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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS - FUNÇÕES
x

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1 1. Esboce o gráfico da função y  1  2.  , determine o domínio, imagem, crescimento ou 2
decrescimento e a assíntota. ____________________________________________________________

____________________________ 2. Esboce o gráfico da função y  2  3.(2) x , determine o domínio, imagem, crescimento ou decrescimento e a assíntota.____________________________________________________________

____________________________ 3. Esboce o gráfico da função y  2  4.(2) x , determine o domínio, imagem, crescimento ou decrescimento e a assíntota. ____________________________________________________________

____________________________ 4. Determine uma fórmula do tipo y  b.a , para cada função exponencial cujos valores são dados natabela a seguir.
x

X -2 -1 0 1 2

f(x) 1,472 1,84 2,3 2,875 3,59375

g(x) -9,0625 -7,25 -5,8 -4,64 -3,7123

a) f(x) b) g(x) ____________________________________________________________

____________________________ 5. Determine uma fórmula para a função exponencial y  b.a , cujo gráfico é demonstrado na figura. a) b)
x

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6. Esboce o gráfico de cada função e analise domínio, imagem, crescimento ou decrescimento e assíntotas. a) f ( x)  3.2 x b) f ( x)  4.0,5 x c) f ( x)  4.e 3 x d) f ( x)  5.e  x __________________________________________________________________________________________ 7. Determine o período e imagem e faça o gráfico de um período completo das funções a seguir: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

f ( x)  3 cos x

f ( x)  cos x
f ( x)  cos x 2

f ( x)  1  cos x f ( x)  1  2 cos 3x

  f ( x)  cos x   4 

  f ( x)  2 cos x   3 

  f ( x)  2 cos 3x    1 4 
f ( x)  2sen x

f ( x)  3.sen x
f ( x)   sen x 3f ( x)  1  2sen x

m) f ( x)  1  3.sen n) o) p)

x 2

  f ( x)  sen  2 x   3 
x  f ( x)  1  2.sen    2 6

  f ( x)  1  2.sen  2 x   3 
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8. Determine a função geradora de cada um dosgráficos a seguir.

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______________________________ 9. Numa certa cultura existem 1000 bactérias em determinado instante. Após 10 minutos, existem 4000. Quantas bactérias existirão em 1 hora, sabendo que elas aumentam através da fórmula P  P0  e kt , em que P é o número de bactérias, t é o tempo em horas e k é a taxa decrescimento? ____________________________________________________________

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10. Em uma experiência de aprendizado, os psicólogos Miller e Dollard registraram o tempo que uma menina de 6 anos levava para encontrar uma bala escondida em uma série de tentativas. A menina levou 210segundos para achar sua 1ª bala e 86 segundos para achar a 2ª bala . Suponha que o tempo necessário para encontrar a bala pudesse ser modelado por uma função da forma T  A  e  kn , onde n é o número de acertos e k é uma constante. a. Determine os valores das constantes A e K b. Se o modelo estivesse correto, quanto tempo levaria a menina para encontrar a bala na nona tentativa? Na verdade a meninalevou 2 segundos. ____________________________________________________________

______________________________ 11. Devido a um inovativo programa rural de saúde pública, a mortalidade infantil no Senegal está sendo reduzida a uma taxa de 10% ao ano. Quanto tempo levará para que a mortalidade infantil seja reduzida a 50%, sabendo que essa situação pode ser modelada por uma função exponencial...
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