Derivadas Direcional Gradiente

, , onde i é o número imaginário, satisfazem a equação (I) (Calcule as derivadas e substitua na equação). 2- Considere agora a equação , com “c”≠ 0 e constante. (II) Verifique que , , e , , onde i é o número imaginário, satisfazem a equação (II) desde que ,onde e . A equação (II) é a equação de ondas unidimensional em física. (Calcule as derivadas e substitua na equação). 3- Verifique que uma e , onde A e B são constantes

DERIVADAS PARCIAIS 1) Calcule as derivadas parciais das funções dadas: 1.1) 1.2) 1.3) 1.4) 1.5) 2) Mostre que a função dada é harmônica : 2.1) 2.2) 2.3) 2.4) 3) Faça o que se pede: 3.1) a) Se mostre que b) Dada , mostre que c) Dada , verifique d) Seja , mostre que 3.2) Encontre a inclinação da reta tangente à curva de interseção da superfície com o plano y=1 no ponto P(2,1,5). 3.3) Encontre o coeficiente angular da reta

DISCIPLINA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II CÓDIGO 1103178 PRÉ-REQUISITO CÁLCULO VETORIAL e GEOMETRIA ANALÍTICA CÁLCULO DIFIFERENCIAL e INTEGRAL I EMENTA Integral de funções uma variável real. Funções reais de várias variáveis: limite e continuidade. Derivadas Parciais e Diferenciabilidade. Regra da Cadeia e derivação implícita. Máximos e Mínimos. Multiplicadores de Lagrange . CRÉDITOS CARGA HORÁRIA PERÍODO 04 60 horas 2007.1------…

Cálculo de Funções de Duas Variáveis Prof. Claud Wagner Lista 2. Derivadas Direcionais 1. Nos exercícios abaixo, encontre o gradiente de f em e a derivada da função em na direção do vetor . a) , , b) , , c) , , d) , , e) , , f) , , 2. Nos exercícios abaixo, encontre as direções nas quais as funções crescem mais rapidamente em . Depois encontre as derivadas das funções nessas direções. a) , b) , c) , 3. Considere que a densidade em todos

Lista de Cálculo III 1. Determine as derivadas parciais: f f f f f ; ; ; ; ; x y x 2 y 2 xy a) f(x,y) = sen (2x-y). e) f(x,y) = e2xy b) f(x,y) = 3x3 – 2xy4 + 5y2 –9. f) f(x,y) = sen (3x-5y) c) f(x,y) = 2x2 – 3y4 +2xy3 g) f(x,y) = 3x – 2xy + 5y –9 d) f(x,y) = y4 sen 2x h) f(x,y) = x y – 4y + 5x y –9x 2. 3 4 3 2 2 2 3 2 Use a regra da cadeia para resolver: z z e u v z z b) Dado que z = ln (x2 – y2), x = u2 + v, y = u –

(Resp: não existe) h) (Resp: não existe) i) (Resp: não existe) j) (Resp: não existe) 5. Nos exercícios abaixo, mostre que os limites não existem: a) b) c) Derivadas Parciais 1. Determine as derivadas parciais indicadas. a) ; (Resp: -6; -21) b) (Resp:) c) , e (Resp: 58; 14) 2. Seja . Determine: a) b) c) d) e) f) 3. Seja . Determine: a) (Resp: e) b)

Lista 2. Derivadas Direcionais 1. Nos exercícios abaixo, encontre o gradiente de f em [pic] e a derivada da função em [pic] na direção do vetor [pic]. a) [pic], [pic], [pic] b) [pic], [pic], [pic] c) [pic], [pic], [pic] d) [pic], [pic], [pic] e) [pic], [pic], [pic] f) [pic], [pic], [pic] 2. Nos exercícios abaixo, encontre as direções nas quais as funções crescem mais rapidamente em [pic]. Depois encontre as…

........ 03 2. Limites e Continuidade ................................................................. 07 3. Derivadas Parciais ....................................................................... 10 4. Regra da Cadeia ............................................................................ 15 5. Derivadas Parciais Direcionais ..................................................... 20 6. Plano Tangente e Reta Normal .............................

Definir função de várias variáveis identificando domínio, imagens, curvas de nível e suas aplicações. 02.01 - Definição; 02.02 - Domínio e imagem; 02.03 - Curvas de nível; 02.04 - Derivadas parciais; 02.05 - A regra da cadeia; 02.06 - Derivada direcional e gradiente; 02.07 - Plano tangente e reta normal; 02.08 - Derivadas parciais de ordem superior; 02.09 - Máximo e mínimo relativo; 02.10 - Multiplicadores de Lagrange. UNIDADE III - Integrais múltiplas (22 h/a) OBJETIVO: Resolver…

várias variáveis. Derivadas de funções de várias variáveis. Integrações múltiplas. Teoremas de Green e Stokes. OBJETIVOS Capacitar o aluno a utilizar as técnicas do cálculo diferencial e integral associadas a interpretações geométricas. Utilizar as técnicas do cálculo como instrumentos de solução de problemas em computação. UNIDADES PROGRAM�TICAS Funções de várias variáveis: Esboço de gráficos em 3D Derivadas de funções de várias variáveis: Noções intuitivas; Derivadas…