Divisão E Potenciação De Numeros Complexos

Números complexos  Definição z = a + bi com a, b e i2 1 a = parte real de z = Re(z) b = coef. parte imaginária de z = Im(z)  Forma algébrica z  a  bi (a  bi)(c  di)  (ac  bd )  (ad  bc)i arg z    k 2 com k  Z Divisão É a amplitude, em radianos, do ângulo θ que o vetor imagem faz com a parte positiva do eixo real. Raíz quadrada de um real negativo F. trigonométrica F. algébrica a  bi (a  bi)(c  di) ac  bd bc  ad    i c  di…

conjuntos numéricos, tais elementos são números. Agora você verá quais serão os conjuntos estudados. • Conjunto dos Números Naturais: são todos os números positivos, incluindo o zero, e é infinito. A representação desse conjunto é dada pela letra N. N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} Em todos os casos exemplificados, a utilização das chaves {} representa a formação de um conjunto. • Conjunto dos Números Inteiros: são todos os números naturais mais os números inteiros negativos. A…

aqueles formados por números, e certos conjuntos numéricos são especialmente importantes devido às propriedades das operações entre seus elementos e, portanto, recebem nomes especiais, quais sejam: a) N  0, 1, 2, 3, 4,  é o conjunto dos números inteiros não-negativos. b) Z   ,  3 ,  2, 1, 0, 1, 2, 3,   é o conjunto dos números inteiros.  p c) Q   x | x   sendo p  Z, q  Z e q 0. q  É o conjunto dos números racionais. 9 8 3 São exemplos de números racionais:  ,  , 

Número Complexo Todo que pode ser escrito da forma: z = a + b . i a = parte real b = parte imaginária Igualdade de complexos a + bi = c + di se e somente se a = b e c = d Oposto de um complexo - z = - a - bi Conjugado de um complexo Soma de complexos z = a + bi w = c + di z + w = (a + b) + (c + d) i Multiplicação de complexos z = a + bi w = c + di Ex 1: Calcule z . w = Divisão de complexos Multiplicar o denominador pelo seu conjugado. Forma…

conjunto de a, b, c, d ( elementos = letras minúsculas) A = { a,b,c,d } ( conjunto = letra maiúscula) Pertinência: b pertence a A = b Є A f não pertence a A = f Є A Descrição: A={x: x é uma vogal} conjunto de x: “tal que” x é uma vogal) N={x: x é um número natural menor que 10} M={x: x é uma pessoa da família de Maria} Diagrama de Venn-Euler: (lê-se: "Ven-óiler") os conjuntos são mostrados graficamente em figuras. A N a e i o u Prof. Paulo Lira 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M João Maria…

indoarábico. Os números provenientes deste sistema foram organizados em conjuntos ditos “conjuntos numéricos fundamentais” para facilitar o estudo dos mesmos. Entender toda a estrutura numérica e sua ordenação é o que se pretende neste momento. Conjunto dos Números Inteiros ( ℤ ) • ℤ = {..., –2 , –1 , 0 , 1 , 2 , 3 ,...} • ℤ* = {..., –3, –2 , –1 , 1 , 2 , 3 ,...} = ℤ - { 0 } Conjunto dos números Inteiros Não Nulos • ℤ+ = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 ,...} Conjunto dos números…

Utilizados em comandos e em operações matemáticas Infinito Not a Number, ou indeterminado Answer (respsota) Constantes pi i ou j 3.1416 raiz (-1) Variáveis • • • Devem começar sempre com uma letra, podendo ser seguidas de letras, números e underline, não podem conter espaço nem acentuação. São sensíveis a minúsculas e maiúsculas. Podem ser declaradas através do comando syms, ou atribuídos valores na hora da utilização. >>syms A >> A = 2…

Introdução Historicamente, os números complexos começaram a ser estudados graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501-1576). Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma solução para a equação do segundo grau: x2 – 10x +40 = 0. Essa contribuição foi de grande importância, pois até então os matemáticos não acreditavam ser possível extrair a raiz quadrada de um número negativo. A partir dos estudos de Girolamo Cardano

aprendizagem (pensando assim que eu sabia matemática, ledo engano!). Como fui aluno de escola pública “não poderia fugir da regra”, deixei de ver diversos conteúdos que seriam fundamentais para o meu desenvolvimento intelectual (estatística, números complexos, trigonometria, determinantes, cônicas, etc.) Infelizmente durante o ensino médio, mesmo gostando de estudar, às vezes não sabia de qual forma e como suprir as carências no ensino, as quais surgiram durante o meu período escolar.…

multiplicação dos números complexos na forma trigonométrica utiliza-se está formula: Divisão na forma trigonométrica Potenciação com o Expoente inteiro Radiciação Definição O número w é raiz enésima de z se e somente se, elevado ao expoente n, reproduz w Primeiramente tem-se que entender que a quantidade de raízes de um número depende do índice da raiz, isto é, tem duas soluções, que são 2 e (-2) pois ambos elevados ao expoente 2 dariam 4, analogamente uma raiz de…