Aula 2

Disciplina: Cálculo Numérico
Profª.: Rafaela Castelhano de Souza
Faculdade Anhanguera de Ribeirão Preto
1º Semestre/2015

Conteúdo
• Ponto Fixo e Ponto Flutuante;
• Armazenamento;
• Tipos de Erros.

Cálculo Numérico

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Ponto Fixo e Ponto Flutuante
Ponto Fixo
Na notação de ponto fixo a vírgula fica fixa antes da 1ª casa fracionária.
Ex.:
Decimal:
10,8 m
200,56 ml

Binário:
11,101
100,00101

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Ponto Fixo e Ponto Flutuante
Ponto Flutuante

Na notação de ponto fixo a vírgula flutua ao longo das variações de um número. Notação de ponto flutuante normalizada = apenas um número antes da vírgula e ele deve ser diferente de 0.
Ex.:
Decimal:
1,08 * 101 m
2,0056 * 102 ml

Binário:
1,1101 * 21
1,00101 * 22

OBS: quando a vírgula desloca para esquerda, a base é elevada por um número positivo. Quando deslocada para a direita, é elevado por número negativo.
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Exercícios
1) Diferencie os números entre ponto fixo e ponto flutuante:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

58,1
4 * 105
8,56 * 10-2
135,85
11,001
1,11001 * 2-1
1010,110011 * 23

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Exercícios
2) Passe os números em ponto fixo para ponto flutuante:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

1,258
58,1
135,85
462,3158
1,0011
111,01
10,101010

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Armazenamento
-

O armazenamento dos dados feito pelo computador é feito utilizando o padrão IEE 754.

-

Utiliza uma variável Float, de 32 bits, que consegue armazenar até 32 dígitos binários.

-

A variável é dividida em 3 partes:
1
Sinal (s)
1 bit

2

3

...

8

9

Expoente (e)
8 bits

10

...

31

32

Mantissa (f)
23 bits

s = 0, se o número for positivo s = 1, se o número for negativo
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Armazenamento
Para armazenar um número qualquer na variável, deve-se considerar as seguintes situações:
- Se 0 < e < 255, então v = (-1)s * 2(e-127) * (1,f)2

- Se e = 0 f ≠ 0, então v = (-1)s * 2-126 * (0,f)2
- Se e = 0 e f = 0, então v = (-1)s * 2-126 * (0,)2 = 0
- Se e = 255, então v pertence a região de overflow

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