Calculo Numerico - Erros

Cálculo Numérico – Introdução O que é o Cálculo Numérico ? 1 Cálculo Numérico – Introdução • O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. • Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. 2 Cálculo Numérico – Introdução Exemplo: Circuito elétrico composto de uma fonte de tensão e um resistor. V  R i  0 V i R i V R Solução exata Introdução de um diodo no circuito:   kT  i kT  i vi   ln   1 V  R  i  ln   1  0 q  Is  q  Is      Solução utilizando métodos numéricos i D V R 3 Cálculo Numérico – Introdução 1. Um problema de Matemática pode ser resolvido analiticamente, mas esse método pode se tornar impraticável com o aumento do tamanho do problema. Exemplo: solução de sistemas de equações lineares. 4 Cálculo Numérico – Introdução 2. A existência de problemas para os quais não existem métodos matemáticos para solução (não podem ser resolvidos analiticamente). Exemplos: a) e x2 dx não tem primitiva em forma simples; b) y  y 2  t 2 não pode ser resolvido analiticamente; c) equações diferenciais parciais não lineares podem ser resolvidas analiticamente só em casos particulares. 5 Cálculo Numérico – Introdução • Os métodos…

Cálculo Numérico Estudo de Erros – Absoluto – Relativo Truncamento  Arredondamento  Quanto menor for o erro, mais preciso será o resultado da operação Cálculo Numérico Estudo de Erros • Erro Absoluto = Valor Exato – Valor Aproximado EAx = x – x • Erro Relativo = Erro Absoluto / Valor Aproximado ERx = (x – x) / x Obs.: Erro Porcentualx = ERx x 100 Cálculo Numérico Estudo de Erros Em geral, não é possível obter EAx, pois não se conhece x. A…

10.425, de 19/04/2002 - D.O.U. de 22/04/2002 Pr´o-Reitoria de Ensino de Gradua¸c˜ao - PROEN Disciplina: Prof: C´alculo Num´erico Ano: 2013 Nat˜a Goulart da Silva Vers˜ao Documento 0.91 An´ alise de Erros Num´ ericos Sum´ ario 1 Introdu¸c˜ ao 2 2 Representa¸c˜ ao dos N´ umeros 2.1 Decomposi¸ca˜o de n´ umeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 3 Convers˜ ao de n´ umeros entre bases 3.1 Bin´ario para decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

UNIBRASIL CENTRO UNIVERSITÁRIO Cálculo Numérico Prof. Andreia Taborda email – andreiasantos@unibrasil.com.br ERROS Tipos de erros Erros absolutos  Erros relativos  Erros de arredondamento  Erros de truncamento  Erros de arredondamento e truncamento em um sistema de aritmética de ponto flutuante.  ARITMÉTICA DE PONTO FLUTUANTE  Seja x um número qualquer na base  em aritmética de ponto flutuante de t dígitos: x = ±(.d1 d2 ... dt) e Onde: (i) ±(.d1 d2 ... dt) e base …

= X[i]; Si[i+1] = Si[i]; if(i != 0){ CritPara2 = (X[i] - X[i-1]) / (X[i]); if (CritPara2 < 0){ CritPara2 = CritPara2*(-1); } } } } system ("cls"); cout << "*******************************************************************************\n\t\t\t | RESULTADOS…

Disciplina: Cálculo Numérico Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto 1º Semestre/2015 Conteúdo • Ponto Fixo e Ponto Flutuante; • Armazenamento; • Tipos de Erros. Cálculo Numérico 2 Ponto Fixo e Ponto Flutuante Ponto Fixo Na notação de ponto fixo a vírgula fica fixa antes da 1ª casa fracionária. Ex.: Decimal: 10,8 m 200,56 ml Binário: 11,101 100,00101 Cálculo Numérico 3 Ponto Fixo e Ponto Flutuante Ponto Flutuante Na notação de ponto flutuante a vírgula flutua ao longo das…

Passo 1 O Cálculo Numérico tem por objetivo estudar esquemas numéricos algoritmos numéricos para resolução de problemas que podem ser representados por um modelo matemático. Um esquema é eficiente quando este apresenta soluções dentro de uma precisão desejada com custo computacional (tempo de execução + memória) baixo. Os esquemas numéricos nos fornecem aproximações para o que seria a solução exata do problema. Os erros cometidos nesta aproximação são decorrentes da discretização do…

Cálculo Numérico e2 x  Cálculo Numérico Ementa  Erros     e Zeros das Funções: Erros e seus Tipos. Arredondamentos e Truncamento. Zeros de funções pelos métodos da bisseção, iteração linear, Newton Raphson e Secante. Resolução de Sistemas Lineares: Notação Matricial do Sistema Linear. Métodos Exatos e Iterativos. Aproximação de funções: Ajustamento e Método dos Mínimos Quadrados. Interpolação: Conceito. Método de Lagrange e Erro do Método de Lagrange. …

Aula 2 - Cálculo Numérico Erros Prof. Phelipe Fabres Anhanguera Prof. Phelipe Fabres (Anhanguera) Aula 2 - Cálculo Numérico 1 / 41 Sumário Sumário 1 Sumário 2 Erros Modelagem Truncamento Representação numérica Notação F(β, t, m, M) Mudança de Base Arredondamento em Ponto flutuante Operações em Ponto flutuante Prof. Phelipe Fabres (Anhanguera) Aula 2 - Cálculo Numérico 2 / 41 Erros Erros De modo geral o processo de solução de um…

Podemos dividir a Matemática em duas partes, o cálculo numérico e o cálculo algébrico. O cálculo numérico envolve as operações da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, envolvendo os números reais. Os cálculos envolvendo frações, também são abordados e explorados de forma complexa. CÁLCULO NUMÉRICO O que é Cálculo Numérico? Cálculo Numérico: O Cálculo Numérico tem por objetivo estudar esquemas numéricos (algoritmos numéricos)para resolução de…