Derivadas Direcional Gradiente

3. 4. 5. 1.1. Definição e exemplos 1.2. Limite. Continuidade 1.3. Derivada Funções reais de várias variáveis 2.1. Funções reais de duas ou mais variáveis 2.2. Gráficos e conjuntos de nível 2.3. Noções de conjuntos abertos e fechados no lR 2.4. Limite e continuidade. Definições e propriedades n Derivadas parciais e diferenciabilidade 3.1. Derivadas parciais 3.2. Função diferenciável. Uma condição suficiente para diferenciabilidade

OBJETIVO • 3. CÓDIGO: Integrais impróprias. Seqüências e séries de números reais. Séries de potências e séries de Taylor. Curvas parametrizadas no plano e aplicações. Coordenadas polares. Funções vetoriais de uma variável real, limite, continuidade, derivada e integral. Limite, continuidade e cálculo diferencial de funções reais de várias variáveis reais. PROGRAMA 4.1 Integrais impróprias. • Integrais de funções contínuas sobre intervalos ilimitados. • Integrais de funções…

DERIVADAS PARCIAIS 01) Calcule as derivadas parciais z z , , f x , f y das funções dadas: x y 1.1) z  3 x 2  5 x y 1.2) z  2 x3  6 x3  y 2 y 1.3) z  x 4 cos( x  x 2 y ) 2 1.4) f ( x, y )  e x  y ln( x  x3 y ) y3  2 1.5) f ( x, y )  (3x y )( x3 y  2 x3 y ) 02) Mostre que a função dada é harmônica : f xx  f yy  0 2.1) f ( x, y )  ln x 2  y 2 2.2) f ( x, y )  e  x cos y  e  y cos x 2.3) f ( x, y )  e x cos y 2.4) f ( x, y )  x

basta calcula o limite em direções diferentes. Se o limite não existir, significa que também não é continua. Derivadas Parciais Podemos interpretar geometricamente a derivada parcial como uma inclinação. Derivadas de Ordem Superior Se f é uma função de duas variáveis, suas derivadas parciais são funções de duas variáveis de modo, que podemos considerar novamente suas derivadas parciais. nafacul.blogspot.com.br Página 4 Resumo para a P1 de FVV Teorema de…

1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . 3.2 Vetores no plano (resumo) . . . . . . . . 3.2.1 Operação com vetores no plano . 3.3 Funções vetoriais . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Limite e Continuidade de Funções 3.3.2 Derivadas de Funções Vetoriais . 3.3.3 Interpretação da Derivada . . . . 3.3.4 Integrais de Funções Vetoriais . . 3.4 Comprimento de arco . . . . . . . . . . . 3.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Espaço Tridimensional - R3 4.1 Sistema de Coordenadas Tridimensionais 4

1,5 1,5 QUESTÃO 01 (2,5 ptos) Em Cálculo, a regra da cadeia é uma fórmula para a derivada da função composta de duas funções. Desenvolvida por Gottfried Leibniz, a regra da cadeia teve grande importância para o avanço do cálculo diferencial. Seu desenvolvimento foi devido à mudança de notação, ou seja, ao invés de usar a notação de Newton, Leibniz adotou uma notação referente à tangente, onde a derivada é dada pela diferença dos valores na ordenada dividida pela diferença dos…

CURSO DE ENGENHARIAS 1º Trabalho de Estudos Lógico-Matemáticos III Conteúdo: Funções com mais de uma variável, Derivadas parciais e direcionais. Professora: Amanda Oliveira Dias Batista RA: Aluno: Aluno: RA: Aluno: RA: Aluno: RA: Aluno: RA: Aluno: RA: VALOR 15,0 pontos INSTRUÇÕES: 1) As questões devem estar acompanhadas da resolução, passo – a - passo. 2) Não serão aceitas reclamações de trabalho respondido à lápis. Fique atento ao que se pede nos enunciados das questões, lendo o

ıcios - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Lista 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 6 DERIVADAS PARCIAIS 89 6.1 Interpreta¸ao geom´trica da derivada parcial e defini¸oes . . . . . . . . . . . . . . 90 c˜ e c˜ 6.2 Derivadas Parciais de Ordem Superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.3 As equa¸oes das retas tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

_______ 13 → 2.5- OPERADOR NABLA ( ∇ ) Relembremos inicialmente que uma função escalar f dependendo de mais de uma variável, por exemplo x, y e z , coordenadas do sistema cartesiano de eixos, é notada sob a forma f ( x, y , z ) e cujas derivadas parciais, se existentes, são notadas: ∂f ∂f ∂f , , ∂x ∂y ∂z → O operador nabla ( ∇ ) é um vetor, que em coordenadas cartesianas possui os seguintes componentes: → ∂ ∂ ∂ ∇= , ,   ∂x ∂y ∂z    Que será…

(superfícies, abóbadas); - Cálculo diferencial de funções de mais de uma variável, equações diferenciais ordinárias e parciais: equação diferencial de vigas sobre base elástica, equação da placa (lajes), dinâmica das estruturas (vibrações). - Derivadas direcionais e gradientes: aplicações em estruturas e hidráulica. CONCLUSÃO