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Conceito de Derivada e Técnicas de Derivação. Para Inicio de Conversa Conceito de Derivada. • No tema 6, estudou-se o significado e o cálculo da taxa de variação instantânea a partir de um processo repetitivo e intuitivo. • Nesta aula, o valor da taxa de variação instantânea, já definido como derivada, será determinado de forma direta por meio de fórmulas. • O uso dessas fórmulas permite o cálculo imediato e preciso das derivadas. Conceito de Derivada. Figura 1 – Reta secante PQ. Fonte: Murolo e Bonetto (2012, pág. 162) • À medida que h→0 a reta secante PQ “tende” para uma posição limite. • Essa posição é representada pela reta tangente à curva no ponto P. • Se h→0 então Q→P. 1 06/02/2014 Derivada como inclinação da reta tangente. • Se a taxa de variação instantânea representa a derivada da função no ponto, então visualizamos a derivada da função em um ponto pela inclinação da reta tangente à curva naquele ponto (ou pelo coeficiente angular mt). • Seja a derivada de uma função em x=a e f’(a) seja a inclinação da reta tangente à curva em x=a. f ( a  h)  f ( a ) f ' (a )  lim h 0 h Derivada como tangente. Quando o ponto P é um mínimo (ou um máximo) do gráfico, a tangente é horizontal, ou seja, a derivada é 0 (zero), pois a reta tangente não tem inclinação. Figura 2 – Representação gráfica de Q→P quando h→0. Fonte: Murolo e Bonetto (2012, pág. 166) Derivada como tangente. • Ao analisar a…

Regras de Derivação Ana Matos DMAT 1 1.1 Regras de Derivação Nota prévia importante Estas folhas surgem pelo facto de, nos últimos anos, ter tido alguns alunos em Análise Matemática I que nunca tinham dado qualquer noção de derivada, ou mesmo de limite de uma função. De facto, para um estudo minimamente correcto e fundamentado de derivadas, a noção de limite de uma função é absolutamente indispensável. A partir do momento em que são dadas as regras de derivação em Análise…

Conceito de Derivadas e Regras de Derivação Anápolis Maio de 2013 Edilson A. de Sousa Filho RA: 5899076586 Eng. Elétrica. Magdiel Ramos Rodrigues RA: 5670128594 Eng. Mecânica. Marcos Antônio M. da Costa RA:5222985910 Eng. Mecânica. Thalles José da Silva RA: 5899076605 Eng. Mecânica. Tharles Ferreira Bispo RA: 5222984857 Eng. Mecânica. Conceito de Derivadas e…

AtpsPronta (3)Conceito de Derivada e Regras de Derivação AtpsPronta (3)Conceito de Derivada e Regras de Derivação Enviado por: Gedeon Pereira | 0 comentários Arquivado no curso de Engenharia de Produção na Unianhangüera Download denunciar Creative Commons (Parte 1 de 2) INTRODUÇÃO Neste trabalho a estudaremos os conceitos de velocidade instantânea e aceleração instantânea, estaremos aplicando a derivada nas equações do espaço e da velocidade e mostraremos como a …

DE DERIVAÇÃO TE203 – Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I Métodos de derivação DERIVADA DE UMA FUNÇÃO CONSTANTE Uma função constante não apresenta variação, portanto sua derivada é nula. d (c ) = 0 dx 5 Por exemplo: 4 f(x) 3 d (5) = 0 dx 2 1 0 -10 -5 0 x 5 d (π ) = 0 dx 10 TE203 – Fundamentos Matemáticos para a Engenharia Elétrica I 1 Métodos de derivação DERIVADA DE UMA FUNÇÃO LINEAR A inclinação de…

DERIVADAS Nesta apostila estaremos estudando a derivação, ou diferenciação de funções e algumas aplicações do chamado cálculo diferencial. Exemplos: as derivadas de funções são aplicadas em Física nas definições de diversos conceitos como velocidade, aceleração, corrente elétrica e momento linear, onde aparecem as taxas de variação, que são derivadas de funções em relação a uma determinada grandeza, em grande parte dos casos a grandeza tempo. As derivadas também são amplamente…

REGRAS DE DERIVAÇÃO Proposição 6 (derivada da raiz) Exemplo 01: Calcule a derivada da função 𝑓 𝑥 = 𝑓′ 𝑥 = 1 4 4. 𝑥 4−1 = 4 𝑥 1 4 4. 𝑥 3 CALCULO 1 CALCULO 1 09/10/2014 09/10/2014 09/10/2014 REGRAS DE DERIVAÇÃO Proposição 8 (derivada do quociente) Exemplo 03: Calculemos a derivada do quociente de f (x) = x2+ 2x + 1 por g (x) = 2x − 1 definida por ℎ 𝑥 = 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 +2𝑥+1 2𝑥−1 CALCULO 1 Danilo César CALCULO 1 Danilo César Danilo César Danilo César 09/10/2014…

Técnicas de Derivação Tema 8: Aplicação das Derivadas no Estudo das Funções Profa. Ma. Ivonete M l d C P f M I t Melo de Carvalho lh Conteúdo – Tema 7: Técnicas de Derivação Regras de derivação: • Constante; Potência de x; Constante multiplicando função; Soma ou diferença de funções; Função exponencial (base e e base a); Função logarítmica; Produto e quociente de funções. • Regra da cadeia. • Notação de Leibniz. • Segunda derivada e derivadas de ordem superior. • Diferencial.…

Cálculo Diferencial e Integral A Sábado 10a Aula Derivadas Derivadas de Ordem Superior e Implícitas Código: T 1106A / T 1204A Turma: ECA206AN Prof. HANS-ULRICH PILCHOWSKI Versão: 1o Semestre de 2007 5 - DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR Ao derivar-se uma função de uma variável independente, na maioria das vezes obtém-se, como resultado uma nova função desta variável, ou então uma constante, isto é, se ou . Assim, esta…

21/8/2012 Matemática Tema 7: Técnicas de Derivação Tema 8: Aplicação das Derivadas no Estudo das Funções Profa. Ma. Ivonete Melo de Carvalho Conteúdo – Tema 7: Técnicas de Derivação Regras de derivação: • Constante; Potência de x; Constante multiplicando função; Soma ou diferença de funções; Função exponencial (base e e base a); Função logarítmica; Produto e quociente de funções. • Regra da cadeia. • Notação de Leibniz. • Segunda derivada e derivadas de ordem…