Exercicios De Elipse Resolvidos

restringe a memorização de fórmulas sem o entendimento das propriedades e conceitos por trás delas. Apolônio foi o primeiro a se aprofundar no estudo das cônicas. Kepler estabeleceu que as órbitas dos planetas fossem elípticas, e desde então o uso da elipse ganhou importância na astronomia. Ela também é utilizada para construção de alguns tipos de refletores e nas câmaras de sussurros, que utilizam suas propriedades de reflexão nos focos. No método de navegação LORAN (long-range…

professores de cursos preparatórios para pré-vestibular, principalmente aqueles com ênfase nos vestibulares militares. Compilamos neste livro um material que contém tanto a carga teórica que o aluno pode precisar para consulta, quanto séries de exercícios (e muitos!), com resoluções, que darão a ele a confiança necessária para encarar o vestibular militar. Neste primeiro volume, abordamos dois assuntos de extrema importância, e principalmente, reincidência nas provas tanto do IME…

duas retas; perpendicularidade; ângulo e distância; área de região triangular. 4 Geometria analítica: circunferência; posições relativas entre reta e circunferência e entre duas circunferências. 5 Geometria analítica: secções cônicas; parábola, elipse e hipérbole. 6 Números complexos: forma algébrica; representação geométrica; conjugado; divisão e módulo; forma trigonométrica; operações; fórmula de De Moivre. 7 Polinômios: equações algébricas; Teorema fundamental da Álgebra:…

8 2.3 Contato geral entre corpos rolantes ......................................................................... 9 2.3.1 Tensões contato geral........................................................................................ 10 3 Exercício resolvido....................................................................................................... 12 4 Conclusão…

CURSOS LIVRES DE 3º GRAU CÁLCULO III INTEGRAIS DE LINHA – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1. Calcule a integral de linha [pic] onde C é uma semicircunferência centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo. Solução: A parametrização dessa semicircunferência será dada por: [pic]. Substituindo: [pic] 2. Calcular a integral [pic]onde C é a hélice circular dada por : [pic] Solução: [pic] Assim, podemos escrever: [pic] 3. Calcule [pic], onde…

EXERCÍCIOS DE VETRORES 01) Dados os vetores u = 2i – 3j, v = -3i – 4j, w = 2i + j + 3k e t = i + 3j + 2k, determine: a) 3u – 2v b) -2u + 5v c) 2w + 3t d) 3w/2 – 5t/3 e) -2/u/ - 5/v/ f) -/w/ + 3/t/ g) o versor de u, v, w e t. h) o ângulo formado pelos vetores u e v e pelos os vetores w e t. 02) Escreva o vetor u = 2i – 3j como combinação linear dos vetores v1 = -2i -4j e v2 = 3i – j. 03) Escreva o vetor u = 2i – 3j

semelhança satisfaz as seguintes propriedades:    toda matriz quadrada é semelhante a si mesma; se uma matriz A é semelhante a B, então B é semelhante a A e se A é semelhante a B e B é semelhante a C, então A é semelhante a C. Deixamos como exercício a verificação destas propriedades. Definição Dizemos que uma matriz A, n  n, é diagonalizável, se ela é semelhante a uma matriz diagonal. Neste caso, dizemos também que A pode ser diagonalizada. Ex.: 7.6 Se A e B são como no…

interativos (ambientes esses, que são denominados de protótipos), com o intuito de abordar os conteúdos de sistemas lineares e matrizes. Também, utilizamos o software Cabri-Gèométre II para abordar o conteúdo de cônicas e mostrar uma aplicação da elipse no movimento de translação da terra. Abaixo, descreveremos cada protótipo desenvolvido e o software Cabri-Gèométre II. 2 EXTENSIO – Revista Eletrônica de Extensão Número 2, ano 2005 Solução de Sistemas Lineares 2x2 e Solução de…

GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL 1o PERÍODO DE ENGENHARIA ( 2007 PROFA: MARA DE CARVALHO DE SOUSA LISTA DE EXERCÍCIOS 3a PARTE - CÔNICAS ELIPSE 1)Em cada uma das equações abaixo, determinar as coordenadas dos vértices, focos, centro,excentricidade: a)[pic] b) [pic] c)[pic] d)4x2 + 9y2 – 24x +18y+9=0 e) 16x2 +25y2 +32x–100y–284=0 f) [pic] g) [pic] RESP: a) C(0,0), A (±5,0), B(0,±3),…

Cônica é todo conjunto de pontos M do plano de coordenadas x,y que satisfazem à equação do 2º grau: Onde A, B e C não são todos nulos. De acordo com o discriminante , a equação pode ser identificada como elipse, hipérbole ou parábola. Se A equação é Parábola Hipérbole Elipse e Circunferência SECÇÕES CÔNICAS 2. Dado um cone circular reto de duas folhas. Faça o que se pede nos itens abaixo: a) Identifique as cônicas que são degeneradas e cônicas não degeneradas…