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CÁLCULO II / Curso de Engenharia / Prof. José Norberto Reinprecht LIMITES 1. INTRODUÇÃO O conceito de limite de uma função é a principal ferramenta que diferencia o cálculo da álgebra e da trigonometria. O próprio Newton não tinha uma idéia muito clara do conceito de limite; muitos anos mais tarde, que Cauchy, elaborou o conceito de limite em bases mais sólidas, em termos de épsilons e deltas. Portanto, o conceito de limite já era utilizado por Newton, muito antes de Cauchy, ter dado uma definição mais rigorosa e precisa que atualmente conhecemos. Neste tópico, vamos tratar deste assunto de um modo mais intuitivo, da mesma forma como este conceito se desenvolveu historicamente. Intuitivamente, a ideia de limite é verificar próximo de que valor L está a função ƒ(x) quando os valores de x estão próximos de um valor a. Esta noção intuitiva de “próximo de” não é um conceito matemático claro e preciso. Assim, como exemplos: “Mogi das Cruzes, que está a uma distância de 50 quilômetros de São Paulo, está próximo de São Paulo?” , “a Lua, que dista aproximadamente, 380.000 quilômetros da Terra, está próximo da Terra?”. As respostas dessas perguntas dependem do que se entende por “próximo de”. No cálculo e suas aplicações, em geral, estamos interessados nos valores de uma função ƒ(x) quando os valores de x estiverem próximos de um número a, mas, não necessariamente iguais a a. Na vida real aparecem um grande número de exemplos em que trabalhamos com situações-limites. “ Determinar

CÁLCULO II / Curso de Engenharia / Prof. José Norberto Reinprecht DERIVADA DA FUNÇÃOEXPONENCIAL 1. FUNÇÃO EXPONENCIAL 1.1 Definição f ( x)  a x , definida para Definimos unção exponencial de base a, ( a>0 e a1 ), como sendo todo x real. Graficamente, 1.2 Propriedades das potências a0  1 P1. P2. P4. (a m ) n  a m n P7. a n  1 an P5. P8. a m . a n  a m n P3. am  a mn n a ( a b ) n  a nb n P6. a an ( )n  n b b a m n  n am Exemplos: 2 4 a) 5 .5 …

serão totalmente idênticos. Em seguida, diz-se que um mesmo átomo pode estar em um estado normal ou em um estado excitado. As duas afirmações do texto são coerentes? 11. No final do século XIX, J.J. Thomson determinou, pela primeira vez, a relação entre a massa e a carga do elétron, o que pode ser considerado a descoberta do elétron. Que contribuição essa descoberta teve para o entendimento da estrutura atômica? Prof. Dr. Norberto Luiz Amsei Junior 12. Em um artigo publicado…

trabalho em desenvolvimentoNSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE METAL MECÂNICA CURSO TÉCNICO DE MECÂNICA INDUSTRIAL PROJETO INTEGRADOR DO MODULO 1 RELATORIO TÉCNICO: DESANDADOR KAIO PEREIRA FLORIANÓPOLIS 11\2014 RELATORIO TÉCNICO: DESANDADOR KAIO PEREIRA Prof. Luiz Fernando, Girlei, Marcelo, Eduardo, Norberto. SUMÁRIO LISTA DE SIGLAS,…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS FCS – Faculdade de Ciências Sociais Curso: Ciências Sociais, Hab. Políticas Públicas Disciplina: Ciência Política 2 Código: 2196 Prof. Robinson de Sá Almeida 2º Semestre/2011 PROGRAMA 1) Ementa da Disciplina: O Pensamento político do século XVI ao XVIII. Formação do Estado moderno. Estado de natureza, Estado e sociedade civil: individualismo, contrato, liberdade, igualdade; soberania popular e democracia constitucional. 2) Objetivos e…

Cursos: Engenharia de Produção, Engenharia Mecânica, Engenharia Elétrica e Engenharia de Controle e Automação. Disciplina: Cálculo Numérico Profª. Cristiane Mariana Rodrigues da Silva e Prof. José Norberto Reinprecht 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 1. Transforme os números abaixo da base decimal para a base binária. a) 107 b) 16 c) 49 d) 78 e) 32 2. Transforme os números abaixo da base decimal para a base octal. a) 107 b) 78 c) 544 d) 257 e) 129 3. Transforme os números…

Bacharel em Engenharia Mecatrônica sob a orientação do Profº Especialista Jorge Luis Alves Morgado. Taubaté 2012 Eliandro da Rocha Bersácula Tiago Fabiano de Moraes ROBÓTICA INDUSTRIAL E ROBÔS MANIPULADORES APLICADOS A SISTEMAS DE PRODUÇÃO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado á banca examinadora da Faculdade de Taubaté da Anhanguera Educacional, como requisito parcial à obtenção do grau de Bacharel em…

ELIESE VINICIUS SOUZA LOPES AS NOÇOES DE LIBERDADE E IGUALDADE NO PROCESSO DEMOCRÁTICO Trabalho apresentado no curso de graduação da Faculdade Atenas, Faculdade de Direito, matéria de Sociologia Geral e Jurídica sobre as Noções de Liberdade e Igualdade no Processo Democrático. Orientação: Prof. Kassius kennedy Paracatu - MG Faculdade de Direito - Atenas SUMÁRIO…

condomínio”, fruto de convênio do então Banco Nacional da Habitação com a ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas, para a elaboração de Norma que estabelecesse critérios para definir, qualificar, quantificar e precificar as unidades residenciais. Atualmente a Norma Brasileira que estabelece a metodologia de cálculo do CUB é a ABNT NBR 12721:2006. CUB - Conceito e Objetivo: O CUB é definido na NBR 12721 em seu item 3.9 como sendo o “custo por metro quadrado de construção…

Kelsen, Norberto Bobbio e Jürgen Habermas Vanderlei Antônio Corrêa Resumo: Hans Kelsen fundamenta o fenômeno democrático em dois pressupostos elementares: liberdade e igualdade. Kelsen sugere uma reforma institucional de tal forma que os indivíduos participem como agentes do processo de elaboração das normas gerais por meio de institutos garantidos pelo Direito. Na concepção de Norberto Bobbio, a regra da maioria não é fundamentada na igualdade, pois é apenas um…