Trabalho

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS Definição São equações cujas incógnitas são funções que, sob a forma finita, contêm pelo menos uma derivada ou diferencial dessas funções. Classificação I) Eq. diferencial ordinária: Tem uma só variável independente. II) Eq. diferencial de derivadas parciais: Tem mais de uma variável independente. Ordem É a ordem da derivada de mais alta ordem. Grau É dado pelo maior dos expoentes da derivada de mais alta ordem da equação, estando esta, escrita na forma racional inteira em relação às derivadas. Exemplos 1) [pic] Eq. dif. ordinária de 1a ordem e 1o grau 2) [pic] Eq. dif. ordinária de 1a ordem e 1o grau 3) [pic] Eq. dif. ordinária de 2a ordem e 1o grau 4) [pic] Eq. dif. de der. parciais de 2a ordem e 1o grau 5) [pic] Eq. dif. de der. parciais de 2a ordem e 3o grau 6) [pic] Eq. dif. ordinária de 4a ordem e 3o grau 7) [pic] Eq. dif. ordinária de 3a ordem e 2o grau 8) [pic] Eq. dif. ordinária de 1a ordem e 1o grau Resolução Resolver ou integrar uma eq. diferencial significa determinar todas as funções que verificam a equação. Exemplo [pic] Tipos de solução I) Solução geral: Contém tantas constantes arbitrárias quanto for a ordem da equação. II) Solução particular: É dedutível da solução geral, atribuindo-se valores particulares às constantes arbitrárias. III) Solução singular: Solução que não pode ser deduzida da solução geral. Exemplo Para a equação [pic],…

pl´astica m´edia com ´area de sec¸c˜ao transversal regular. Em cada tampa foi feito um orif´ıcio circular de diˆametros 5.20 mm e 7.73 mm. Na garrafa, para efeitos de medidas de posi¸c˜ao, foi transpassado perpendicularmente `a linha de centro de massa um arame grosso para se pendurar dois suportes de pequenas massas de 10 g que, al´em de adicionar massa 4307-2 pr´opria, servem de superf´ıcie refletora para o sensor de posi¸c˜ao. Correa et al. dm = const × ρg 1/2 (D −…

Faculdade de Tecnologia São Francisco - FATESF Calculo – C Derivadas parciais, integral dupla e tripla e Equações diferenciais. Exercícios Resolvidos! Nome: Luis Gustavo Elias de Campos RA: 09100612 ECO Nome: Emerson Roberto de Souza RA: 09200607 ECA São Jose dos campos. Exercícios 1 ) Resolva as seguintes integrais : │ . │ Sol = 2) Determinar o volume do solido limitado superiormente por z=2x+y+4 e…

supor que ℓ ≪ R. Ent˜ o podemos fazer uso da expans˜ o de Taylor do seno e escrever: a a sin ℓ R ≈ ℓ 1 ℓ3 − , R 3! R3 (4) 1 = 2πr 1 − ℓ2 K , 6 (5) segue ent˜ o que a circunferˆ ncia se escreve: a e C ≈ 2πℓ 1 − 1 ℓ2 6 R2 onde 1 , R2 e a curvatura da esfera. A Eq. ( 5) pode ser rescrita na forma: ´ K := K= 3 lim π ℓ→0 2πℓ − C ℓ3 , (6) (7) que e uma forma mais util para a identificacao do tipo de curvatura que estamos com…

equa¸c˜ao de Schr¨ odinger, apresentada como a 1 E-mail: betz@if.ufrgs.br. Copyright by the Sociedade Brasileira de F´ısica. Printed in Brazil. equa¸c˜ao fundamental da teoria (numa abordagem n˜aorelativ´ıstica). A conex˜ao entre uma solu¸c˜ao da equa¸c˜ao – uma onda complexa – e o mundo do laborat´orio ´e estabelecida pela conhecida regra de Born: o m´odulo quadrado da fun¸c˜ao de onda fornece a probabilidade de observar a part´ıcula numa dada regi˜ao. Um professor…

compreens˜ao do efeito de ressonˆancia, indispens´avel ao desenvolvimento de uma tecnologia segura. A compreens˜ao deste efeito possibilitou a construc¸a˜ o de edif´ıcios e pontes capazes de suportar as oscilac¸o˜ es produzidas pelo vento; possibilitou tamb´em a construc¸a˜ o de muitos equipamentos de diagn´osticos precisos em medicina, como as m´aquinas de ressonˆancia magn´etica. Tamb´em teremos aqui mais uma excelente oportunidade de sermos introduzidos ao uso de equac¸o˜ es…

“todas´´ as equa¸c˜oes diferenciais ordin´arias, mas n˜ao de forma expl´ıcita! 2 Introdu¸c˜ ao Muitos problemas importantes e significativos da engenharia, das ciˆencias f´ısicas e das ciˆencias sociais, formulados em termos matem´aticos, exigem a determina¸c˜ao de uma fun¸c˜ao que obedece a uma equa¸c˜ao que cont´em uma ou mais derivadas da fun¸c˜ao desconhecida. Estas equa¸c˜oes s˜ao chamadas de Equa¸ c˜ oes diferenciais. Talvez o exemplo mais conhecido seja a lei de Newton m d2…

ir´ automaticamente melhorar os resultados. e a Isto porque um grande detalhamento no modelo leva a um problema matem´tico ou num´rico muito mais a e dif´ de ser resolvido, acarretando maiores incertezas no procedimento de solu¸˜o. O procedimento coıcil ca erente ´ um compromisso entre o detalhamento do modelo e a complexidade do problema matem´tico ou e a num´rico resultante. e 3 ´ CAP´ ITULO 1. ASPECTOS GERAIS DA APROXIMACAO NUMERICA ¸˜ 4 1.3 Aproxima¸˜es num´ricas co e…

solar a uma carga RL , quando iluminada. A potˆencia e´ escrita como o produto da voltagem pela corrente produzida pela c´elula, ou seja [3], P = IV = V IS exp qV kT − 1 − V IL , (3) e a potˆencia m´axima [Pm = Im Vm ], com Im e Vm indicados na Fig. 1(c), ser´a obtida quando dP dV = 0. V m,Im Assim, fazendo a derivada acima e resolvendo para V = Vm , obtemos qVm = ln kT 1 + IILS m 1 + qV kT (4) . Substituindo a Eq. (4) na Eq. (2),…

sala de aula. N˜o encontramos um livro texto que apresente o material a que nos interessa, da maneira que nos interessa. Durante os cursos, os alunos recebem algumas apostilas e listas de exerc´ ıcios. Eventualmente, espera-se organizar o material de forma mais permanente. O livro Linear Algebra and Applications, de G. Strang, ´ uma excelente referˆncia para boa e e parte de ALII. 7 Apˆndice 1: O teorema de Napole˜o e a Considere o seguinte resultado cl´ssico de…