Exercicios calculo i

MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA MAT0357 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I PERÍODO LETIVO: 2011-4 – PROFESSORA: MAGDA MANTOVANI LORANDI LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES PARA A PROVA 1 SEÇÃO 2.1 Seção “Compreensão”: exercício 2 Resposta: (a) 0 (b) 1 (c) + ∞ (d) - ∞ Seção “Exercícios” : 2, 4, 10 Resposta do exercício 2: (a) + ∞ Resposta do exercício 4: (a) 1 (b) + ∞ (b) - ∞ (c) não existe (c) não existe (d) -2 Resposta do exercício 10: um possível gráfico pode ser: SEÇÃO 2.2 Seção “Compreensão”: exercício 4 Resposta: (a) 2 (b) 0 (c) não existe 1 2 Seção “Exercício”: 4, 6, 8, 10, 13, 17, 23, 31 Resposta do exercício 4: 27 Resposta do exercício 6: -3 Resposta do exercício 8: 12 Resposta do exercício 10: 0 SEÇÃO 2.3 Seção “Exercícios”: 8, 10, 14, 17, 18, 26, 27, 31 Resposta do exercício 8: + ∞ Resposta do exercício 10: + ∞ Resposta do exercício 14: 0 Resposta do exercício 18: 3 3 2 Resposta do exercício 26: + ∞ SEÇÃO 2.5 Seção “Exercícios”: 4, 25 e 26 Resposta do exercício 4: f é contínua nos intervalos (1,3), [1,2], (1,2) e (2,3) f é descontínua no intervalo [1,3], pois f(3) não existe f é descontínua no intervalo [2,3], pois f(3) não existe Resposta do exercício 26: f é contínua no intervalo (2, + ∞ ) SEÇÃO 3.1 Seção “Exercícios”: 10, 14, 15, 18, 21 2 3 Resposta do exercício 10: (a) 7 (b) 3 (c) 3x02 (d) gráfico a seguir Resposta do exercício 14: (a) 2x0 +3 (b) 7 Resposta do exercício 18: Observando o…

RESOLUÇÕES DOS EXERCÍCIOS: CÁLCULO 1 CAPÍTULO 4 Professores Inder Jeet Taneja e Rubens Starke. 1. Em cada item devemos examinar o lim Δx → 0 f ( x0 + Δx ) − f ( x0 ) . Δx 1.1 f ( x ) = x − 3 ; x0 = 4 . Δx → 0 lim f (4 + Δx ) − f (4) 4 + Δx − 3 + 1 = lim Δx → 0 Δx Δx 4 + Δx − 2 4 + Δx + 2 = lim Δx → 0 Δx 4 + Δx + 2 ( ( )( ) ) = lim Δx → 0 Δx ( 1 = . 4 4 + Δx + 2 Δx ) 1.2 Portanto o gráfico admite reta tangente no ponto (4, −1) e…

Araguaia Instituto de Ciências Exatas e da Terra Professor Renato Ferreira da Cruz Disciplina: Cálculo I 1a Lista de Exercícios 1 Resolva as equações: a) |x| = 2 b) |x + 1| = 3 c) |2x + 3| = 0 d) |2x − 1| = 1 e) |x| = 2x + 1 f) |x2 − x − 3| = 3 g) |x + 3| = |2x + 1| 2x − 1 h) =3 x+1 i) 32x−1 = √ 3 (x2 − 3)2 = 5 j) k) log(1 − 3x) = 1 2 Resolva as inequações. a) 2x + 7 > 3 k) (x − 1)(x − 2)(x + 3) ≥ 0 l) x3 + 3x < 4x2 b) 1 − x ≤ 2 m)…

1ª Lista de Exercícios de Cálculo I 1) Dentre os diagramas seguintes, diga qual deles representam função e dê D( f ) e Im( f ) . a) b) A a e B A B 1 3 4 b c 5 2 n 6 d c) A 1 2 3 d) A 3 4 B 5 B 2 5 6 6 7 3 1 1 2) Sendo A   ,2,3 e B  3,4,5 , verifique entre as relações abaixo, quais são funções de A em B e dê D( f ) e Im( f ) . a) R1  (1,4), (2,5) ; b) R2  (1,4), (2,5), (2,3) ; c) R3 …

