Trabalho de calculo numérico (Bisseção, Falsa posição, iteração linear...)

Cálculo numérico em computadores Trabalho 2 Determine 'f', em computador, com erro menor que 1.10-6 pelos Métodos de Bisseção, Falsa Posição, Iteração Linear, Newton-Raphson e Secante. Verifique qual método é o mais eficiente computacionalmente. Escolha valores de referência tipicos em escoamentos reais, como rugosidade relativa k/D=0.001 e Nº de Reynlds Re=1000. Uma previsão de valor inicial de f pode ser obtido pela Lei de Blasius para o coeficiente de atrito em uma tubulação com fluxo turbulento: Através dos calculados foi possível observar as vantagens dos métodos utilizados. Computacionalmente os métodos da secante e Newton-Raphson apresentam maior eficiência, precisando de poucas iterações para alcançar valores com erros muito baixos. Para Newton-Raphson 3 iterações, raiz 0.0631899540 e erro de 0.0000000049 e para secante em 4 iterações, raiz 0.0631899541 e erro de 0.0000000025. Mesmo o método da secante necessitando de uma iteração a mais do que Newton-Raphson, ainda se mostra melhor de ser utilizada por não necessitar do cálculo da derivada da função externamente, e apresentar um erro ainda menor. O método da iteração linear também se mostra como uma boa alternativa, necessitando de 7 iterações, para chegar a raiz 0.0631900989 e erro de .0000008257, mas pode se tornar trabalhosa no momento de isolar uma das variáveis. O método da bisseção demora um pouco mais, necessitando de 17 iterações para chegar na

Cálculo Numérico Resolução Numérica de Equações – Métodos – Parte II Prof. Jorge Cavalcanti – jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Cálculo Numérico – Bissecção Métodos Iterativos para a Obtenção de Zeros Reais de Funções Bissecção Falsa Posição Falsa Posição Modificado Ponto Fixo Newton-Raphson Secante 2 Cálculo Numérico – Bissecção Método da Bissecção Dada uma função…

Cálculo Numérico Resolução Numérica de Equações – Métodos – Parte II Prof. Jorge Cavalcanti – jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Cálculo Numérico – Bissecção Métodos Iterativos para a Obtenção de Zeros Reais de Funções Bissecção Falsa Posição Falsa Posição Modificado Ponto Fixo Newton-Raphson Secante 2 Cálculo Numérico – Bissecção Método da Bissecção Dada uma função…

Cálculo Numérico e2 x  Cálculo Numérico Ementa  Erros     e Zeros das Funções: Erros e seus Tipos. Arredondamentos e Truncamento. Zeros de funções pelos métodos da bisseção, iteração linear, Newton Raphson e Secante. Resolução de Sistemas Lineares: Notação Matricial do Sistema Linear. Métodos Exatos e Iterativos. Aproximação de funções: Ajustamento e Método dos Mínimos Quadrados. Interpolação: Conceito. Método de Lagrange e Erro do Método de Lagrange. …

CÁLCULO NUMÉRICO Obs: Para se estimar e delimitar erros, utilizam-se dois conceitos principais: 1) Erro Absoluto: a -a 2) Erro Relativo: a -a a Onde: a a é o valor exato é o valor aproximado Prof. Alexandre Dantas CÁLCULO NUMÉRICO Exemplos: 1) Sacola com 10 maçãs. Um observador estima que a sacola possui 9 maçãs. Erro Absoluto: Erro Relativo: a - a = 9 - 10 = 1 a -a a = 9 - 10 10 1 = = 0,1 Erro 10% 10 2) Sacola com 1000…

Instituto de federal de educação, ciência e Tecnologia do amazonas Trabalho de calculo numérico: método da bissecção, método de Newton raphson, método da posição falsa. Manaus – AM 2014 Engenharia mecânica …

ENGENHARIA MECANICA IMPLEMENTAÇÃO DE METODOS DE CALCULO NUMERICO JOINVILLE - SC 2012 IMPLEMENTAÇÃO DE CÁLCULO NUMÉRICO Trabalho apresentado à matéria CAN001 Cálculo numérico - como requisito para obtenção de nota no critério Trabalhos. JOINVILLE - SC 2012 APLICAÇÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO Trabalho apresentado à matéria CAN001 - Cálculo numérico - como requisito para obtenção de nota no critério Trabalhos. Joinville, 05 de setembro de 2012 RESUMO Este…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO Instituto de Ciências Exatas e Biológicas Departamento de Computação Cálculo Numérico Lista de Exercícios – Resolução de Equações Não Lineares 1) Para a delimitação das raízes reais de uma equação polinomial, além do teorema de Lagrange, existem vários outros como, por exemplo, o apresentado a seguir. Se em uma equação polinomial com coeficientes reais f (x) = anxn + an - 1xn - 1 + ... + a0 = 0 (an > 0) cada coeficiente negativo,…

Cálculo Numérico Colégio de S. Gonçalo - Amarante __________________________________________________________________________________ H - MÉTODO DA SECANTE Este método não é mais do que uma variante do método de Newton-Raphson visto anteriormente. O método da secante evita o cálculo de f ′ ( x ) (em certos problemas pode consumir muito tempo de computação). No método da secante a derivada é substituída por: f ′( x) ≈ f ( x n ) − f ( x n −1 ) x n − x n −1 consequentemente a…

MÉTODOS NUMÉRICOS MIEEC, FEUP http://www.fe.up.pt/∼faf/mnum Fernando Fontes 2008/2009 MIEEC (FEUP) MÉTODOS NUMÉRICOS 1 / 458 Conteúdo Conteúdo I 1 Erros Valores exacto e aproximado Sistemas de vírgula flutuante Aritmética em representações finitas Propagação de erros no cálculo de funções Erro no cálculo de séries Exercícios Equações não Lineares Método das bissecções sucessivas Método da falsa posição Método iterativo simples Método de Newton Método da Secante…