Ementa Calculo II

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

Programação Didática
1.

IDENTIFICAÇÃO

NOME DA DISCIPLINA: Cálculo II
105132
MATÉRIA DE ENSINO: Cálculo
Nº DE CRÉDITOS: 06
PEL: 5.01.0 h PRÉ – REQUISITOS: 105131 e 105134
2.

Ao final do curso o aluno deverá ser capaz de estabelecer e aplicar os conceitos básicos do cálculo diferencial e integral de funções vetoriais e funções reais de várias variáveis, bem como identificar as principais propriedades de séries de potências.

EMENTA
•

4.

CARGA HORÁRIA: 90

OBJETIVO
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3.

CÓDIGO:

Integrais impróprias. Seqüências e séries de números reais. Séries de potências e séries de
Taylor. Curvas parametrizadas no plano e aplicações. Coordenadas polares. Funções vetoriais de uma variável real, limite, continuidade, derivada e integral. Limite, continuidade e cálculo diferencial de funções reais de várias variáveis reais.

PROGRAMA

4.1 Integrais impróprias.
• Integrais de funções contínuas sobre intervalos ilimitados.
• Integrais de funções descontínuas sobre intervalos limitados.
4.2 Seqüências e séries.
• Convergência de seqüências de números reais.
• Critério da seqüência para limite e continuidade de funções
• Soma de uma série infinita de números reais. Testes de convergência.
• Séries alternadas, teste de Leibniz
• Convergência absoluta e condicional.
• Série de Taylor e de potências, raio de convergência.
4.3 Curvas no plano
• Equações paramétricas: curvas clássicas.
• Reta tangente, área e comprimento de arco de curvas parametrizadas.
• Coordenadas polares: curvas clássicas.
• Reta tangente, área e comprimento de arco em coordenadas polares.
• Equação polar da elipse, da hipérbole e da parábola.
4.4 Curvas no espaço.
• Equações paramétricas de uma curva no espaço.
• Funções vetoriais de uma variável real: limite, continuidade, derivada e integral.
• Vetor velocidade e vetor aceleração.
• Parametrização pelo comprimento de arco.
• Vetor tangente, normal e binormal