TRIGONOMETRIA NO CICLO Ciclo trigonom´trico: (Raio = 1) e Arcos e ˆngulos a 1 volta = 360◦ comprimento da 1 volta = = 2πr 2πr = 2π rad (∼ 6 rad), independentemente do r = r 1 rad ∼ 57◦ = Convers˜o de unidades - Exemplos a 1) 75◦ =? rad 180◦ → π rad 75◦ → x 5π 75 · π = radπ x= 180 12 ◦ → rad: multiplicar por π 180 Exerc´ ıcio 1 Ache o valor de x: a) 2) 3π/2 rad = ?◦ 180◦ → π rad x → 3π/2 3π/2 · 180 180 x= = 3π/2 · = 270◦ π π 180 rad →◦ : multiplicar por π 2π rad = x◦ 3 b) 450◦…

CURSO: ENGENHARIA (PRODUÇÃO/CIVIL) DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I PROFESSOR: CADU PIMENTEL PERÍODO: 1º DATA: ____ / 03 / 2015. ALUNO(A): ________________________________________________________________________________ LISTA DE EXERCÍCIOS 01: INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE FUNÇÕES (1º GRAU E 2º GRAU) 01. Uma função definida de Real em Real é dada por 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏. Sabe-se que seu coeficiente linear vale 5 e que esta função passa pelo ponto (14, –5). Neste caso, faça o que se…

Lista de Exercícios 4 – Cálculo I Exercício 5 página 132: Determine as assíntotas verticais e horizontais (se existirem) e interprete os resultados encontrados relacionando-os com o comportamento da função: x+3 2− x Antes de começar a calcular os limites de uma função com a finalidade de encontrar as assíntotas verticais e horizontais, é importante calcular o domínio D da função, pois isto nos dará informações importantes sobre as assíntotas verticais. a) f ( x) =…

FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS Disciplina de Cálculo I APLICAÇÕES DE MÁXIMOS E MÍNIMOS (EXTREMOS ABSOLUTOS EM UM INTERVALO FECHADO) 1. Um campo retangular com uma área de 2.700m2 deve ser fechado e uma cerca adicional deve ser usada para dividi-lo ao meio. O custo da cerca do meio é R$12,00 por metro linear e ao longo dos lados o custo é de R$18,00 por metro linear. Ache as dimensões do campo, de modo que o custo da cerca seja mínimo.…

Instituto de Ciências Exatas e Tecnológlcas Cálculo Diferencial e Integral I 1. Esboçar o gráfico e determinar os conjuntos domínio e imagem das funções a seguir: i f(x) =-x+2 f(x) = _x2 + 6x-8 a) b) cy y = .J x2 6x + 8 - d) y =lx2 -11+1 1 y=-+2 x e) 1 f) y= (x-lY h(x)=-- g) 2. x2 -4 x-2 Calcule o valor das expressões com números racionais: 3 1 -+b)~= 1 2 3 5 c) 3. (6)-1 (1 )-3 3 -"5 ."2 (2)2 = Calcule o valor das expressões e escreva os resultados na forma de…

'.' Exercícios: 1. Calcular os seguintes limites: a) lim(3-7x-5x2) x~o c) lim-l- e) lim8 f) lim(2x+4) x~3 d) lim(-3x + 7) X---i--I .\"--+3 2 h) lim x -I 2 k) lim s+4 I) lim 1+3 2s .H~ .\--77 2 m) lim[(x - 2)10 i) limte" +4x) .\"--+4 x-I x-e l lim(3x+2)3 1->2 n) lim(2x+7) x (x + 4)] 0 X-->2 p) lim~/2x+3 q) x-->4 r (+2 (2 -5/+6 o ) 1Im--1->2 (-2 1 x---+o x-» 2 - x x--.2 2 x -4 g) lim-x-->-2 x+ 2 j) b) lim(3x2 -7x + 2) 2x2 -x 3x r)…