Calculo Numerico Interpolaçao

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE MATEMÁTICA MAT174 – CALCULO NUMÉRICO I INTERPOLAÇÃO ANA LUÍSA LUZ SAHUL ROGÉRIO SOARES GUSMÃO CARLOS HIEGO OLIVEIRA SANTOS SALVADOR 2014 Considere as funções abaixo, e utilizando pontos igualmente espaçados construa polinômios de diferentes graus para aproximar a função; Compare os valores obtidos pelos polinômios para diferentes valores de “x”, tanto para valores do intervalo [-1,1] como para valores fora do intervalo (especialmente verifique o que acontece perto dos extremos do intervalo). Função: i x y ∆y ∆^2y ∆^3y ∆^4y H = 0.5 0 -1 0.038461538 0.099469496 0.762599469 -2.486737401 4.973474801 Z = 3.8 1 -0.5 0.137931034 0.862068966 -1.724137931 2.486737401 X= 0.9 2 0 1 -0.862068966 0.762599469 P(4)= -0.2891246 3 0.5 0.137931034 -0.099469496 4 1 0.038461538 i x y ∆y ∆^2y ∆^3y ∆^4y ∆^5y H = 0.48 0 -1.2 0.027027027 0.044606211 0.293596617 -0.631799445 0.631799445 0 Z = 4.375 1 -0.72 0.071633238 0.338202828 -0.338202828 0 0.631799445 X= 0.9 2 -0.24 0.409836066 0 -0.338202828 0.631799445 P(5)= -0.0335831 3 0.24 0.409836066 -0.338202828 0.293596617 4 0.72 0.071633238 -0.044606211 5 1.2 0.027027027 Para a função 1 verifica-se que ela oscilou muito próximo às extremidades do intervalo. Para a função 2, observou-se que ela oscilou para pontos afastados do

´ ´ C ALCU LO N U M ERICO : Lista 6 Interpolac˜ ao Profa. Susana 1. Em cada fun¸ca˜o abaixo determine uma aproxima¸ca˜o para f (z) e uma cota superior do erro cometido usando interpola¸ca˜o de Lagrange, de Newton e a fun¸ca˜o spline linear interpolante. (a). f (x) = log x , z = 2.35 , f (1) = 0, f (2) = 0.3010, f (3) = 0.4771 (b) f (x) = e−x , z = 2.5 , f (2) = 0.13, f (3) = 0.04, f (4) = 0.01 (c).f (x) = f (x) = 3x , z = 0.4, f (0) = 1, f (0.5) = 1.732, f (0.25) = 1.316 2.…

Trabalho de estatistica baseando a interpolacao como ferramenta de calculo , no qual foi desenvolvido a interpolacao de lagrange e linear para encontar os dados basicos de estatistica , como frequencia , mediana, media e desvio padrão. Desenvolvemos o coeficiente de pearson , e dele encontramos valores para esses dados. PEARSON computa e imprime a matriz de coeficiente de correlação r de Pearson e covariâncias para todos os pares de variáveis em uma lista (opção matriz quadrada) ou…

PROJETO INTERDISCIPLINAR 4ª FASE CRICIÚMA, MAIO DE 2013. SOFTWARE DE CALCULO NÚMERICO INTERPOLAÇÃO DE LAGRANGE E INTERPOLAÇÃO DE NEWTON Projeto de desenvolvimento de software apresentado às disciplinas de PIC II, Estrutura de Dados II, Análise de Algoritmo e Cálculo Numérico. CRICIÚMA, MAIO DE 2013. SUMÁRIO 1. TEMA 3 2. OBJETIVOS 3 3. JUSTIFICATIVA 3 4. METODOLOGIA 3 5. CRONOGRAMA 4 6. REFERÊNCIAS 4 1. TEMA…

´ ´ UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA ´ ´ PROGRAMA DE POS-GRADUACAO EM MATEMATICA ¸˜ ROSANGELA CARLINE SCHEMMER ˆ ´ METODOS DE INTERPOLACAO POLINOMIAL ¸˜ MONOGRAFIA DE ESPECIALIZACAO ¸˜ ˜ CAMPO MOURAO 2013 ROSANGELA CARLINE SCHEMMER ˆ ´ METODOS DE INTERPOLACAO POLINOMIAL ¸˜ Monografia apresentada ao Programa de P´ so graduacao em Matem´ tica da Universidade Tec¸˜ a nol´ gica Federal do Paran´ como requisito paro a cial para obtencao do…

INTRODUÇÃO O Cálculo Numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente. Ao resolver um problema matemático numericamente, o mais comum é o profissional utilizar um pacote computacional. Porém, ele terá que tomar uma série de decisões…

Disciplina: Cálculo Numérico C.H. Teórica: 40 CURSO: Engenharia Mecânica Período Letivo: Série: Periodo: 1° sem/2015 2ª Série Não definido C.H. Outras: 20 Semestre de Ano de Ingresso: Ingresso: 2014 2º C.H. Total: 60 Ementa Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico. Sistemas de Numeração e Erros. Solução Numérica de Sistemas de Equações Lineares. Solução Numérica de Sistemas de Equações Não Lineares. Interpolação. Integração Numérica. Objetivos Proporcionar aos alunos uma…

Cálculo Numérico Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) IV –Interpolação Numérica Objetivos: O objetivo desta aula é apresentar a interpolação polinomial como forma de se obter uma aproximação para uma função f(x) que descreve um conjunto de dados. Veremos 3 metodologias para encontrar os polinômios. Inicialmente, utilizaremos o método de eliminação de Gauss (visto no capítulo III) para resolver o sistema de…

MÉTODOS NUMÉRICOS MIEEC, FEUP http://www.fe.up.pt/∼faf/mnum Fernando Fontes 2008/2009 MIEEC (FEUP) MÉTODOS NUMÉRICOS 1 / 458 Conteúdo Conteúdo I 1 Erros Valores exacto e aproximado Sistemas de vírgula flutuante Aritmética em representações finitas Propagação de erros no cálculo de funções Erro no cálculo de séries Exercícios Equações não Lineares Método das bissecções sucessivas Método da falsa posição Método iterativo simples Método de Newton Método da Secante…

Problemas Neste capítulo mostram-se as potencialidades do Matlab para resolver alguns problemas concretos. Destacam-se sobretudo as suas capacidades de cálculo numérico e gráficos. 2.1. Estudo de Polinómios Nesta parte aborda-se o uso do Matlab ao estudo de polinómios. A saber referem-se as seguinte funções do Matlab: ! conv ! deconv ! polyval ! roots ! poly ! polyder Produto de dois polinómios Divisão de dois polinómios Calcula o valor de um polinómio y=f(x) dado o valor de x…