calculo III

Cálculo Diferencial e Integral III
1ª Lista : Séries Numéricas, Testes de Convergência
1) Dadas as séries determine os quatro primeiros elementos da seqüência de somas parciais {sn}, obtenha uma fórmula para Sn, verifique se a série converge ou diverge e determine a sua soma se for convergente.

2) Determine se as séries dadas convergem ou divergem. Calcule a sua soma se for convergente.

3) Expresse as dízimas periódicas como séries geométricas e a suas somas como o quociente de dois inteiros.
a) 0,6666... b) 0,232323... c) 5,373737... d) 0,159159159...
e) 0,78217821... f) 2,3333... g) 0,21515... h) 0,451141414...
4) Determine se as séries infinitas convergem ou divergem.

5) Verifique a convergência das séries p:

6) Use o teste da razão para determinar a convergência da série.

7) Use o teste da raiz para determinar a convergência da série.

Testes para Séries
Teste Série Converge Diverge Comentário do n-ésimo termo Este teste não pode ser usado para provar a convergência da série geométrica Soma

para Séries p para Séries alternadas n da integral ( f contínua,positiva e decrescente) converge divergeda Raiz O teste é inconclusivo se da Razão O teste é inconclusivo se da Comparação
(an , bn >0 ) dos Limites da jkljl k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k k kk k k k kkk kkkkkk Comparação
(an , bn >0 )
Cálculo Diferencial e Integral III
1ª Lista : Séries Numéricas, Testes de Convergência
1) Dadas as séries determine os quatro primeiros elementos da seqüência de somas parciais {sn}, obtenha uma fórmula para Sn, verifique se a série converge ou diverge e determine a sua soma se for convergente.

2) Determine se as séries dadas convergem ou divergem. Calcule a sua soma se for convergente.

3) Expresse as dízimas periódicas como séries geométricas e a suas somas como o quociente de dois