EXERCICIOS CALCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Vetores no Plano 1) Determinar as componentes ao vetor nos seguintes casos: a) A= (2, 1) e B = (4, 6) b) A= (–2, 0) e B = (3, –1) c) A= (4, 3) e B = (4, 5) d) A= (7, 5) e B = (1, 2) e) A= (3, –1) e B = (10, –1) 2) Dados A = (2, 1), B = (5, –1) e C = (–4, 0), calcular o vetor soma dos vetores e . 3) Dados A = (0, 1), B = (–3, 1), C = (4, 4) e D = (5, –2), calcular os seguintes vetores: a) b) c) d) 4) Se v = , A = (3, 2) e v = (5, 8), então qual o ponto B? 5) Dados A = (3, 7) e B = (11, 19), determinar o ponto C tal que . 6) Os vetores u = (3, 4), v = (2a, 7) e w = (1, 3b) satisfazem à equação 2u – v + 3w = O, onde O indica o vetor nulo. Calcule a e b. 7) Dados os vetores u = (2, 4), v = (1, 6) e w = (4, 3), determine: a) b) c) d) 8) Dados u= (4, 3), v= (4, –3) e w= (2, 8), calcular: a) u.v b) v. w c) w. u d) v. v e) u. (v + w) Circunferência 9) Determine a área do círculo definido pela circunferência de equação x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0 a) 12 b) 13 c) 24 d) 25 e) 36 10) Determine a equação da circunferência abaixo: a) x2 + y2 – 2x = 0 b) x2 + y2 – 2x + y – 1= 0 c) x2 + y2 = 0 d) x2 + y2 = 1 e) x2 + y2 – x – y + 1 = 0 11) Qual dos seguintes pontos pertence à circunferência de raio 3 e centro C na figura a seguir? a) B (-2 , -3) b) Q (4 , -4) c) S (3 , -2) d) P (2 , -1) e) R (-7 , 0)…

Provas de C´ alculo Vetorial e Geometria Anal´ıtica Per´ıodo 2003.1 S´ ergio de Albuquerque Souza 8 de janeiro de 2013 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARA´IBA CCEN - Departamento de Matem´ atica http://www.mat.ufpb.br/sergio a 1 Prova Prof.: Curso: Per´ıodo: 03.1 C´alculo Vetorial e Geometria Anal´atica Data: 29/Mai/2003 Nome: Turma(s): Turno: Manh˜a Matr´ıcula: 1a Quest˜ ao Em um paralelogramo ABCD qualquer, sejam M e N os pontos m´edios dos lados AB e…

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Vetores Parte I Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Definição de Vetor Seguimento Orientado Considerando o seguimento de reta seguimento orientado, o seguimento de reta . Definimos por para o qual fixamos uma orientação. B A Figura 6 – Representação Geométrica de um seguimento de reta orientado Cálculo Vetorial e Geometria Analítica Para representar de forma algébrica um seguimento orientado, nós usamos as letra maiúscula que…

09/02/2015 Plano de ensino ­ 5CAZG ­ Cálculo Vetorial 5CAZG ­ Cálculo Vetorial ­ 60h PLANO DE ENSINO Ementa O aluno nesta disciplina terá a oportunidade de desenvolver habilidades em cálculo diferencial e integral aplicando os conceitos básicos de várias variáveis e suas integrais em problemas que envolvam máximos e mínimos. Ele será exposto a problemas do cotidiano da engenharia e exercitará as formas de solucionar os problemas aplicando técnicas de cálculo diferencial e…

23/02/13 SAPP - Sistema de Acompanhamento e Planejamento Pedagógico PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM Disciplina: Álgebra Linear e Geometria Analítica C.H. Teórica: 60 CURSO: Engenharia Elétrica Período Série: Periodo: Letivo: 1ª Não 1° sem/2013 Série definido C.H. Outras: 20 Semestre de Ingresso: 1º Ano de Ingresso: 2013 C.H. Total: 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes.…

Plano de Ensino 5GEAT Geometria Analítica 60 horas Ementa Nesta disciplina, o aluno irá desenvolver a capacidade de utilizar os conhecimentos do Cálculo Vetorial e da Geometria Analítica para análise e resolução de problemas físicos no espaço real, aplicando os conceitos relacionados a vetores no plano e no espaço. Ele também deverá implementar soluções relacionadas a mudanças de eixos e coordenadas necessárias em futuros problemas de engenharia. Desta forma, o aluno…

VETORES E A GEOMETRIA 2° SEMESTRE - ENGENHARIA ANALÍTICA 2° SEMESTRE – ENGENHARIA Prof. Alexandre de Castro Prof. Dr. Antonio Faria neto Universidade de Taubaté – UNITAU Vetores e Geometria Analítica Sumário I. Introdução aos vetores ...................................................................................................................... 2 - O que é um vetor? - Tipos de vetores II. Operações entre vetores…

Pontifícia Universidade Católica do Paraná Escola Politécnica Disciplina de Geometria Analítica Aula 9 - Produto vetorial (Multiplicação vetorial ou externa.): Interpretação geométrica do produto vetorial e sua aplicação em Física.. Interpretação geométrica: Área de um paralelogramo: S ABCD  u  v Exemplos: Dados os vetores u=(1,1,3) e v=(-1,1,0), calcular a área do paralelogramo Área de um triângulo: S ABC  uv 2 Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba…

GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL PROF.ª: Quésia de Freitas Silva Fonseca Rodrigues VETORES 1 - A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC |=| FP | a)AB = OF f )AO = MG k )AB ⊥ EG b)AM = PH g)KN = FI l)AM ⊥ BL q) IF = MF c )BC = OP h)AC // HI m)PE ⊥ EC r ) | AJ |=| AC | d)BL = −MC i)JO // LD n)PN ⊥ NB s) AO = 2 NP…

PLANO DE ENSINO E APRENDIZAGEM CURSO: Engenharia de Produção Disciplina: Período Letivo: Série: Periodo: Álgebra Linear e Geometria 1° sem/2013 1ª Série Não definido Analítica Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2013 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Matrizes. Definição de Matriz. Matriz Retangular. Matriz Coluna. Matriz Linha. Matriz Quadrada. Matriz Diagonal. Igualdade de Matrizes. Adição de Matrizes. Produto de Matrizes. Determinantes.…