Apostila de calculo 1

APOSTILA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Apostila de Cálculo Diferencial e Integral I Introdução Esta apostila não foi feita com intuito de substituir o material pedagógico usado em sala de aula. A criação desta é apenas com o simples dever de auxiliar os alunos da PUC-GO em seu entendimento da matéria de Cálculo Diferencial e Integral 1. O uso desta apostila, não exclui a busca de novos materiais didáticos, como livros e outros. Lembrem-se estando cursando uma universidade, deixam o título de apenas alunos e adquirem o de aluno-acadêmico, àquele que tem a busca pela pesquisa e pelo conhecimento para uma futura carreira. Não deixem de pesquisar, de buscar novas fontes de ensino, permitam a si mesmos a busca do conhecimento extraindo tudo que o professor tem a lhes oferecer, use o material didático definido por seu educador, use este material fornecido por mim (Danilo Menezes de Oliveira Machado – Monitor de Calculo Diferencial e Integral 1) e acima de tudo pesquise outros meios de auxilio ao seu entendimento. Além desta apostila ofereço aos alunos uma tabela demonstrativa contendo a demonstração e prova de 24 derivadas e 57 integrais, onde utilizo diversos métodos matemáticos para conclusão e demonstração destas afim de que seja um material de faço entendimento e também de fácil aprendizado ao acadêmico do curso de exatas. Desde já agradeço a todos pela atenção e desejo a todos um excelente aprendizado e total conquista de seus objetivos. 2 Apostila de Cálculo…

Cálculo Diferencial e Intregral I 0. Dicas de como aprofundar o estudo desta APOSTILA 0.1 VIDEOS NO YUTUBE Na Unicamp: http://www.youtube.com/watch?v=XJCmMuZV-JA http://www.youtube.com/watch?v=cZ9SNTHsgb8 Fazer buscas no Google. 0.2 Bibliografia 01. STEWART, J. Cálculo, 5ª. edição, ed. Thomson, São Paulo, 2008. 02. Thomas, G. B.; Weir, M. D.; Hass, J., Cálculo Vol. 1, 11ª edição, Pearson, São Paulo, 2009. 03. LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, Ed. Harba Ltda , São…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL APOSTILA DE CÁLCULO Realização: Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de f(x)…

FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL APOSTILA DE CÁLCULO Realização: Fortaleza, Fevereiro/2010 II Curso Pré-Engenharia Apostila de Cálculo 1. LIMITES 1.1. Definição Geral Se os valores de f(x) puderem ser tão próximos quanto quisermos de L, fazendo x suficientemente próximo de A (mas não igual a A), então escrevemos: O que deve ser lido como “o limite de f(x) quando x tende a a é L”. De outra forma, isso significa que os valores de…

Cálculo Diferencial e Integral Material Teórico Limites Responsável pelo Conteúdo: Prof. Esp. Clovis Jose Serra Damiano Revisão Textual: Profa. Ms. Selma Aparecida Cesarin Limites • Introdução • Limites • Propriedades úteis para avaliação dos limites • Problemas de aplicação • Definição formal de limite Estudaremos: Conceito intuitivo de limite; Limites pela esquerda e pela direita; Limite inexistente; Limite quando a imagem de a não está definida; Indeterminação do limite;…

________ 1. ACRÉSCIMOS E RAZÃO ENTRE ACRÉSCIMOS DE VARIÁVEIS Numa função do tipo y = f(x), y é chamado de variável dependente da função e x de variável independente. Veja a função abaixo. variável independente ou variável livre y = 2x + 5 variável dependente ou valor da função Quando a variável independente x assume os valores x = x1 e x = x2 , o acréscimo de x é obtido pela expressão: ∆x = x2 – x1 Da mesma forma, a variável dependente y, assume valores y = y1 e y = y2 ,…

Conjuntos Numéricos I) Números Naturais: N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... } II) Números Inteiros: Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z III) Números Racionais: São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0. Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 } Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,... -Números decimais exatos são…

comportamento de uma função por meio da derivada Introdução A função derivada, f  , está intimamente relacionada com a função f. Dizemos, por exemplo, que f  é a derivada de f e que f uma função primitiva de f  . Assim, podemos esperar que ter informações a respeito de f  nos permite ter também informações sobre a função f . Muitas das aplicações que poderemos fazer do Cálculo dependerão de nossa capacidade de analisar a derivada f  e, a partir das informações colhidas nessa…

Curso: Logística Disciplina: Cálculo Aplicado à Logística Derivadas Profª Josane de Jesus Cercal, M.Eng Unidade 3 - Derivadas 3.1 A Derivada e a Inclinação de um gráfico 3.1.1 A Tangente a um Gráfico O cálculo é o ramo da Matemática que estuda as taxas de variação de funções. Veremos que as taxas de variação têm inúmeras aplicações na vida real. O coeficiente angular de uma reta indica a taxa à qual…

em diversos ramos: Engenharias, Física, Economia etc. 3.1 A reta tangente Vamos definir a inclinação de uma curva y = f(x) para, em seguida, encontrar a equação da reta tangente à curva, num dado ponto P(x,y). As ideias aqui usadas foram introduzidas na Matemática no século XVIII por Newton e Leibnitz. Seja y = f(x) uma curva definida no intervalo (a,b), como mostra figura abaixo: Figura 16 Suponhamos agora que, mantendo P fixo, Q se mova sobre a curva em direção a P. Diante…