lista de exercicios calculo I
1866 palavras
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1ª Lista de Exercícios de Cálculo I1) Dentre os diagramas seguintes, diga qual deles representam função e dê D( f ) e
Im( f ) .
a)
b)
A
a
e
B
A
B
1
3
4
b c 5
2
n
6
d
c)
A
1
2
3
d) A
3
4
B
5
B
2
5
6
6
7
3
1
1
2) Sendo A ,2,3 e B 3,4,5 , verifique entre as relações abaixo, quais são funções de A em B e dê D( f ) e Im( f ) .
a) R1 (1,4), (2,5) ; b) R2 (1,4), (2,5), (2,3) ; c) R3 (1,3), (3,3), (2,3)
d) R4 (1,4), (2,5), (3,4) ; e) R5 (2,3), (1,5), (3,4) ; f) R6 (1,4), (1,3), (2,3), (3,5)
3) Dada a função f definida por y 2 x 1 , de IR em IR , represente-a graficamente no plano cartesiano.
4) Indique os gráficos que representam uma função:
a)
y
b) y x
x y y
c)
e)
d)
y
x
y
f)
x
x
5) Sendo as funções abaixo definidas de IR em IR , dê o domínio de cada uma:
a) y x ; b) y
g) y
1
1
x2
; c) y x 2 4 ; d) y
; e) y 3 x 2 ; f) y 2
;
x2 x 2x 1 x x 2
5
1
1
; h) y 2
; i) y 2
; j) y 2 x2 x 5x 6 x 9
4x x
6) Construa o gráfico cartesiano das funções de IR em IR :
a) y 2 x 8 ; b) y x 1 ; c) y
2x 3 x ; d) 2 y 3 .
2
2
7) Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos:
a) (2,3) e (3,5) ; b) (1,1) e (1,2) .
8) A função f é definida por f ( x) ax b . Sabe-se que f (1) 3 e f (1) 1 .
Determine o valor de f (3) .
9) Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto (2,4) e tem coeficiente angular
3.
10) Obtenha a equação da reta com coeficiente linear 3 e passa pelo ponto (3,2) .
11) Esboce a parábola, indique o foco, o vértice e a diretriz, dadas às equações:
a) x 2 4 x 2 y 1
e) x y 2 4 y 2
b) y 2 6 y 2 x 1 0
f) ( y 3) 2 6( x 2)
c) ( x 2) 2 ( y 2)
g) y 4 x 2 8x 5
2
1
d) x 2( y 1)
2
h) x y 2
12)