas ........................................................................... 32 10. Integrais Triplas ............................................................................ 46 11. Coordenadas Polares .................................................................. 44

Calculo Diferencial Integral II UNIS - Varginha Professor Ms. Paulo Cesar Ossani 5 de Fevereiro de 2014 Conteúdo 1 Funções de Varias Variáveis 1.1 Grá…cos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Funções com Três ou Mais variáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 7 8 2 Limite de Funções de Varias Variáveis 10…

Cálculo de Várias Variáveis Antônio de A. e Silva & Marivaldo P. Matos Prefácio Este texto é produto da experiência dos autores quando ministraram, por diversas vezes, disciplinas envolvendo cálculo diferencial e integral para os cursos de Ciências Exatas e Engenharias da UFPB e de Licenciatura em Matemática a Distância da UFPBVirtual. O principal objetivo deste texto é fazer com que os alunos compreendam com clareza os conceitos envolvendo funções de várias variáveis, de um…

Cálculo 3 6ª Lista de Exercícios – Integrais Duplas 1) Calcular as integrais duplas: a) Resposta: 16/5 b) Resposta: 5 c) Resposta: /4 d) Resposta: 98/3 e) Resposta: -49/5 2) Utilizando a integração dupla, calcule a área retangular R. Resposta: 8 3) Calcule

transformar uma integral de linha em uma integral dupla ou vice versa. Dupla se transforma em integral de linha. Seja  uma superfície orientada com um número finito de arestas (suave por partes), cuja fronteira é formada por uma curva C simples, fechada, suave por partes, com orientação positiva. Seja um campo vetorial cujos componentes têm derivadas parciais contínuas em uma região aberta do IR3 que contém . Então: O teorema de Stokes relaciona…

amêndoa, castanha-do-pará, abacate, semente de linhaça. Há a monoinsaturada (com apenas uma ligação dupla de carbono) e a poli-insaturada (com mais de uma ligação dupla de carbono). Consumo máximo por dia – 44 gramas. Ajudam a reduzir o colesterol ruim que pode causar doenças coronarianas. Faltam alguns átomos de hidrogênio em sua molécula e, por isso, ocorre uma ligação dupla entre os carbonos. Gorduras Trans Um tipo de gordura formada por um processo químico…

34 7 – Integral Tripla 7.1 – Definição Seja w = f(x,y,z) uma função de três variáveis definida numa região fechada e limitada T do espaço xyz. Se subdividirmos T em pequenas sub-regiões traçando planos paralelos aos planos coordenados. Numeramos os paralelepípedos no interior de T de 1 a n. Em cada um dos pequenos paralelepípedos Tk, escolhemos um ponto arbitrário (xk, yk, zk). Formamos a soma ∑ f ( x , y , z )∆V k k k k =1 n k , onde ∆Vk é o volume do paralelepípedo…

de Integrais Triplas - Cálculo Diferencial e Integral II LISTA DE INTEGRAIS TRIPLAS Ah, a temerosa… Honestamente, acho a mais chata de todas as listas. Embora todos tenham a impressão de que coordenadas esféricas sejam o pior conteúdo do semestre, só as triplas têm essa chatice desigual de ter de imaginar QUALQUER tipo de figura. Esféricas, bem, é só imaginar algo relacionado a esferas ou cones e montar equações. Mas ok, nada de novo a apresentar a vocês aqui, vamos direto aos exercícios. 1

x - y > 0 4 ) Ache o domínio da função w = R. Solução: Para w pertencente a R temos x1 + x2 + x3 + x4 + x5 0, logo : Dw = { (x1 , x2 , x3 , x4 , x5) R5 | x1 + x2 + x3 + x4 + x5 0 }. Exercícios: 1) Encontre uma função de várias variáveis que nos dê: a) A quantidade em metros quadrados, de papel de parede necessária para revestir as paredes laterais de um quarto retangular de x metros de largura e y metros de comprimento, se a altura