engenharia

1 Desenho, Geometria e Arquitetura On-Line www.mat.uel.br/geometrica Resumo. Maria Bernadete Barison apresenta exercícios resolvidos sobre CURVAS CÔNICAS em Desenho Geométrico. Geométrica vol.1 n.9c. 2005 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – CURVAS CÔNICAS 1. ENCONTRAR OS FOCOS DE UMA ELIPSE SENDO DADOS O EIXO MAIOR E O MENOR. Sejam os eixos AA' e BB' dados que se intersectam no ponto O (centro da elipse). Coloque a ponta seca do compasso no ponto B e com abertura igual à OA trace um arco que corte o eixo AA', encontrando assim os pontos F e F' (focos da elipse). 2. ENCONTRAR O EIXO MENOR DE UMA ELIPSE SENDO DADOS O EIXO MAIOR E A DISTÂNCIA ENTRE OS FOCOS. Sejam dados o eixo AA' e a distância focal FF'. Trace a mediatriz de AA' encontrando assim o centro O da elipse. Centre a ponta seca do compasso no ponto F e com abertura igual à OA trace um arco que corte a reta mediatriz nos pontos B e B'. O eixo menor procurado é o segmento BB'. 2 Desenho, Geometria e Arquitetura On-Line www.mat.uel.br/geometrica Resumo. Maria Bernadete Barison apresenta exercícios resolvidos sobre CURVAS CÔNICAS em Desenho Geométrico. Geométrica vol.1 n.9c. 2005 3. TRAÇAR UMA ELIPSE PELO MÉTODO DO JARDINEIRO (BARBANTE) SENDO DADOS O EIXO MAIOR E OS FOCOS. Sejam o eixo menor BB' e a distância focal FF' dados que se intersectam no ponto O (centro da elipse). Prolongue o segmento FF' para a esquerda e para a direita. Coloque aponta seca do compasso em O e com abertura igual

d ( A , B ) = x B − x A . A distância entre os pontos A e B do exemplo citado no item 2, é igual a 5. 4 . PONTO MÉDIO Chamamos ponto médio de um segmento orientado A B ao ponto M tal que A M = MB .Assim sendo, x M − x A = x B − x M ⇒ 2 x M = x A + x B ⇒ x M = x A + xB 2 EXERCÍCIOS ( Para serem resolvidos pelo professor em sala de aula ) 01-) A distância entre dois pontos A e B de abscissas 3 e k, respectivamente, é igual a 10. Calcule os possíveis valores de k. 02-)…

ANALÍTICA: ESTUDO DAS CÔNICAS Trabalho acadêmico apresentado ao curso de Engenharia de Produção da Universidade da Amazônia como requisito parcial para aprovação da disciplina de Geometria Analítica, sob a orientação da professora Eliete Barroso. BELÉM-PA 2 2015 RESUMO As cônicas são curvas especiais em que se podem destacar a elipse, a parábola e a hipérbole. Elas foram estudadas a fundo a partir do século IV antes de Cristo pelos matemáticos Hipócrates de Chios, Menaecmus, Euclides…

Faculdade Alves Faria ELIPSE Atendendo aos requisitos da disciplina Geometria Analítica, ministrada pela Professora Maria Alves Barcelos. Goiânia, Maio de 2012 Sumário 1- Introdução 2- Apresentação da Elipse 3- Equação reduzida 4- Exercícios resolvidos 5- Exercícios propostos 6- Gabarito 7- Conclusão 8- Bibliografia 1- Introdução O nome “Elipse” já aparece na Geometria Clássica apresentada por Apolônio, Grego do Sec. III a.C., porém, apesar de estudadas a…

intitulado Cônicas, no qual se estudam as figuras que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Anteriormente a este trabalho existiam estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso, respectivamente. A circunferência não é considerada uma cônica, apesar de poder ser obtida também por uma…

se o vértice da parábola não estiver na origem, e, sim, num ponto (x0, y0), a equação acima fica: (x - x0)2 = 2p(y - y0) Exercícios resolvidos 1 - Qual a equação da parábola de foco no ponto F(2,0) e vértice na origem? Solução: Temos p/2 = 2 \ p = 4 Daí, por substituição direta, vem: y2 = 2.4.x \ y2 = 8x ou y2 - 8x = 0. 2 - Qual a equação da parábola de foco no ponto F(4,0) e vértice no ponto V(2,0)? Solução: Como já sabemos que VF = p/2, vem, 2 = p/2 \ p = 4. Logo, (y - 0)2 =…

superfícies CONCEITOS, EXEMPLOS E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE SUPERFÍCIES. UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA SUPERFÍCIES CURSO: Engenharia química DISCIPLINA: Geometria Analítica PROFESSOR: Danilo Santana ALUNOS: Ana Caroline, Beatriz Alves, Daniele, Fabrício Tanajura, Michele Matos. Salvador – 06 de fevereiro de 2014 Sumário Superfícies Uma superfície no espaço é um conjunto de pontos no espaço R³ tal que, olhando numa vizinhança pequena de…

..................................................27 12.2.EQUAÇÃO SEGMENTÁRIA DA RETA..............................................................................28 12.3.EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS DA RETA..........................................................................29 12.4.RETAS PERPENDICULARES...............................................................................................29 13.ÂNGULO FORMADO POR DUAS…

Basta considerarmos a figura a seguir. [pic] 4. Exercícios Resolvidos 1. Encontre a razão ABC do segmento AB representado abaixo: [pic] Considere os segmentos sucessivos de comprimentos iguais. 2. Encontre a razão PQA do segmento PQ representado abaixo: [pic] Considere os segmentos sucessivos de comprimentos iguais. 5. Exercícios Propostos [pic] [pic] [pic] 6. Coordenadas do Baricentro de um Triângulo As coordenadas do baricentro de…

............. Espaços dimensionais; Sistemas de referência; Sistema de coordenadas retangulares.......................................................................... Espaços dimensionais................................................................................... Sistemas de referência para R²..................................................................... O sistema de coordenadas retangulares....................................................... Distância entre dois…