Cálculo III

Sumário:

1. Introdução
2. Integral Definida, Integral Indefinida
2.1. Desafio A
2.2. Desafio B
2.3. Desafio C
2.4. Desafio D
3. Relatório 1
4. Conclusão
5. Referências

1. Introdução

Ao desenvolver este trabalho estaremos exercendo as competências desenvolvidas durante o primeiro bimestre de aulas de Cálculo III, que engloba o assunto Integral Definida e Indefinida e suas aplicações nos conhecimentos científicos, tecnológicos e instrumentais de engenharia. Apresentaremos alguns exercícios de integrais definidas e indefinidas, desenvolveremos o passo-a-passo de cada raciocínio realizado para a definição do cálculo apresentando os termons e propriedades que permitem a realização. Argumentaremos as opções incorretas provando-as que algumas respostas apresentadas durante o trabalho não coincidem com a matemática ou não permitem que chegassem a uma conclusão correta. Ao fim desde buscaremos estar aptos a conduzir experimentos e interpretar resultados em diversas áreas de nosso cotidiano. Identificando, formulando e resolvendo problemas de engenharia.

2. Integral Definida, Integral Indefinida

Esta etapa é importante para que você fixe, de forma prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas.

2.1. Desafio A Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de ∫( + + 3a).

Alternativas:
(A) F(a) = - + ln|3a| + C - Justificativa: A constante 12 não está no denominador.

(B) F(a) = - + 3ln|a| + C - Alternativa correta.

(C) F(a) = - + 3ln|a| + C - Justificativa: a fração esta invertida o denominador com o numerador.

(D) F(a) = - + ln|a| + C - Justificativa: o expoente na fração está negativo.

(E) F(a) = - + 3ln|a| + C - Justificativa: não esta sendo dividido pelo número 12.

Resolução:
-> + + + + C = + . + 3.ln|a| + C -> + 3 . ln|a| + C

2.2. Desafio B

Suponha que um processo de