calculo III

1ª Lista : Séries Numéricas, Testes de Convergência 1) Dadas as séries determine os quatro primeiros elementos da seqüência de somas parciais {sn}, obtenha uma fórmula para Sn, verifique se a série converge ou diverge e determine a sua soma se for convergente. 2) Determine se as séries dadas convergem ou divergem. Calcule a sua soma se for convergente. 3) Expresse as dízimas periódicas como séries geométricas e a suas somas como o quociente de dois inteiros. a) 0,6666... b) 0,232323... c) 5,373737... d) 0,159159159... e) 0,78217821... f) 2,3333... g) 0,21515... h) 0,451141414... 4) Determine se as séries infinitas convergem ou divergem. 5) Verifique a convergência das séries p: 6) Use o teste da razão para determinar a convergência da série. 7) Use o teste da raiz para determinar a convergência da série. Testes para Séries Teste Série Converge Diverge Comentário do n-ésimo termo Este teste não pode ser usado para provar a convergência da série geométrica Soma para Séries p para Séries alternadas n da integral ( f contínua,positiva e decrescente) converge divergeda Raiz O teste é inconclusivo se da Razão O teste é inconclusivo se da Comparação (an , bn >0 ) dos Limites da jkljl k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k kk k k k kkk kkkkkk Comparação (an , bn >0 ) Cálculo Diferencial e Integral III 1ª…

Lista de Exercícios de Recuperação do 4° Bimestre Professor (a) Eliane Aluno (a) Data: Disciplina: Física 2º ano nº Lista de Exercícios de Recuperação Nota: _______ Bimestre: 4º INSTRUÇÕES GERAIS PARA A ENTREGA I. II. III. IV. V. Leia atentamente As questões. Responda com atenção as questões. Responda as questões à caneta. Evite borrões e rasuras. A lista deverá ser entregue em folha sulfite juntamente com a folha de questões. Não é necessário a cópia dos enunciados. Matéria de…

Valdemar Data 26/03/2012 Kauan Eduardo Fiola Maximiano Rafael Hideki Shimomi PÇA. CEL. JÚLIO PRESTES 30 – BOM RETIRO – SÃO PAULO – SP Sumário Resumo: 3 Lista de símbolos 3 Lista de imagens 3 Objetivo: 3 Materiais utilizados: 4 Introdução teórica: 4 Olho humano 4 - Anatomia 4 - Funcionamento 5 Defeitos da visão/correção 5 A) Miopia 6 B) Hipermetropia 6 C) Presbiopia ou "vista cansada" 7…

CÁLCULO II – BAC021 - Lista de Exercícios 1 ORIENTAÇÕES  O objetivo da lista de exercícios é incentivar o estudo de cada um dos alunos.  A lista deverá ser realizada individualmente e não será aceita caso estiver digitada.  A lista deverá ser entregue no início da aula correspondente à primeira avaliação. Nesse caso, será avaliada em 10 pontos.  O atraso na entrega implicará na perda de 50% dos pontos.  A lista não deve ser considerada o único material de estudo.…

C´lculo Diferencial e Integral II a Lista 1 - Sequˆncias e 1. a) O que ´ uma sequˆncia? e e b) O que significa dizer que lim an = 8? n−→∞ c) O que significa dizer que lim an = ∞? n−→∞ 2. Liste os cinco primeiros termos da sequˆncia. e n 3(−1) a) an = 1 − (0, 2)n b) an = c) a1 = 3, an+1 = 2an − 1 n! 3. Encontre uma f´rmula para o termo geral an da sequˆncia, assumindo que o padr˜o dos primeiros o e a termos continua. b) {2, 7, 12, 17, ...} 1 a) { 1 , 1 ,…

descritas pelas fun¸c˜oes componentes r(t). Quando t varia, a “ponta” do vetor posi¸c˜ao r(t) descreve a curva C. 1.2.5 Comprimento de uma curva parametrizada Defini¸c˜ ao 1.1 r : [a, b] −→ Rn uma curva derivada cont´ınua em [a, b]. Definimos o comprimento L(r) da curva r por a ||r (t)|| dt. L(r) = (1.2.1) b Seja r a curva do R2 dada por (r(t1 ), r(t2 )) onde t ∈ [a, b]. Temos que dy = r2 (t), segue que dt a a ||r (t)|| dt = L(r) = b b dx dt 2 + dy dt dx = r1 (t) e dt…

conservativas. A Terra atualmente tem 12 placas tectônicas principais e muitas mais sub-placas de menores dimensões. Segundo a teoria da tectônica de placas, as placas tectônicas são criadas nas zonas de divergência, ou "zonas de rifte", e são consumidas em zonas de subducção. É nas zonas de fronteira entre placas que se regista a grande maioria dosterremotos e erupções vulcânicas. São reconhecidas 52 placas tectônicas, 14 principais e 38 menores.1 Índice 1 Limites das placas tectônicas…

274-3910 Lista IV Determine quais séries convergem absolutamente, condicionalmente ou divergem A - • 1) • 2) • 3) • 4) • 5) • 6) • 7) • 8) ∑∞ n=2 (−1) ∑∞ n=2 (−1) n ln(n) n n ln(n) na , a>0 ∑∞ n n n=2 (−1) ln(n) ∑∞ n n n=1 (−1) n+1 ∑∞ n n n=1 (−1) n2 +1 ∑∞ n √n n=1 (−1) n n+2 ∑∞ n=1 ∑∞ cos(n) n3 n=1 (−1) n √ n n Determine se a armação é verdadeira ou falsa; se for falsa explique porque ou…

de fácil construção e baixo custo de materiais, este trabalho se propôs desenvolver e avaliar dois medidores venturis . Tais medidores foram construídos, calibrados e avaliados no Laboratório de Hidráulica, pertencente ao Departamento de Engenharia Rural da Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, da Universidade de São Paulo,localizado no campus de Piracicaba. A parte cilíndrica dos medidores foi construída com tubulação soldável de PVC, com um diâmetro principal (D) nominal…

CATÓLICA Prof. CLÁUDIO MACIEL Cálculo Diferencial e Integral III 2ª Lista : Séries Numéricas, Testes de Convergência Aluno:___Joao viera___________________________________ Turma _______ENG 110____ Série Infinitas. Se for uma seqüência e Sn = u1 + u2 + u3 + ...+ un então a seqüência será chamada de série infinita, denotada por . Os números u1, u2, u3, ...,un ,…