Calculo Numerico Erros
6457 palavras
26 páginas
Universidade Federal de S˜ ao Jo˜ ao Del Rei - UFSJInstitu´ıda pela Lei 10.425, de 19/04/2002 - D.O.U. de 22/04/2002
Pr´o-Reitoria de Ensino de Gradua¸c˜ao - PROEN
Disciplina:
Prof:
C´alculo Num´erico
Ano:
2013
Nat˜a Goulart da Silva Vers˜ao Documento
0.91
An´ alise de Erros Num´ ericos Sum´ ario 1 Introdu¸c˜ ao 2
2 Representa¸c˜ ao dos N´ umeros 2.1 Decomposi¸ca˜o de n´ umeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
3 Convers˜ ao de n´ umeros entre bases
3.1 Bin´ario para decimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Decimal para bin´ario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
3
4 Nota¸c˜ ao de Ponto Flutuante
4.1 Representa¸c˜ao de N´ umeros em Ponto Flutuante
4.2 Aritm´etica de N´ umeros em Ponto Flutuante . .
4.3 Erros na representa¸ca˜o dos N´ umeros . . . . . .
4.4 Opera¸co˜es Aritm´eticas em Ponto Flutuante . . .
4
4
5
7
8
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5 Algarismos Significativos
10
6 An´ alise de Erros
6.1 Erros Absolutos e Relativos . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Erros de Cancelamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Erros de Arredondamento e Truncamento em um Sistema
6.4 Propaga¸ca˜o dos Erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
11
12
13
14
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
Ponto Flutuante
. . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7 Considera¸c˜ oes Finais
17
Referˆ encias 17
1
1
Introdu¸c˜ ao Na solu¸ca˜o de problemas atrav´es de m´etodos num´ericos, ap´os as fases de defini¸ca˜o, modelagem, escolha e implementa¸c˜ao, verifica-se algumas vezes que os resultados obtidos n˜ao apresentam valores dentro de uma faixa esperada. Dentre outros fatores, os resultados dependem da precis˜ao dos dados de entrada, da forma como estes dados s˜ao representados no computador e das opera¸co˜es