Exerc Cios Cap Tulo 2 Stewart Se O 2 2

Notas de Aula – Cálculo 1 – Prof. Rui, DMA – UEM Exercícios Comentados de Cálculo 1 (Stewart, Vol. 1, 7ª ed.) 2.2 O Limite de uma função Exercício 01. O autor pede para que expliquemos o significado da notação lim f ( x) = 5 . Pergunta ainda se é possível que isso x →2 seja verdadeiro mesmo que f (2) = 3 . Resolução. A notação lim f ( x) = 5 significa que a função de nome f é x →2 definida em um intervalo aberto que contém o número real 2, podendo não estar definida no número 2. Mais ainda, significa que, quando o número x se aproxima do número 2 as imagens funcionais f ( x ) se aproximam do número 5. Sim, é possível que f esteja definida no número 2 e que valha f (2) = 3 , pois o limite é concebido como uma tendência dos valores funcionais nas proximidades do ponto em questão. Para exibirmos um exemplo de tal possibilidade, podemos definir a seguinte função, dada pelas sentenças lógicas:  x + 3 se x ≠ 2 f ( x) =  . 3 se x = 2 Exercício 02. O autor pede para que expliquemos o significado das notações lim− f ( x) = 3 e lim+ f ( x) = 7 . Pergunta ainda se é x →1 x →1 possível que lim− f ( x) exista e pede explicações. x →1 29 Notas de Aula – Cálculo 1 – Prof. Rui, DMA – UEM Resolução. A notação lim− f ( x) = 3 significa que a função de nome f é x →1 definida em um intervalo aberto que contém números à esquerda do número real 1, podendo não estar definida no número 1, e que, quando o número x se aproxima do número 1 pela esquerda as imagens funcionais f ( x…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 45 – 47. CAPÍTULO 2 2.8 - Exercícios pág. 45 - 47 1. A posição de uma partícula no plano xy no tempo t é dada por xt   e t , yt   t e t a) Escrever a função vetorial f t  que descreve o movimento desta partícula. b) Onde se encontrará a partícula em t  0 e em t  2 ?…

para os exames nacionais. Portanto, o que veremos a seguir, será uma introdução à Teoria dos Limites, dando ênfase principalmente O estudo ao cálculo teórico e de limites avançado, de funções, vocês verão com na base nas propriedades Universidade, no pertinentes. devido tempo. Outro aspecto importante a ser comentado, é que este capítulo de LIMITES abordará o estritamente necessário para o estudo do próximo…

Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral Prof. José Flamarion Moura do vale Lista de Exercícios 1. Calcule os seguintes limites. a) lim (3x2 – 5x + 2) b) lim 2x2 – x + 1 x2 x1 3x – 2 2. Calcule lim 2x3 + x2 – 4x + 1 x1 x3 – 3x2 + 5x – 3 3. Calcular os limites: a) lim x3 + 3x2 – x – 3 b) lim x4 – 10x + 4 x-1 x3 – x2 + 2 x2 x3 – 2x2 4. Calcule: a) lim 3x – 4 c) lim…

operatórias de limites Exemplo: 0, se t < 0 . Esboce o gráfico de H(t) e Calcule lim H ( t) . Considere a função H (t ) =  t→ 0 1, se t ≥ 0 Solução O gráfico de H(t) é dado por 1 Para calcularmos lim H ( t) , devemos calcular os limites laterais. t→ 0 Se t < 0, aí quando t está perto de 0 então H(t) está perto de 0. Se t ≥ 0, ai t perto de 0 ⇒ H(t) perto de 1. Ou seja, pela esquerda H(t) → 0  ∴ ∃/ lim H (t ) e, pela direita H(t) → 1  t→0 Em símbolo: lim H( t) = 0 t → 0−…

CÁLCULO I Arquimedes (287-212 A.C.) NOTAS DE AULA ERON SALVADOR–BA 2010 APRESENTAÇÃO Este material é parte de uma introdução ao Cálculo Diferencial e Integral que é o nome dado ao conjunto de conteúdos matemáticos envolvendo Limites, Derivadas e Integrais. O Cálculo Diferencial e Integral foi desenvolvido por muitos matemáticos e cientistas ao longo dos séculos, mas as maiores e efetivas contribuições foram dadas por Isaac Newton e Wilhelm Leibniz. Desde seu…

Calculo Diferencial U IVERSIDADE CEUMA Disciplina: Calculo Diferencial Prof: Gabriel José Cálculo Diferencial • DERIVADA e INTEGRAL – Ambos os conceitos são definidos por “processos de limites”. • A noção de limite é a idéia inicial que separa o cálculo da matemática elementar. • O conceito de limite de uma função f é uma das idéias fundamentais que distinguem o cálculo da álgebra e da trigonometria. Cálculo Diferencial • Os cientistas estudam a maneira como as…

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.01 3 de agosto de 2014 Apostila em acesso livre em ✇✇✇✳♠❛t✳✉❢♠❣✳❜r✴⑦s❛❝❤❛. ii Cálculo 1, Versão 1.01 (3 de agosto de 2014). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . .…

Cálculo 1 S. Friedli Departamento de Matemática Instituto de Ciências Exatas Universidade Federal de Minas Gerais Versão 1.01 3 de agosto de 2014 Apostila em acesso livre em ✇✇✇✳♠❛t✳✉❢♠❣✳❜r✴⑦s❛❝❤❛. ii Cálculo 1, Versão 1.01 (3 de agosto de 2014). Sugestões, críticas e correções: sacha@mat.ufmg.br Sumário 1 Fundamentos 1.1 Números reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Equações do primeiro e segundo grau 1.1.2 Ordem e intervalos . . . . . . . . . . .…

9 como um limite. Simbolicamente escrevemos: lim x 2 = 9 x →3 onde a notação "x→3" indica x tende a 3 e "lim" significa o limite de. Generalizando, se f é uma função e a é um número, entende-se a notação lim f (x ) = L x →a como " o limite de f(x) quando x tende a a é L", isto é, f(x) se aproxima do número L quando x tende a a. x2 − 4 , Df = { x ∈ R / x ≠ 2 }. x−2 x 2 − 4 ( x − 2 )( x + 2 ) Se x ≠ 2 → f ( x ) = = = x+2 x−2 (x−2) Exemplo 1: Seja f ( x ) = ∴ Se x…