lista exercicio

CÁLCULO II – BAC021 - Lista de Exercícios 1
ORIENTAÇÕES


O objetivo da lista de exercícios é incentivar o estudo de cada um dos alunos.

 A lista deverá ser realizada individualmente e não será aceita caso estiver digitada.
 A lista deverá ser entregue no início da aula correspondente à primeira avaliação. Nesse caso, será avaliada em 10 pontos.

 O atraso na entrega implicará na perda de 50% dos pontos.
 A lista não deve ser considerada o único material de estudo.

Questão 1: Determine uma fórmula para o termo geral da sequência.

 5 9 13 17 
 , , , ,...
 8 16 32 64 
 8 11 14 
b) 5, , ,
,...
 3 9 27 
a)

Questão 2: Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.


 n 
a) 

1  n  n 1



f)



an



 ln 2 n 
g) 

 n 1



 n n n 
b)  2

 3n  5n  18  n 1



 n2 n2 

h) 

 2n  1 2n  11

c)



 2 , 2 2 , 2 2 2 ,...



d)



 6 , 6  6 , 6  6  6 ,...

 n





e)

an 

 3n1

n  1!

 2 n 1 
 n 
 3 1

i)



 e2n 
j)  2 n 1 
 2 1

n!
2n

Questão 3: Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, determine sua soma.


a)

 n 1

 61n
5

n



b)

en
 3n1 n 1



c)

n  14

 n 3n n 1

2

2

 1



d)

3

5

 nn  3  4 n 1

n

Questão 4: Utilize o teste adequado para determinar se a série é convergente ou divergente. Para o caso de séries alternadas, determine se a convergência é absoluta ou condicional.


a)

n n 1



b)

2

h)

3 n

 n 1

n n 1


n

3
 n! n 1


c)



3

i)

n
3
 3n  1

n2

4n 2  1 n 

10 n
d) 
2 n 1 n 1 n  1  4



j)





q)

n2



k)

2 ln( n  1)
 3 ln n n2 



f)

3n
 2n  4 n 1



n

r)

g)

