Exercicios Integrais Definidas

ENGENHARIA CIVIL 2014.1 Componente curricular: Cálculo Diferencial e Integral I Docente CARLOS ARMANDO ROCHA FILHO Semestre: 1º Carga horária: 80 h 1. EMENTA Funções Reais de uma Variável Real. Função do 1º Grau, Função do 2º Grau, Funções Logarítmicas e Exponenciais. Limites. Continuidade. Derivação. Regras de Derivação. Aplicações da Derivada. Integral Indefinida. Regras de Integração, Integral Definida e o Teorema Fundamental do Cálculo. 2. OBJETIVOS DO COMPONENTE…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS CENTRO DAS ENGENHARIAS Disciplina: Cálculo II B Prof.: Germán Suazo Lista 01 Nos exercícios de 1 a 9, encontre a integral indefinida e verifique o resultado mediante derivação: x+2 x2 − x + 2 1. ∫ ( x 3 / 2 + 2 x + 1)dx 2. ∫ 3. ∫ dx dx x5 x 4. ∫ (3t 2 + 1) 2 dt 5. ∫ dx 6. ∫ (t 2 + cos t )dx 7. ∫ sec x(sec x − tan x)dx 8. ∫ ( x + tan 2 x)dx 9. 10. A figura abaixo, mostra o gráfico da derivada de uma função. Desenhe o gráfico

em D uma função f é explicitar uma regra que a CADA elemento x  D associa-se a um ÚNICO y  R. Notação D f x. y R Observações - D: domínio da função f - R: contradomínio da função f - y = f(x): imagem de x. Exemplo Sendo D = 1, 2, 3 , seja definida a função f , tal que f(x) = y = 2x + 3. Se tomarmos: x = 1  y = f(1) = 2.1 + 3 = 5 x = 2  y = f(2) = 2.2 + 3 = 7 x = 3  y = f(3) = 2.3 + 3 = 9 Logo D = 1, 2, 3  Im =  5, 7, 9   R Está contido REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA…

os conceitos de integrais e suas maneiras de resolução, que são muito usadas em cálculo para diversos problemas e serviços como os da empresa Petrofuels. 2. INTEGRAIS As derivadas e integrais são duas noções básicas do cálculo. Partindo de um ponto de vista geométrico, a derivada está ligada ao problema de traçar a tangente de uma determinada curva, enquanto a integral está totalmente relacionada em determinar a área sob uma curva no plano cartesiano. Podemos dizer que, a integral é o…

o en la mera y sencilla felicidad. Jorge Luis Borges Estas notas são dedicadas ao time do Botafogo (e seu treinador) campeão carioca de 1989 Sumário I INTEGRAIS MÚLTIPLAS 1 INTRODUÇÃO a Sobre a definição . . . . . b Critério de integrabilidade c Integrais iteradas . . . . . d Mudanças de variáveis . . e Integral e convergência . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

DE PRODUÇÃO Renato Silva RA 7083554181 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Erick RA 7083554181 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO PROFº Dr. Fernando Simonia SOROCABA 29 SETEMBRO DE 2014 Desenvolvimento da etapa 1: Conceitos de Integral Definida e Indefinida e Calculo de área O Cálculo Diferencial e Integral é um ramo de extrema importância na matemática, desenvolvido a partir da Álgebra e da Geometria, dedicado a estudos de taxas de variação e grandezas e acúmulos de quantidades, onde há movimentos ou…

DISCIPLINA: G00320 PROFESSOR: MSc. Adriana Barbosa de Souza TURMA: 2A2B Sala: K120 2. EMENTA: Equações e inequações. Funções. Limite e continuidade. Derivadas para funções de uma variável. Regra da Cadeia e derivação de funções implícitas. Integrais para funções com uma variável. Aplicações para as Ciências Sociais Aplicadas. 3. CONTRIBUIÇÃO PARA OS OBJETIVOS DO CURSO: Este Curso apresenta uma exposição sistemática de certos métodos matemáticos básicos e relaciona essas…

Integral Como já havia o calculo para determinar coeficientes angulares de retas e também para determinar áreas sob curvas, o desafio para Newton e Leibniz era demonstrar a ligação que eles sabiam intuitivamente existir. A descoberta dessa ligação (Chamada de Teorema Fundamental do Calculo) reuniu os cálculos diferencial e integral, tornando-os as ferramentas mais poderosas que os matemáticos já obtiveram para entender o universo. Exemplo: Seja a área entre y =…

Cálculo Diferencial e Integral de uma variável para os cursos de Engenharia e CC Eurípedes Machado Rodrigues SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois…

Cód. 1089 Integral Definida O matemático grego Arquimedes (287 – 212 A.C.) utilizou o denominado método de exaustão para determinar a quadratura da parábola. O método, cujo desenvolvimento foi creditado a Eudoxo (cerca de 370 A.C.), consiste em exaurir ou esgotar a região, cuja área se quer determinar, por meio de outras áreas já conhecidas. Vejamos agora como definir e calcular a área de uma região limitada por uma função f, contínua em um intervalo [a,b]. A B